목차
실험목적
실험원리
실험기구및재료
실험방법
측정값
실험결과
질문및토의
결론및검토
실험원리
실험기구및재료
실험방법
측정값
실험결과
질문및토의
결론및검토
본문내용
400
1.392
2.003
1.780
0.274
0.644
0.964
0.205
500
1.405
1.996
1.790
0.176
0.519
0.970
0.189
600
1.402
1.988
1.779
0.106
0.636
0.926
0.290
700
1.393
1.981
1.757
0.074
0.718
0.887
0.351
800
1.414
2.003
1.765
0.060
0.878
0.816
0.434
900
1.395
2.003
1.730
0.046
0.949
0.762
0.481
1000
1.327
2.003
1.680
0.032
1.028
0.661
0.535
6. 실험결과
① 진동수와 전류의 관계
진동수가 100, 200, 300, …, 1000(Hz)처럼 순차적으로 증가할수록 전류는 어떤 뚜렷한 경향을 보일것이라고 예상하였다.
하지만 실제 실험으로 얻은 측정값을 이용하여 그래프를 그려본 후 그 결과는 어떠한 경향성을 찾아볼 수 없었다.
② 진동수와 의 관계
진동수와 전류의 관계와 동일하게 뚜렷한 경향성을 보이고 있지 않았다.
하지만 진동수가 증가할수록 저항에 걸리는 전압의 크기는 진동수가 증가할수록 변화하는 전류와 비슷한 양상을 보이고 있음을 확인할 수 있었다.
③ 진동수와 의 관계
앞의 전류와 저항에 걸리는 전압과는 달리 진동수와 코일에 걸리는 전압은 뚜렷한 경향을 보이고 있다.
진동수가 100, 200, 300, …, 1000(Hz)처럼 순차적으로 증가할수록 일정하지는 않지만 감소하는 것을 볼 수 있다. Linear Fit를 보면 일 어떠한 함수값이 나온다.
④ 진동수와 의 관계
진동수와 의 관계 또한 어떠한 경향성을 볼 수가 있었다.
진동수가 500Hz 이하에서는 가 감소하는 경향을 볼 수 있고, 500Hz 이상의 진동수에서는 점차적으로 증가하는 경향을 볼 수 있다.
⑤ 진동수와 임피던스(Z)의 관계
진동수와 임피던스의 관계는 진동수와 와의 관계와는 반대로 진동수가 500Hz 이하에서는 점차 임피던스가 증가하는 경향을 보이며, 500Hz 이상에서는 감소하는 경향을 보이고 있다.
⑥ 진동수와 위상각()의 관계
진동수에 따른 와 임피던스(Z)의 관계처럼 이차곡선의 형태를 띄고있다.
역시 진동수가 500Hz 이하에서는 위상각이 점차적으로 줄어들고 있으며, 500Hz부터 증가할수록 위상각이 증가한다.
7. 질문 및 토의
(1) 공명에 대해 간단히 설명하고 R-L-C 회로 실험에서 공명진동수를 계산하고 측정값과 비교하시오.
⇒공명진동수란?
① 전기 진동의 공명 회로나 전자기파의 공명기에서 공명 현상이 일어나게 하는 외부 신호의 진동수
② 공명진동수는--회로에서 전류가 최대가 되게 하는 진동수를 말한다. 따라서 --회 로에서 실효전류를 식으로 나타내면, 다음과 같다.
여기서 전류가 최대가 되기 위해서는 이어야 한다. 이 식을 에 관해서 물 어서 그 답을 라고 하면 다음과 같다.
이것을 회로의 공명진동수라고 한다.
(2) 의 그래프를 설명하고 의 그래프를 그리고 전압의 크기가 진동수에 대해 변하는 이유를 설명하시오.
(3) R-L-C 회로 실험에서 측정한 을 벡터 도형법으로 나타내 보시오.
(4) 각 실험에서 최소 제곱법을 이용해서 그래프의 기울기를 구하고 저항, 인덕턴스, 전기용량, 임피 던스 를 구하는 과정을 보이시오.
⇒① 교류전원으로 함수발생기 (전원이 꺼진 상태)를 사용하여 Bread Board에 저항과 코일, 콘덴서를 그림과 같이 연결하여 직렬 --회로를 구성한다.
② 함수발생기의 진폭 조절단자를 왼쪽 끝까지 돌려 출력전압을 로 맞춘 후 전원을 켠다.
③ 출력전압은 에, 진동수는 에 위치시킨 다음, 멀티미터를 이용해 전압 , , , , 전류 , 진동수 를 측정한다. (멀티미터로 측정된 전압과 전류는 실효값이다.)
④ 전원의 전압을 씩 증가시키면서 과정③을 반복 측정한다.
⑤ 위 실험결과로부터 :, :, :의 그래프를 그린다.
⑥ 최소자승법을 이용해서 그래프의 기울기를 구하고 저항 , 인덕턴스 , 전기용량 , 임피던스 를 구한다.
