[과외]중학 수학 중2-2기말 닮음의 활용(핵심기출)

목차

서울학력평가 기출문항집

본문내용

삼각기둥은 닮은 도형이다.
③ 두 원뿔은 밑면의 반지름의 길이의 비와 높이의
비가 같으면 닮음 도형이다.
④ 입체도형의 닮음비는 대응하는 선분의 길이의
비만으로는 알 수 없다.
⑤ 닮은 두 입체도형의 대응하는 면이 모두 다 닮음의
관계에 있는 것은 아니다.
22. 오른쪽 그림과 같은 에서
일 때, 다음 중 성립하지 않는 것은 ?(정의여, 원촌)
① ②
③ ④
⑤
23. 오른쪽 그림에서 일 때, 의
길이를 구하면 ? (영도, 잠신)
① ②
③ ④
⑤
24. 오른쪽 그림과 같은 에서
일 때, 를 구하면 ? (성산, 역삼)
① ②
③ ④
⑤
25. 오른쪽 그림에서 이다. 의
길이를 구하여라. (예일여, 성내)
26. 오른쪽 그림의 에서
이다.
의 길이를 구하여라. (과천문원, 신암)
27. 인 다음 에서
일 때, 다음 중 옳은 것은 ? (성산, 환일)
① ②
③ ④
⑤
28. 오른쪽 그림과 같이 에서 이고
일 때
의 길이는 ? (장훈, 은광여)
① ②
③ ④
29. 오른쪽 그림에서 는 의 무게중심이다.
일 때, 의 길이는 ? (신목, 수서)
① ②
③ ④
30. 이고, 점 가 의
중점일 때, 의 값은 ? (상경, 언주)
① ②
③ ④
⑤
31. 오른쪽 그림에서 일 때, 의
길이는 ? (오산, 한영)
① ②
③ ④
⑤ 길이를 구할 수 없다.
32. 오른쪽 그림에서 일 때,
의 값은 ? (한천, 아주)
① ②
③ ④
⑤
33. 오른쪽 그림에서 이고,
일 때,
의 길이는? (창일, 휘문)
① ②
③ ④
⑤
34. 오른쪽 그림에서 는 사다리꼴이고,
점 는 각각 의 중점이다.
일 때, 의 길이를
구하여라. (장충, 이수)
35. 오른쪽 그림과 같이 인 사다리꼴
에서 일 때,
의 길이는 ? (단, 은 각각
의 중점이다.) (신상, 일신여)
① ②
③ ④
⑤
36. 오른쪽 그림은 인 직각삼각형이고 점
는 의 무게중심이다.일 때,
의 길이를 구하여라. (성사, 한영)
37. 오른쪽 그림에서
일 때, 의 넓이는? (옥정, 서일)
① ②
③ ④
⑤
38. 오른쪽 그림에서 ,
일 때, 의 넓이를
구하여라. (과천, 언주)
39. 오른쪽 그림과 같이 에서 이고
점에서 에 내린 수선의 발을 라 할 때,
다음 중 틀린 것은 ? (천일, 아주)
①
②
③
④
⑤
40. 오른쪽 그림의 에서 는 의
이등분선이고
일 때 의 길이를 구하여라. (장충여, 일신여)
41. 오른쪽 그림과 같은 삼각형 에서
일 때,
의 길이를 구하여라. (신서, 숙명여)
42. 오른쪽 그림에서 이고
이다.
를 구하여라. (상계여, 신암)
43. 오른쪽 그림은 인 사다리꼴이고 두
대각선 를 각각 로 나누는 두 점을
라 할 때, 의 길이는 ? (온곡, 한산)
① ②
③ ④
⑤
44. 오른쪽 그림과 같이 평행사변형 에서
네 변의 중점을 각각 라 한다.
일 때, 사각형 의
둘레의 길이는 ? (환일, 역삼)
① ②
③ ④
⑤
45. 오른쪽 그림의 에서 이고
, 일 때,
의 길이는 ? (하계, 한산)
① ②
③ ④
⑤
46. 오른쪽 그림에서 점 은 각각
의 무게중심이다.
일 때, 의 넓이는 ?(인수, 잠신)
① ②
③ ④
⑤
47. 오른쪽 그림 에서
이고 는 각각 의 중점이다.
의 길이를 구하여라. (아현, 이수)
48. 오른쪽 그림에서 는 의 삼등분점이다.
일 때 의 길이는 ?
(단, ) (성덕여, 신사)
① ②
③ ④
⑤ 알 수 없다.
49. 오른쪽 그림에서 가 의 이등분선일 때,
의 값은 ? (원묵, 서운)
① ②
③ ④
⑤
50. 오른쪽 그림에서 ,
, 일 때, 의 길이를
구하여라. (구의, 수서)
51. 오른쪽 그림에서 이고,
는 의 이등분선일 때, 와
의 넓이의 비는 ? (하안, 청담)
① ②
③ ④
⑤
52. 오른쪽 그림에서 일 때, 의 값을 구하여라. (윤중, 잠실)
핵심기출문제 ………
1. ③
에서
에서
2.
3.
4.
5.
6. ④
,
7. ⑤
,
이므로
8. ③
이므로
9.
,
따라서,
,
10. ③
닮음)이므로
11. ④
와 에서
는 공통, 이므로
닮음)
12. ③
13. ③
이므로 (AA닮음)
에서
14. ③
점 에서 와 평행한 직선을 그어 와 만나는 점을 라 하면 와
에서
이므로
합동)
한편, 에서 삼각형의 중점연결 정리를 이용하면
15. ④16. 17. ③18. ⑤19. ①
20. ③21. ③22. ④
23. ③
24. ②
25.
26.
로 놓으면
27. ③
이므로
이므로
28. ②
이므로
29. ④
에서 라 하면
이므로
30. ③
삼각형의 중점연결 정리에 의해
31. ④
32. ④
33. ③
34.
35. ①
에서
에서
36.
의 중점을 이라고 하면
이므로
37. ②
이므로 는 의 중선이고, 점 는 의
무게 중심이다.
38.
이므로
이므로
39. ③
이므로
또,
에서 ………①
에서 ………②
에서 ………③
에서
40.
의 연장선 위에 가 되도록 점 를 잡으면 와 에서
이므로 (AA닮음) 또한, (엇각) 이므로 는 이등변삼각형이다.
따라서 그러므로
41.
와 에서 는 공통이므로
(AA닮음)
따라서 이므로
42.
이고, 닮음비는 이다.
두 삼각형의 넓이의 비는
43. ③
이므로 닮음)
또, 이므로
………………………………………㉠
같은 방법으로 하면 ………………㉡
(맞꼭지각) ……………………………㉢
㉠, ㉡, ㉢에 의하여 닮음)
44. ②
의 중점이 각각 이므로
같은 방법으로 하면
또한,
따라서 사각형 의 둘레의 길이는
45. ②
이므로 닮음)
따라서 에서
46. ②
이므로
또, 이므로
47.
이므로
오른쪽 그림에서 와 의 교점을
라 하면
즉,
48. ①
에서
이므로
49. ①
50.
오른쪽 그림과 같이 가 되도록
점 를 잡으면 에서
(동위각)
51. ③
와 의 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 비와 같다.
즉,
52.
에서
(AA 닮음) 이므로
즉,
즉,
내신문제 연구소

키워드

동위각,   내각,   외각,   삼각형,   닮음비,   중점,   연장선,   연결