실용통계학 제5장 연습문제

소개글

실용통계학 제5장 연습문제에 대한 보고서 자료입니다.

목차

[5.1]다음 문장을 읽고 옳으면 ‘O'표, 또한 틀리면 ’X'표를 한 후 틀린 곳을 지적하시오.

[5.2]어떤 회사에서 20대와 30대 사원들에 대하여 집의 크기를 10, 20, 30, 40평대로 나누어 그 확률분포를 구한 결과 다음과 같다. 여기서 X는 연령대, Y는 집의 크기이다. 예를 들어 어떤 사원이 20대이면서 30평 크기의 집에서 살 확률은 0.08이다.

[5.3]위 [5.2]의 a)에서 구한 X와 Y의 주변확률분포를 이용하여 각각의 평균과 분산을 구하시오.

[5.4]위 [5.2]에서 제시된 두 확률변수의 결합확률분포를 이용하여 X와 Y의 공분산과 상관계수를 구하시오.

[5.5]99년 8월 청문회에 나왔던 고관 부인들이 다녔다는 A 의상실의 옷(투피스)값을 대략 파악하고자 표본을 추출한다.

[5.6]4남 1녀의 자녀를 둔 어느 가정을 고려하자. 요즈음 여자 아이들의 월 용돈은 평균이 5만원 그리고 표준편차가 3만원이며, 또한 남자 아이들의 경우에는 평균이 10만원 그리고 표준편차가 5만원이라고 한다. 이 때, 이 가정에서 매달 자녀 용돈으로 지출하게 되는 금액의 평균과 분산을 구하시오.

[5.7]두 개의 주사위를 던지는 놀이를 생각하자. 첫 번째 주사위의 출현눈금을 X1 그리고 두 번째 주사위의 출현눈금을 X2라고 가정할 때, 두 주사위 출현눈금의 합 T는 다음과 같이 X1과 X2의 합으로 표현된다.

[5.8]어느 터널을 통과하는 자동차의 비율은 승용차가 60% 그리고 승합차가 40%라고 한다. 한편 이 터널을 지나가기 위해서 승용차는 100원 그리고 승합차는 300원의 통행료를 지불해야 한다고 가정한다. 여기서 25대의 차량이 이 터널을 통행하는 날에 있어서의 전체 통행료 수입의 평균과 분산을 구하시오.

[5.9]어떤 식당의 주인이 과거 경험을 통하여 두 사람 단위의 손님에 대한 식대가 평균 2만원이고, 표준편차가 5천원이었다. 만약 평균식대가 18,000원에서 22,000원 사이가 될 확률이 0.95가 되도록 하려면 몇 개의 표본을 추출해야 할 것인가? 이 표본평균은 정규분포를 따른다고 할 수 있을까?

[5.10]어떤 회사에서 베어링이 평균이 5이고 분산이 1이다. 베어링 10개의 직경에 대한 표본평균과 표본분산 X, s²에 대하여 아래 물음에 답하라.

[5.11]다음은 사람의 키와 가슴둘레에 대한 확률분포이다. X는 키, Y는 가슴둘레일 때 다음 물음에 답하시오.

[5.12]다음은 여덟 쌍의 맞벌이 부부를 대상으로 월소득액을 조사한 자료이다. 이 자료를 이용하여 아내의 월급과 남편의 월급이라는 두 변수간의 상관계수를 구하시오.

[5.13]최근 어느 대학이나 자동차의 빈번한 교내 통행으로 인하여 사고의 위험 및 주차난등 여러 가지 문제에 봉착해 있는 것이 사실이다. 이러한 문제를 해소하기 위한 기초 작업으로 우선 특정 대학교의 하루 평균자동차 출입대수를 파악하고자 한다. 만일 귀하가 이러한 일을 담당하게 되었다고 할 때, 어떠한 연구계획을 수립할 것인지를 관련 모집단의 정의와 표본추출방법 등을 중심으로 서술하시오.