, 로부터 과 를 계산
⑦ 와 를 각각 계산하고 그래프를 이용해 구한 결과와 비교한다.
⑧ 과 , 에 걸리는 전압의 위상차 를 계산한다.
⑨ 알려진 과 , 의 값과 그래프를 이용해 구한 결과와 비교한다.
8. 결론 및 검토
이번 실험은 저항, 코일(inductor) 및 콘덴서(capacitor)로 구성된 교류회로에서 전압과 전류의 특성을 이해하고 저항R, 인덕턴스(inductance)L, 전기용량(capacitance)C를 각각 측정하여, 직렬 R-L-C 회로의 임피던스(Z)를 구하는 것이다.
처음 실험은 책에 표기되어 있는것 처럼 1kHz를 시작으로 1000단위씩 10kHz까지 측정하였고, 공명 진동수를 구하려고 하였으나 실험계획과는 상이하여 다시 실험을 임하게 되었다.
진동수는 100Hz에서 100단위로 1kHz까지 모두 10개의 단계를 나눠서 실험을 하였고, 멀티미터를 이용하여 저항, 코일(inductor) 및 콘덴서(capacitor)에서 걸리는 전압 및 전체 회로의 전류를 측정하였다.
이들 측정값들을 오리진을 이용하여 그래프를 그려 어떠한 경향성을 보이는지 확인하였고, 최소제곱법을 이용하여 제일 근접한 직선의 방정식 혹은 이차 방정식들을 얻을 수 있었다.
전류와 는 진동수의 변화에 따라 어떠한 경향성을 확인할 수 없었다. 하지만 그 외, , 및 임피던스(Z)와 위상각()은 경향성을 뚜렷하게 확인할 수 있었다. 은 일차방정식을 보이며 직선의 형태가 나타났으며, 및 임피던스(Z)와 위상각()은 증가, 감소의 차이는 있지만 모두 이차방정식을 보이며 포물선의 형태를 보였다.
이번 실험은 오차가 많이 발생한 듯하다. 실험을 시작할 때부터 코일(inductor)과 콘덴서(capacitor)를 잘 구분하지 못하였으며 각각의 값을 확실히 몰랐다. 그리고 실험주의사항에 있는 형식과는 다르게 책에 표기되어있는 것처럼 실험을 하여 실험 도중에 다시 처음으로 돌아가 다시 실험하는 사태가 벌어졌다. 실험 시간이 촉박하여 모든 인원이 하나의 실험을 하였으며, 총 같은 데이터를 사용하여 결과 보고서를 작성하게 되었다.
1.392
2.003
1.780
0.274
0.644
0.964
0.205
500
1.405
1.996
1.790
0.176
0.519
0.970
0.189
600
1.402
1.988
1.779
0.106
0.636
0.926
0.290
700
1.393
1.981
1.757
0.074
0.718
0.887
0.351
800
1.414
2.003
1.765
0.060
0.878
0.816
0.434
900
1.395
2.003
1.730
0.046
0.949
0.762
0.481
1000
1.327
2.003
1.680
0.032
1.028
0.661
0.535
6. 실험결과
① 진동수와 전류의 관계
진동수가 100, 200, 300, …, 1000(Hz)처럼 순차적으로 증가할수록 전류는 어떤 뚜렷한 경향을 보일것이라고 예상하였다.
하지만 실제 실험으로 얻은 측정값을 이용하여 그래프를 그려본 후 그 결과는 어떠한 경향성을 찾아볼 수 없었다.
② 진동수와 의 관계
진동수와 전류의 관계와 동일하게 뚜렷한 경향성을 보이고 있지 않았다.
하지만 진동수가 증가할수록 저항에 걸리는 전압의 크기는 진동수가 증가할수록 변화하는 전류와 비슷한 양상을 보이고 있음을 확인할 수 있었다.
③ 진동수와 의 관계
앞의 전류와 저항에 걸리는 전압과는 달리 진동수와 코일에 걸리는 전압은 뚜렷한 경향을 보이고 있다.
진동수가 100, 200, 300, …, 1000(Hz)처럼 순차적으로 증가할수록 일정하지는 않지만 감소하는 것을 볼 수 있다. Linear Fit를 보면 일 어떠한 함수값이 나온다.
④ 진동수와 의 관계
진동수와 의 관계 또한 어떠한 경향성을 볼 수가 있었다.
진동수가 500Hz 이하에서는 가 감소하는 경향을 볼 수 있고, 500Hz 이상의 진동수에서는 점차적으로 증가하는 경향을 볼 수 있다.
⑤ 진동수와 임피던스(Z)의 관계
진동수와 임피던스의 관계는 진동수와 와의 관계와는 반대로 진동수가 500Hz 이하에서는 점차 임피던스가 증가하는 경향을 보이며, 500Hz 이상에서는 감소하는 경향을 보이고 있다.
