자동제어 Modern Control and Systems CDP문제

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없음

본문내용

안정하기 위해서는 Routh 배열의 첫째 열에서의 부호변화가 없어야 하므로
를 만족해야 하므로 는 양수여야 한다. 그러므로 최대값은 양의 무한대이다.
구동 전동기와 슬라이드 시스템은 전동기 축에 부착된 회전속도계의 출력의 값을 이용한다. 회전속도계의 출력전압은 이고, 이득 이 조정 가능한 속도궤환을 이용한다.
에서 증폭기이득 와 이득, 그리고 나머지 변수들을 대입하면
이고 단일루브 시스템의 특성방정식 1+KG(s)=0을 적용하면
의 값을 얻는다. 값을 얻기위해 앞의 과정을 되풀이하면
이 되므로
을 얻고 오버슈트가 5%미만이 되기 위해서는
이 5보다 작은 값을 가져야한다.
값을 대입해보면
이므로 의 값은 22.1473, 약 22이상이어야 한다. 이때 값은
의 조건을 얻는다.
정착시간 가 300ms이내가 되기 위한 조건은
이고 의 값을 얻는다.
매틀랩을 이용하여 근궤적을 구해본다. 처음의 특성방정식에서 의 최소값 22를 대입하면,
구해진 식을 바탕으로 rlocus함수를 부르면 근궤적 선도가 자동적으로 그려진다.
우선 분자항 p=[572.77 0], 분모항 q=[1 33.1415 572.77]으로 변수선언을 한다.
>> p=[572.77 0]; q=[1 33.1415 572.77];
전달함수의 값은 tf함수를 tf(p,q)로 출력 할 수있다.
>> sys=tf(p,q)
여기서 선언한 변수 sys를 가지고 rlocus함수를 부르면 근궤적선도가 그려진다.
>> rlocus(sys)
또한 이득 을 구하기위해서는 rlocus에 좌변을 지정해서 입력하면 된다.
>> [r,K1]=rlocus(sys)
r =
1.0e+005 *
Columns 1 through 4
-0.0002 + 0.0002i -0.0002 + 0.0002i -0.0002 + 0.0001i -0.0002 + 0.0001i
-0.0002 - 0.0002i -0.0002 - 0.0002i -0.0002 - 0.0001i -0.0002 - 0.0001i
Columns 5 through 8
-0.0002 + 0.0001i -0.0002 + 0.0000i -0.0002 + 0.0000i -0.0002
-0.0002 - 0.0001i -0.0002 - 0.0000i -0.0002 - 0.0000i -0.0002
Columns 9 through 12
-0.0002 -0.0002 -0.0001 -0.0000
-0.0002 -0.0004 -0.0007 -0.0012
Columns 13 through 16
-0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
-0.0025 -0.0052 -0.0115 -0.0257
Columns 17 through 19
-0.0000 -0.0000 0
-0.0579 -1.1591 Inf
K1 =
Columns 1 through 8
0 0.0062 0.0141 0.0199 0.0228 0.0242 0.0257 0.0257
Columns 9 through 16
0.0257 0.0320 0.0727 0.1654 0.3760 0.8552 1.9448 4.4227
Columns 17 through 19
10.0580 202.3145 Inf
2차 시스템에서의 근은 로 구할 수 있다. 그러므로
, , 의 조건을 통해서
한 학기동안 수고 많으셨습니다. 비록 제가 부족해서 교수님께서 전달하려고 하셨던 부분에 대해 완벽하게 습득하지는 못했지만 그래도 한 학기동안 강의를 들으면서 많은 것을 배워갑니다. 특히나 이렇게 실제적인 문제에 적용을 해봄으로써 지금 배우고 있는 학문들이 앞으로 어떻게 적용될 것인지의 개념을 잡아주는 유익한 시간이 된 것 같습니다.
감사합니다.

키워드

자동제어,   cdp,   control,   system