[5.14]TV방송국에서는 자기들의 프로그램에 대한 시청률에 지대한 관심을 나타내고 있다. 한 예로 현재 같은 시간대의 주말연속극으로 KBS와 MBC에서는 각각 ‘젊은이의 양지’와 ‘사랑과 결혼’이 한참 시청률 경쟁을 벌이고 있다고 한다. 만일 귀하가 방송국에서 시청률 조사와 관련된 일을 담당하고 있다면, 이 두 연속극에 대한 각각의 시청률을 파악하기 위한 연구절차를 어떻게 설계할 것인지 설명하시오.

[5.15]어느 여론조사 전문기관에서는 이달 말에 있을 서울시장 선거에 대한 여론조사를 실시하려고 한다. 만일 이 일이 귀하에게 맡겨진다며, 어떠한 절차를 통하여 조사할 것인지를 서술하시오.

[5.16]어떤 회사의 직급별 연봉이 아래와 같이 정리되었다.

[5.17]TV를 생산하는 어떤 회사에서 종업원들이 회사에 대하여 어떻게 생각하는 지가 중요하다고 느꼈다. 40개의 과를 랜덤 표본하여 2과의 종업원 전부에게 의견을 묻는 집락추출법을 계획한다. 이 계획이 적절한지를 서술하시오.

본문내용

것인지 설명하시오.
-인터넷이나 ARS집계에서 나온 자료들과 길거리에서의 현장집계를 하고 연령별 시청률을 조사하고 통계하여 시청률을 파악한다.
[5.15]어느 여론조사 전문기관에서는 이달 말에 있을 서울시장 선거에 대한 여론조사를 실시하려고 한다. 만일 이 일이 귀하에게 맡겨진다며, 어떠한 절차를 통하여 조사할 것인지를 서술하시오.
-각 지역마다 지지후보가 다르므로 연령과 지역을 층으로 구분하여 층화추출법을 사용한다.
[5.16]어떤 회사의 직급별 연봉이 아래와 같이 정리되었다.
직 급
부장
차장
과장
대리
평직원
인 원
10
16
32
64
300
연봉평균
6000
5000
4000
3000
2000
a)연봉의 모평균과 모분산을 구하시오.
= (10*6000+16*5000+32*4000+64*3000+300*2000)/422 = 1060000/422
= 2511.84
= (100*6000+256*5000+1024*4000+4096*3000+90000*2000)-(2511.84)
= (600000+1280000+4096000+6288000+180000000)-(2511.84)
= 192864000-6309340.1856 = 186554659.81
b)연봉의 평균을 추정하기 위하여 20명의 직원을 단순 랜덤 추출한 결과, 부장 2명, 차장 2명, 과장 4명, 대리 5명, 평직원 7명이 포함되었다. 표본평균을 구하시오.
= (2*6000+2*5000+4*4000+5*3000+7*2000)/20 = (12000+10000+16000+15000+
14000)/20 = 67000/20 = 3350
c)위의 표본계획에 대하여 평가하시오.
-직원들의 수를 비교하여 보면 부장, 차장, 과장, 대리, 평직원 이런 형식으로 직원들의 수가 나뉘어져 있다. 그러나 평직원의 수가 너무 월등히 많으므로 연봉이 모평균에서는 엄청난 차이가 있다. 그러므로 이러한 경우에는 직급비율별로 평균을 내고 직급별로 층을 나누어 층화추출법을 이용한다.
[5.17]TV를 생산하는 어떤 회사에서 종업원들이 회사에 대하여 어떻게 생각하는 지가 중요하다고 느꼈다. 40개의 과를 랜덤 표본하여 2과의 종업원 전부에게 의견을 묻는 집락추출법을 계획한다. 이 계획이 적절한지를 서술하시오.
-적절하지 않다. 각 과마다 회사에 대하여 생각하는게 다를 수 있고, 또 같은 과에서 일하는 사람들은 생각이 같을 수 있기 때문에 층화확률추출법이 더 좋은 계획이다.

키워드

통계,   실용통계,   분산,   연습문제,   정규분포,   표본분포,   평균,   상관계수