전기 회로 이론

목차

정현파 교류

기본교류회로

역률

5. 교류전력

본문내용

정현파 교류
직류와 교류
직류 : 시간의 변화에 관계없이 크기와 방향이 일정
교류 : 시간의 변화에 따라 그 크기와 방향이 주기적으로 변화, 정현파 교류, 외형파 교류
전류의 여러 파형
주파수와 주기
주파수() : 1초 동안에 반복되는 파형 또는 주파의 수
⇒주파수의 측정 단위는 헤르츠[Hertz :HZ]
주기() : 한 파형을 이행하는데 걸리는 시간
정현파 교류 :
임피던스와 어드미턴스
① 임피던스 ② 어드미턴스
여기서, R : 저항, X : 리액턴스, G : 콘덕턴스(1/R), B : 서셉턴스(1/X)
순시값과 최대값
순시전류
각속도(각주파수)
의 관계로 기하각 와 전기각 wt의 관계
기하각
0
90
180
270
360
전기각
0
π/2
π
3π/2
2π
위상 + : 앞선다(진상), - : 뒤진다(지상)
주기
파장 : 위상정수
위상속도(전파속도)
위상차(전압과 전류의 위상차이)
,
위상차
위상 시간
회전벡터와 정지벡터
회전벡터 : 벡터를 직교좌표를 써서 0을 중심으로 정현파교류를 표시
정지벡터 : 회전벡터 을 의 위치에 정지시켜 나타냄
정현파 교류의 합성
,
크기 :
상차각 :
↔
정현파의 평균값(직류값)과 실효값(교류값) 및 최대값
순시전압 일 때
평균치의 정의식 : (적분 면적구함)
정현파에 대한 평균치 정의 반파에 대한 평균치
실효치의 정의식 : (순시값의 제곱의 평균의 제곱근)
교류에 있어서 실효값은 교류의 주기파가 회로에서 발생하는 열량이 이 실효값과 같은 크기의 직류가 그 회로에 가해졌을 때 발생하는 열량이 같도록 정해진 양.
저항에 전류가 흐를 때 전력는같은 저항 에 교류 가 흐를 때 순시전력의 평균값
라 하면
정현파 의 실효값은
파고율과 파형율 전압과 전류의 형태를 알기 위하여
파고율=최대값/실효값
파형율=실효값/평균값
여러 파형의 실효치와 평균치의 계산
최대치 : , 주기 :
정현파와 전파정류(다이오드 2개)
실효치= , 평균치=
반파정류(다이오드1개)
삼각파(톱니파)
실효치= , 평균치= 실효치= , 평균치=
구형파
실효치= , 평균치=
구형파(맥류)
실효치= , 평균치= , 파고율=1, 파형율=1
실효값 적용 --> 가동철편형, 열선형, 전류력계형, 유도형
평균값 적용 --> 가동코일형
기본교류회로
저항 회로(R)
전압 : , 전류 : ,소비전력 :
전압과 전류는 동위상
전력소비는 저항에만 존재
인덕턴스(L)
전압 : ,전류 : ,소비전력 :
,
커패시턴스(C)
전압 : , 전류 : , 소비전력 :
,
,
용량성 리액턴스(capacitive reactance)
R-L 직렬회로
, , , ,
,
R-C 직렬회로
, , , ,
,
여러가지 복소수일 때의 역률
R-L-C 직렬회로
, , , ,
, ,
: 유도성 리액턴스 전압은 앞서고 전류는 뒤진다.
: 용량성 리액턴스 전압은 뒤지고 전류는 앞선다.
: 공진 상태(저항 만 남는 상태) 동위상
R-L-C 직렬공진
* 공진현상
어느 부분의 전압 또는 전류가 특정주파수 부근에서 급격히 크게 변하는 현상
,
공진 조건
공진 각주파수 :
공진 주파수 :
공진시 임피던스()와 전류
(최소) 전압, 전류 동위상, , (전류 최대)
전압 확대율(선택도) :
, ( : 대역 주파수)
R-L 직렬, C 병렬 공진
, , ,
공진조건
공진 각주파수 :
공진 주파수 :
공진시 어드미턴스
(최소)
역률
역률(유효율)
역률(Power Factor :PF) 많은 양의 전력을 사용하는 산업수요에 경제적 영향을 미치는 요소
: 피상전력
직렬 : 임피던스 Z를 구해서 를 구한다.
병렬 : 임피던스 Y를 구해서 를 구한다.
단위: VA(volt-amperes) or KVA(kilovolt-amperes)
피상전력에 대한 평균전력의 비
이 된다. 은 부하 임피던스의 위상각(역률각)
두 극단적인 경우 중 하나는 순수 저항 부하의 경우로서 이때 ,역률은 1이 된다.
-RC부하에서는 전류가 전압을 앞서므로 이 부하는 진상 역률을 갖는다. 마찬가지로 RL 부하는 진상 역율을 갖는다.
역률개선
회로는 전형적 산업부하를 나타내고 있다. 이 부하와 병렬로 커패시터를 설치하였다. 부하 ZL에 대한 원래의 복소전력을 Sold라 표시하면,
커패시터에 대한 복소전력
5. 교류전력
순시 전력
(순시전압과 순시전류의 곱)
유효(소비=평균)전력
(직류 R만 존재)
P는 부하 회로의 저항성분 R을 통해 일을 하면서 실제로 에너지를 소비하는 전력
무효전력
(X만 존재)
Pr은 회로의 X c, XL 성분에 의한 에너지 축적효과로 생기는 전력으로서 단지 전원측과 에너지를 주고 받을 뿐 일에는 실제로 관여하지 않는다.
피상전력 : 변압기의 용량 나타냄.
Pa는 인가전압과 유입전류사이의 위상관계를 고려하지 않고 임피던스 Z에 대응하여 단지 회로에 인가된 전압 V와 전류 I 의 크기만을 생각하기 때문에 겉보기 전력이라고도 한다.
역률 계산
직렬 : 임피던스 Z를 구해서 를 구한다.
병렬 : 임피던스 Y를 구해서 를 구한다.
복소전력
(한쪽을 공액 복소를 취해 곱한다.)
을 이용
3전압계법(전압계 3개로 전력 측정)
을 이용
3전류계법(전류계 3개로 전력 측정)
최대 전력 전달 조건
압력측
부하측
(1)
(최대 전력 : 부하와 내부저항이 같을 때)
(2)
(최대 전력 : 과 의 크기가 같을 때)
(3)
(최대 전력 : 와 이 복소수 공액을 취해서 같을 때)

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