[물리실험] 단진자의 주기 측정 실험(예비+결과)

목차

1. 실험 제목

2. 실험 날짜

3. 조이름/조

4. 실험 목적

5. 실험 예상

6. 실험 이론

7. 실험 기구 및 장치

8. 실험 방법

9. 실험 결과

10. 결과 분석

11. 토 론

12. 실험후기

본문내용

m
20.53 s
2.01 s
4.02
◎ 0.6m 일 때 (단, )
1번 왕복 ( = )
⇒ = = (약 0.25) = 1.57 s
( = )
⇒ = 2.41
◎ 0.8m 일 때 (단, )
1번 왕복 ( = )
⇒ = = (약 0.28) = 1.76 s
( = )
⇒ = 3.21
◎ 1.0m 일 때 (단, )
1번 왕복 ( = )
⇒ = = (약 0.32) = 2.01 s
( = )
⇒ = 4.02
② 그래프
()
4
3
2
1
0
0.6 0.8 1.0
◎ 0.6m 일 때 오차
⇒
◎ 0.8m 일 때 오차
⇒
◎ 1.0m 일 때 오차
⇒
10. 결과 분석
이번 실험은 실의 길이에 따라서 가 어떻게 변하는지를 알아보는 실험이다. 단진자의 길이와 주기를 비교해 보니 주기는 길이의 제곱근에 비례하는 것을 알 수 있다. 비례 관계를 수식으로 나타내면
이다. 단진자의 주기는 로 주어진다. 지구 중력은 항상 일정하므로 주기가 에 비례하는 결과를 얻은 실험은 위 공식을 잘 검증 한 것이다. 이와 같이 단진자의 주기가 진자의 길이의 제곱근에 비례 하며 진폭이나 진자의 질량과는 상관이 없는 것을 ‘진자의 등시성’ 이라고 한다.
11. 토 론
단진자 [單振子, simple pendulum] 길이가 고정되어 있고 질량을 무시할 수 있는 실에 추를 달아서 지면과 수직인 면 위에서 진동시키는 진자.
① 단진자란..? 길이 L인 실에 매단 질량 M인 물체가 연직면 내에서 진동하는 것을 단진자 라고 한다. 연직면 내에서 진동 한다 는 것은 무엇을 뜻하는 것인가?
⇒ 일반적으로 위에서 말씀하신 책에서처럼 단진자를 중력장에서 많이들 생각하게 되고 중력장에서 실에 추를 매단 경우를 설명하기 때문에 연직면 내에서 진동이라는 말을 하게 된다.
연직면 내에서 진동한다는 의미부터 말하자면 단진자 운동을 보기 위해 수직하게 늘어진 진자를 잡아당기신 방향과 중력방향이 만드는 평면이 있다. 바로 그 평면에서만 운동을 한다는 것이다.
왜냐하면 추를 잡아 당겨 기울였다 놓으면 그 곳에 작용하는 힘은 장력과 중력 뿐이다. 중력이라는 힘을 분해 하였을 때 줄 방향 성분과 그에 수직한 방향의 성분으로 나눌 수 있을 것 이다. 이 때 장력은 줄 방향 중력 성분과 평형을 이루게 되고 나머지 힘이 추를 운동시키게 된다. 즉 위에서 말씀드린 평면을 벗어나는 옆쪽으로 작용하는 힘이 없고 따라서 기울인 진자와 중력방향이 만드는 하나의 평면에서만 운동하게 된다.
조금 더 말하자면 진자는 중력장에서 메달려 있는 추 뿐 아니라 일정한 복원력을 받는 진자 즉 단순 조화 운동을 하는 진자는 모두 단진자라고 한다. 진자를 메달린 물체로 생각하는 것을 버리고 어떤 임의의 물체가 단순 조화 진동을 하는 것이 단진자인데 중력장내의 추는 그것의 예라고 생각하자.
단순 조화 운동이란 물체의 변위가 시간에 따라서 진폭 곱하기 싸인 함수 꼴 일때를 말한다. 싸인 함수 하나로 그 물체의 운동을 표시할 수 있어 간단하고 따라서 단순 조화라는 말이 붙는다.
