일반물리학실험 - 컴퓨터 화상실험2(입자의 산란)(예비, 결과)

소개글

일반물리학실험 - 컴퓨터 화상실험2(입자의 산란)(예비, 결과)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

컴퓨터 화상실험2
(입자의 산란)

1. 실험 목적

2. 실험 원리

3. 실험 기구 및 장치

4. 실험 방법

5. 측정값

6. 질문 및 토의

8. 결론 및 검토

본문내용

(빨간색)은 시간에 무관하게 일정하고, 총운동량은 일정함을 알 수 있다.
이처럼 운동량이 보존 되는 이유는 두 개의 입자로 되어 있는 계에서 외부력이 존재하지 않기 때문이다. 즉, 이고, 따라서 이 된다.
즉, 이므로 총 운동량은 보존된다.
(a) X축에서 운동량 보존
(b) Y축에서 운동량 보존
<그림13.7> 운동량 보존
(a) X축에서 운동량 보존
(b) Y축에서 운동량 보존
<그림13.10> 운동량 보존
(4) 산란각 는 로 적을 수 있다. 이 식을 유도해 보라. 일 때 를 구해보고, 이론적으로 계산 된 값과 비교해 보라.
를 힘의 중심(혹은 산란중심)이라 하고, 입자를 먼거리 에서 초기 속도 로 를 향해 축에 평행하게 쏘아진 입자라 하자. (그림13.2). 힘이 거리의 제곱에 반비례할 때 ()입자는 쌍곡선 궤도를 가진다. 에서 에 대한 입자의 각운동량은 이고 과 같은 다른 위치에서의 각운동량은 로 주어진다. 각 운동량은 중심력에서는 보존되어야 하므로
(13.4)
이다.
방향에서 운동방정식은 Newton의 제2법칙을 적용하면
(13.5)
가 되고, 식(13.4)을 사용하여 을 소거하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
(13.6)
입자의 산란각을 구하기 위해서 경로의 한 극한에서 다른 극한까지 이 식을 적분하여야 한다. (축이 초기 운동에 평행하게 택해졌으므로) 에서 의 값이 영이며 또한 이다. 점 에서 이고 이다. 그러면
(13.7)
를 얻는다. 를 이용하면
(13.8)
라는 관계식을 얻는다. 이 관계는 산란각 를 충돌매개변수 와 힘의 세기 로 나타내고 있으며, 역 제곱력에 대하여만 유효하다. 증명끝.
i) 일 때..
ii) 일 때..
8. 결론 및 검토
본 실험은 컴퓨터를 이용한 모의실험을 통하여 입자의 산란을 이해하고 물리학 실험에 컴퓨터를 이용하는 예를 알아보는 것이다. 특히 러드퍼드의 입자 산란 실험을 모델로 하였고, Interactive Physics 프로그램을 이용하여, 두 입자의 최소 근접거리와 산란각을 측정할 수 있었다.
처음에는 매개변수 에 두고 입사입자의 초기속도를 변화시키면서, 최소근접거리를 측정하였다. 최소근접거리는 <그림13.8>과 같이 나타난 그래프에서 직접 자로 재고, 눈금을 읽어 측정하였다. 그래프의 곡선에서 약간의 두께가 있고, 처음 위치 가 그래프상에서 부정확하여 약간의 오차가 발생했지만, 무시할 만 했다.
두 번째로 측정한 산란각은 <그림13.6>에 나타난 를 읽어서 측정하도록 했고, 그 때의 값은 아래의 표와 같다. 표와 함께 첨부한 측정 데이터를 보면 알 수 있듯이 <그림13.6>에 나타난 값과 출력 데이터에 나타난 산란각도는 크게 달랐다. 특히 매개변수 가 작을 때는 거의 정확하지만, 가 증가할수록 상대오차는 점점 크게 나타났다. 아마도 프로그램 작성시의 착오인 것 같다. 따라서 위에서 측정한 산란각들은 직접 각도기를 이용하여 측정한 것들이고, 이론치와 거의 같음을 확인 할 수 있었다.
몇 차례 프로그램을 수정하려 시도했지만, 프로그램 작성에 대한 지식이 없어 수정하지 못해 아쉽다. 질문 및 토의 사항에 대한 부분(부호가 반대일 때, 값이 0.15보다 작은 값일때...)도 프로그램 수정을 통하여 실험/확인하지 못한 것이 아쉽다.
참고..
산란각 측정 (그림13.6에 나타난 값에 의한 것임)
매개변수()
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0.90
1.05
1.20
1.35
1.50
이론치
0.501
1.001
1.502
2.002
2.503
3.003
3.504
4.004
4.505
5.006
(°)
126.78
89.94
67.31
53.08
43.56
36.83
31.86
28.05
25.03
22.59
측정치
0.518
1.016
1.481
1.901
2.269
2.582
2.840
3.047
3.208
3.327
(°)
125.23
89.09
68.06
55.49
47.57
42.34
38.79
36.39
34.62
33.46
상대오차 (%)
1.22
0.95
1.11
4.54
9.21
14.96
21.75
29.73
38.31
48.11
매개변수()
1.65
1.80
1.95
2.10
2.25
2.40
2.55
2.70
2.85
3.00
이론치
5.506
6.007
6.507
7.008
7.508
8.008
8.509
9.010
9.511
10.011
(°)
20.59
18.90
17.47
16.24
15.17
14.24
13.40
12.67
12.00
11.41
측정치
3.410
3.464
3.492
3.500
3.491
3.470
3.438
3.398
3.353
3.304
(°)
32.69
32.20
31.96
31.89
31.97
32.15
32.44
32.80
33.21
33.68
상대오차 (%)
58.76
70.37
82.94
96.37
110.74
125.77
142.09
158.88
176.75
195.18
산란각 측정 (출력데이타의 그림을 각도기로 측정한 것)
매개변수()
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0.90
1.05
1.20
1.35
1.50
이론치
0.501
1.001
1.502
2.002
2.503
3.003
3.504
4.004
4.505
5.006
(°)
126.8
89.9
67.3
53.1
43.6
36.8
31.9
28.1
25.0
22.6
측정치
(°)
124.8
86.2
64.0
50.0
42.1
35.2
30.0
26.7
23.4
22.0
상대오차 (%)
1.50
4.12
4.90
5.84
3.44
4.35
5.96
4.98
6.4
2.65
매개변수()
1.65
1.80
1.95
2.10
2.25
2.40
2.55
2.70
2.85
3.00
이론치
5.506
6.007
6.507
7.008
7.508
8.008
8.509
9.010
9.511
10.011
(°)
20.6
18.9
17.5
16.2
15.2
14.2
13.4
12.7
12.0
11.4
측정치
(°)
19.7
18.2
16.1
15.0
14.0
13.0
12.9
12.1
11.6
11.2
상대오차 (%)
4.37
3.70
8.00
7.41
7.89
8.45
3.73
4.72
3.33
1.75

키워드

일반물리학실험,   컴퓨터 화상실험,   입자의 산란