2016년 2학기 수학의이해 중간시험과제물 C형(인도의 기하, 아폴로니우스, 3대작도문제)

목차

1. 인도의 기하에 대하여 논하라.
2. 헬레니즘 시대의 수학자 중 아폴로니우스의 수학에 대하여 논하라.
3. 평면 위에 개의 점이 모두 동일 직선 위에 놓여 있지 않다면, 어떤 식으로 놓여 있던지 상관없이 정확히 두 개의 점만을 포함하는 직선이 존재함을 증명하여라.
4. 그리스 시대의 3대 작도문제가 불가능한 이유에 대하여 논하라.



<< 함께 제공되는 참고자료 한글파일 >>
1. 3대 작도문제가 불가능한 이유.hwp
2. 아폴로니우스 원뿔곡선에 관하여.hwp
3. 아폴로니우스.hwp
4. 인도의 기하학.hwp
5. 헬레니즘 시대.hwp

본문내용

1. 인도의 기하에 대하여 논하라.

- 인도의 기하학은 제단 등의 측정에서 출발하여 이미 베다 후기에 《시루
바-수트라》라는 측량서가 있었는데, 인도의 수학은 천문학과 밀접한 관
련이 있고, 특히 대수와 산수는 독자적인 발전을 이룩하였다. 이미 BC 2
세기경에 영(0:&#347;&#363;nya)의 개념을 발견했으며, 십진법 ·아라비아숫자 ·분수
기호법(分數記號法)도 인도에서 비롯되었다. 5세기 후반에 아리야바타는
그의 저서 《아리야바티야》에서 독자적인 기수법과 천문학적 측정법 등
을 밝혔으며, 7세기에 브라마굽타는 그것을 더욱 상세히 풀이하였다. 그
후 12세기의 바스카라는 《싯단타시로마니》에서 그 이전의 여러 설을
상세히 예증하고 수학자로서 그 이름을 떨쳤다.

0이라는 기호를 써서, 그것을 이용하여 자릿수를 나타내는 방법은 인도
에서 발견된 것이다. 이것을 흔히 0의 발견이라 부르는데, 이 0의 발견이
야말로 고대 인도인들이 남긴 가장 큰 공적이다.



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