PID제어실험 보고서

목차

1.실험 개요

2.실험 목적

3.실험 장치

4. 실험 이론(실험 방법)
4.1 실험이론
4.2실험방법

5.실험결과

6.오차분석

7.고찰

본문내용

제어 변수와 기준 입력 사이의 편차에 근거하여 계통의 출력이 기준전압을 유지하도록 하는 피드백 제어의 일종으로, 오늘날 산업체의 설비에 가장 많이 사용되고 있는 제어기 형태이다.
(1) 비례동작(Proportional action) - P 동작
제어기는 기준 입력과 현재값과의 편차를 줄이는 방향으로 제어한다. 그때, 제어장치에 동작신호 Z(t)가 주어졌을 때, 조작량 y(t)가 얻어지는 경우, 즉 조작량 y(t)가 동작신호 Z(t)에 비례하여 변할 때의 그 관계식은
y(t) = K Z(t)
가 된다. 이것을 비례동작이라 한다. 여기서 K는 비례정수로 비례동작을 강하게 할 것인가. 약하게 할 것인가를 결정한다.
비례정수의 크기가 크면 기준입력에 현재치가 빠르게 접근하나 출력이 진동하여 제어의 안정성에 악영향을 미칠 수 있고, 비례정수의 크기가 작으면 기준입력에 천천히 현재치가 접근하며 잔류편차가 생길 우려가 있다.
P-제어기의 특징으로는 빠르다는 점과 정상상태오차가 남는다는 점이 있다.
(2) 적분동작(Integral control action) - I 동작
제어대상에 주어지는 조작량의 변화속도가 동작신호에 비례 하는 동작, 적분동작은 적분 시간을 조정하여 적분동작을 크게 또는 작게 한다. 즉 적분시간을 길게하면 조작량이 적어지고 따라서 기준치에 접근하는 시간이 길어진다. 적분시간이 짧으면 조작량이 많아지게 되어 기준치에 접근하는 시간이 짧아진다. 적분동작의 관계식은
y(t) = K Z(t) dt
가 된다. 적분동작은 단독으로 사용되지 않으며 P 동작이나 D동작과 결합하여 PI, PID동작에 사용한다. 적분동작은 P동작에서 발생할수 있는 잔류편차를 없앨 수 있다.
적분시간이 너무 짧으면 제어 불능 상태에 빠질수 있다.
I-제어기의 특징으로는 느리다는 것과 정상상태오차가 없어진다는 점이 있다.
(3) 미분동작(Derivative action) - D동작
조작량 y(t)가 동작신호 Z(t)에 미분동작을 한다. 미분동작은 편차의 변화율에 상응하는 조작량을 연산하여 편차의 변화를 억제한다. 미분동작의 관계식은
y(t) = K dZ(t)/dt
가 된다. 미분동작은 단독으로 사용되지 않으며 P 동작이나 D동작과 결합하여 PI, PID동작에 사용한다. 일반적으로 미분동작을 사용한 제어기는 기준 입력에 접근하는 속도다 빨라지고 현재치의 급변이나 외란을 억제하는 효과가 있다.
D-제어기는 빠르지만 실용성이 없다는 특징이 있다.
(4) 비례적분 제어기 (PI-controller)
비례적분 제어기는 비례제어기의 빠른 속도와 적분제어기의 정상상태시의 오차가 없어지는 특성을 조합한 제어기이다.
(5) 비례미분 제어기 (PD-controller)
비례미분 제어기는 비례와 미분제어기의 빠른 속도와 비례 제어기의 조작량의 남아있는 성질을 조합한 제어기로서 또한 이들의 조합으로 게인을 높일 수 있다.
(6) 비례적분미분 제어기 - PID 제어 유니트
비례 적분 미분 동작은 위에서 설명한 3가지 동작을 조합한 동작으로 관계식은
y(t) = K ( Z + 1/Ti Z(t) dt + Td dZ(t)/dt )
가 된다.
PID 유니트는 그림 8 와 같이 단독으로 사용되지 않으며, 아날로그 입력 유니트와 아날로그 출력 유니트와 함께 사용한다.
외란 - 외란의 상쇄가 왜 중요한가? 외란의 예를 들면, 엘리베이터를 구동하는 모터속도제어기를 설게할 때 그 모터 축에 가해질 순간순간의 토크(torque)또는 하중(load)을, 즉 몇 사람이 그 엘리베이터를 탈지, 평균값 외에는 미리 알 수 가 없다. 그럼에도 불구하고 모터속도는 일정하게 제어되어져야 한다. 또는 선박이 항해할 때 언제 어떤 해류 또는 난류가 있을지도 마찬가지로 알 수 가 없다. 또한 실내온도 제어기도 단지 한 곳의 온도를 측정하여 제어한다면, 창문이나 문이 열려지는 것도 외란으로 다루어 져야한다.
이와 같은 외란의 성질을 정리하면 :
1. 외란은 원하는 제어성질을 위한 제어량을 변화 시키고
2. 외란에 대해 정확히 알 수가 없으므로 특히 외란의 시간적 변화를 예측하기가 어렵다.
어느 주어진 시스템에 작용될 외란의 종류는 경우에 따라 다르지만 많은 종류가 있다. 그러나 실제적으로 고려할 수 있는 외란의 수는 한정적이다. 이때에는 설계자의 지식에 의해 그 중 중요한 것만을 고려할 수 밖에 없다.
5. 실험결과
- close loop system의 기울기 예측을 통해 안정성을 향상시키고 오버슈트를 감소시키며 과도 응답을 개선함 . Open-loop는 이동하는 동안 많은 떨림 현상이 있는 반면에 Close loop는 비교적 떨림이 없는 상태로 M2의 이동이 일어났다.
- Open-loop는 바닥의 평평한 외란으로 인해 변위가 줄었지만 최고 지점에서 계속 움직이는 상태를 보여준다. Close-loop는 Open-loop와 비례제어 때보다 더욱 정확하게 접근함을 알 수 있다.
6. 오차분석
- 이번 실험에 대한 오차에 대한 원인을 들자면 다음과 같다.
1) 가해준 외란 이외의 외란에 의한 오차
2) 거리를 측정함에 있어서 정확하지 못해서 발생한 오차
3) 영점을 조정함에 있어서 정확한 조정 실패로 인한 오차
4) 전진과 후진을 반복할 때 밀리는 현상으로 인한 오차
이러한 원인들이 큰 오차를 만든다.
7. 고찰
- 이번 실험을 하면서 공부하면서 일상생활에서 제어공학이 자주 적용한다는 것을 새로이 느낄 수 있었다. 생활 속에 거의 모든 곳에서 제어가 필요함을 알게 됐다. 적절한 방법으로 설계된 피드백 제어계는 제어계의 안정성을 보장하며 목표신호 등의 입력신호에 대해 틀림없이 추종하는 등의 만족할 만한 응답을 얻을 수 있게 된다. 그리고 시스템 매개변수 변화에 덜 민감하며, 정상상태오차를 최소화 하는 효과를 얻을 수 있을 뿐 만 아니라, 원하지 않는 외란에 대한 영향도 줄일 수 있게 된다. 이번 실험을 통해 PID Control 시스템에 관해 알게 되었고, 그 밖의 모터제어 등을 가볍게나마 공부할 수 있는 계기가 되었다. 항공공학전공이라서 그런지 다른 분야는 신경을 잘 못쓰고 있었는데 내 시야를 좀 더 넓힐 수 있는 좋은 실험이었다고 생각한다.

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