② 이 실험에는 어떤 변인이 통제 되어야 하는가?
⇒ 단진자의 질량이나 진폭을 일정하게 유지하며 통제한다.
③ 중력 가속도는 몇 인가?
⇒
④ 단진동 시키는 힘 F에서의 (-)부호는 무엇을 의미 하는 것인가?
⇒ 단진동 시키는 힘 F에서 (-)부호는 이 힘의 방향이 각 가 커지는 방향에 반대 방향 이라는 것을 의미한다.
12. 실험후기
- A : 막상 실험을 해보니 내 예상대로 줄의 길이에 따라 주기가 달라지는 것을 알 수 있었다. 나는 실험을 하면서 “추를 놓는 위치에 따라 주기도 달라지지 않을까?” 라는 생각을 하게 되었다. 그래서 인터넷을 찾아보다가 알게 되었는대 여기서 이 실험에서 주기를 구할 때의 식은 2π*√(진자의 길이l/중력가속도g) 라는 것을 볼 때 주기는 중력가속도와 진자의 길이의 영향의 영향을 받으므로 상관없다는 걸 알게 되었다. 이 실험으로 잘못 알고 있었던 생각, 예를 들어 “진자는 무게에 영향을 받을 것이다”라는 생각을 고칠수 있어서 좋았던 것 같다.
- B : 이번 실험은 단진자를 이용하여 주기를 측정하는 실험을 하였다. 진자의 운동은 추의 무게와는 상관 없이, 추를 잡고 있는 실의 영향이 있다는 것을 알게 되었다. 단진자에서는 줄의 무게보다 추의 무게가 상당히 크다는 가정이 들어가기 때문이다. 주기를 진자의 관성에너지와 중력에 의한 위치에너지의 비로 결정이 되는데, 실의 무게가 추의 무게에 비해 무시할 수 없으면 실도 고려가 되어야 하기 때문이다. 너무 무겁다고 한 경우는, 두 가지 경우가 있을 수 있는데, 첫째는 너무 무거워서 추에 의한 원심력에 의해 실이 탄성체처럼 거동하는 경우이다. 실의 무게는 일정해야 하는데 무거운 추에 의해 실이 고무줄처럼(과장해서) 길이 방향으로 변형이 생길 수 있다. 두 번째 경우는 회전관성 모멘트에 의해 주기가 길어지는 경우이다. 추라고 하는 것은 질량만 존재한다고 보는 것인데, 추가 무거워지면 사이즈가 커질 수 밖에 없고, 그럴 경우 질량 이외에 회전 관성모멘트가 개입되어 주기가 길어질 수 있다. 그리고 고려하지 않는 또 한 가지 요인은 공기의 저항이나. 실이 묶인 지점에서의 마찰력 등이 있을 수 있겠다.
- C : 예전에는 놀기기구인 바이킹을 탔었을때는 아무 생각이 들지 않았는데 이 실험을 하고 나서 바이킹이 단진자 운동 같아 보였다. 이렇듯 일상생활에서 단진자 운동이 보였다. 실험이 제대로 되었는지는 잘 모르겠지만 그건 중요하지 않는 것 같다. 직접 실험을 해본다는 것이 즐겁고 더욱 많은 것을 가르쳐 주었다.
- D : 실험 처음에 실 길이를 맞추는데, 실 길이를 딱 맞춰 자르려고 애를 썼다, 하지만 알고 보니 1미터 만 맞추고 나면 조금씩 실 길이를 짧게 해서 남는 실을 실험대에 묶기만 하면 되는 걸 실험 중반에 눈치챘다.추를 잘 놔서 잘 흔들려야 되는데 자꾸 잘못 놔서 실험대에 부딪히기도 했다.
- E : 우리가 아무렇지 않게 생활하고 느끼고 있는 중력에 대해 느낄 수 있었고 간단한 실험이었지만 많은 것을 알 수 있었다. 단진자운동이 쓰이는 일상생활들을 조사해봐서 적용해보는 계기가 될 수있을것같다.

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