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소개글

프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형) 개념, 특성, 발달, 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형) 정사각형 양탄자와 칸토르의 먼지, 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형) 삼각형과 나뭇가지, 프랙탈(차원분열도형) 작도방법에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형)의 개념과 특성

Ⅱ. 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형)의 발달

Ⅲ. 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형)의 정사각형 양탄자와 칸토르의 먼지
1. 넓이가 0 이 되는 정사각형 양탄자
2. 칸토르의 먼지(Cantor`s Dust)

Ⅳ. 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형)의 삼각형과 나뭇가지
1. 삼각형 이미지
2. 나뭇가지 이미지

Ⅴ. 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형)의 작도방법
1. Koch 눈송이 만들기
1) 0단계
2) 1단계
3) 2단계
2. 시어핀스키의 삼각형 만들기

참고문헌

본문내용

정사각형 양탄자
0단계
1단계
2단계
3단계, 4단계
2. 칸토르의 먼지(Cantor\'s Dust)
Ⅳ. 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형)의 삼각형과 나뭇가지
1. 삼각형 이미지
가장 단순한 상황에서 일어나는 사르핀스키의 가스킷 프랙탈 도형은 정삼각형을 4개의 작은 정삼각형 부분으로 나누고 중앙의 부분을 빼어 가는 조작을 반복해서 얻을 수 있는 도형이다. 이 도형의 점은 결코 2차원적으로는 연속되고 있지 않지만, 각 삼각형의 변은 살아남아 있기 때문에 일차원적인 연속성은 가지고 있다.
2. 나뭇가지 이미지
자연의 많은 진화 과정들은 유사한 방법으로 이루어지고 있다. 자기 유사적인 성격을 보여주면서 지속적인 진행이 이루어지는 생물체의 생존 과정은 프랙탈의 전개를 가장 확실하게 보여주고 있다.
이와 같은 프랙탈은 특히 시간의 연속성을 나타내주는 기본적인 구조를 나타내 주고 있는데 단위가 연결되어 확장의 상태를 이끌면서도 기본 단위에 대한 무게나 형태가 지속되는 것이 바로 그것이다.
Ⅴ. 프랙탈(프랙탈도형, 차원분열도형)의 작도방법
1. Koch 눈송이 만들기
1) 0단계
세 변의 길이가 각각 9칸으로 된 큰 정삼각형을 그린다.
2) 1단계
0단계에서 그린 정삼각형의 각 변을 삼등분하고, 각 변의 가운데 선분 위에 정삼각형을 바깥쪽으로 그린다.
3) 2단계
처음 정삼각형의 각 변에 새로 만들어진 네 개의 선분에 대해서 각각 1단계의 작업을 반복한다.
2. 시어핀스키의 삼각형 만들기
가. 주어진 정삼각형 ABC의 각 변의 중점을 잡는다.
나. 꼭지점 A에서 시작하여 반시계 방향으로 D, E, F 를 붙인다.
다. 각 변의 중점인 D, E, F 끼리 선분으로 잇는다.
라. 계속해서 같은 방법으로 가운데 있는 삼각형은 제외하고 꼭지점에 있는 작은 삼각형 3개에 위와 같은 방법으로 도형을 그린다.
참고문헌
· 류성림, 수학적 사고력 신장을 위한 도형 영역의 교수 학습자료 개발에 관한 연구, 과학 수학교육연구 제 23권, 2000
· 신현성·김경희, 수학적 문제 해결, 1998
· 전국교육자료전 입상 작품 설명서, 도형학습을 위한 쉽고 재미있는 조작 활동 자료, 2003
· 전국교육자료전 입상 작품 설명서, 생각하고 찾아내는 도형 학습 개별 조작자료, 2001
· 팀 워그너 외 지음, 박채규 옮김, 프랙탈의 세계, 김영사, 1996
· 폴 데이비스 지음, 김동광 옮김, 시간의 패러독스, 두산동아, 1997

키워드

프랙탈,   프랙탈도형,   차원분열도형,   도형,   차원분열