⑥ 진동수와 위상각()의 관계
진동수에 따른 와 임피던스(Z)의 관계처럼 이차곡선의 형태를 띄고있다.
역시 진동수가 500Hz 이하에서는 위상각이 점차적으로 줄어들고 있으며, 500Hz부터 증가할수록 위상각이 증가한다.
7. 질문 및 토의
(1) 공명에 대해 간단히 설명하고 R-L-C 회로 실험에서 공명진동수를 계산하고 측정값과 비교하시오.
⇒공명진동수란?
① 전기 진동의 공명 회로나 전자기파의 공명기에서 공명 현상이 일어나게 하는 외부 신호의 진동수
② 공명진동수는--회로에서 전류가 최대가 되게 하는 진동수를 말한다. 따라서 --회 로에서 실효전류를 식으로 나타내면, 다음과 같다.
여기서 전류가 최대가 되기 위해서는 이어야 한다. 이 식을 에 관해서 물 어서 그 답을 라고 하면 다음과 같다.
이것을 회로의 공명진동수라고 한다.
(2) 의 그래프를 설명하고 의 그래프를 그리고 전압의 크기가 진동수에 대해 변하는 이유를 설명하시오.
(3) R-L-C 회로 실험에서 측정한 을 벡터 도형법으로 나타내 보시오.
(4) 각 실험에서 최소 제곱법을 이용해서 그래프의 기울기를 구하고 저항, 인덕턴스, 전기용량, 임피 던스 를 구하는 과정을 보이시오.
⇒① 교류전원으로 함수발생기 (전원이 꺼진 상태)를 사용하여 Bread Board에 저항과 코일, 콘덴서를 그림과 같이 연결하여 직렬 --회로를 구성한다.
② 함수발생기의 진폭 조절단자를 왼쪽 끝까지 돌려 출력전압을 로 맞춘 후 전원을 켠다.
③ 출력전압은 에, 진동수는 에 위치시킨 다음, 멀티미터를 이용해 전압 , , , , 전류 , 진동수 를 측정한다. (멀티미터로 측정된 전압과 전류는 실효값이다.)
④ 전원의 전압을 씩 증가시키면서 과정③을 반복 측정한다.
⑤ 위 실험결과로부터 :, :, :의 그래프를 그린다.
⑥ 최소자승법을 이용해서 그래프의 기울기를 구하고 저항 , 인덕턴스 , 전기용량 , 임피던스 를 구한다.
, 로부터 과 를 계산
⑦ 와 를 각각 계산하고 그래프를 이용해 구한 결과와 비교한다.
⑧ 과 , 에 걸리는 전압의 위상차 를 계산한다.
⑨ 알려진 과 , 의 값과 그래프를 이용해 구한 결과와 비교한다.
8. 결론 및 검토
이번 실험은 저항, 코일(inductor) 및 콘덴서(capacitor)로 구성된 교류회로에서 전압과 전류의 특성을 이해하고 저항R, 인덕턴스(inductance)L, 전기용량(capacitance)C를 각각 측정하여, 직렬 R-L-C 회로의 임피던스(Z)를 구하는 것이다.
처음 실험은 책에 표기되어 있는것 처럼 1kHz를 시작으로 1000단위씩 10kHz까지 측정하였고, 공명 진동수를 구하려고 하였으나 실험계획과는 상이하여 다시 실험을 임하게 되었다.
진동수는 100Hz에서 100단위로 1kHz까지 모두 10개의 단계를 나눠서 실험을 하였고, 멀티미터를 이용하여 저항, 코일(inductor) 및 콘덴서(capacitor)에서 걸리는 전압 및 전체 회로의 전류를 측정하였다.
이들 측정값들을 오리진을 이용하여 그래프를 그려 어떠한 경향성을 보이는지 확인하였고, 최소제곱법을 이용하여 제일 근접한 직선의 방정식 혹은 이차 방정식들을 얻을 수 있었다.
전류와 는 진동수의 변화에 따라 어떠한 경향성을 확인할 수 없었다. 하지만 그 외, , 및 임피던스(Z)와 위상각()은 경향성을 뚜렷하게 확인할 수 있었다. 은 일차방정식을 보이며 직선의 형태가 나타났으며, 및 임피던스(Z)와 위상각()은 증가, 감소의 차이는 있지만 모두 이차방정식을 보이며 포물선의 형태를 보였다.
이번 실험은 오차가 많이 발생한 듯하다. 실험을 시작할 때부터 코일(inductor)과 콘덴서(capacitor)를 잘 구분하지 못하였으며 각각의 값을 확실히 몰랐다. 그리고 실험주의사항에 있는 형식과는 다르게 책에 표기되어있는 것처럼 실험을 하여 실험 도중에 다시 처음으로 돌아가 다시 실험하는 사태가 벌어졌다. 실험 시간이 촉박하여 모든 인원이 하나의 실험을 하였으며, 총 같은 데이터를 사용하여 결과 보고서를 작성하게 되었다.
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