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소개글

수학과(수학교육)의 정의, 수학과(수학교육)의 성격, 수학과(수학교육) 기본 방향, 수학과(수학교육) 목적, 수학과(수학교육) 내용, 수학과(수학교육) 교재연구, 수학과(수학교육) 발문 사례와 교수학습방법 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 수학과(수학교육)의 정의

Ⅱ. 수학과(수학교육)의 성격

Ⅲ. 수학과(수학교육)의 기본 방향

Ⅳ. 수학과(수학교육)의 목적
1. 인지적 영역
1) 지식이해
2) 기능적용
2. 정의적 영역

Ⅴ. 수학과(수학교육)의 내용
1. 수와 연산
2. 도형
3. 측정
4. 확률과 통계
5. 문자와 식
6. 규칙성과 함수

Ⅵ. 수학과(수학교육)의 교재연구
1. 기호 ∈와 ⊂
1) ∈
2) ⊂
2. 부분집합
3. 집합의 연산
1) 합집합
2) 교집합
3) 차집합
4) 여집합
5) 서로소
4. 집합의 연산의 성질
5. 집합의 연산법칙
1) 교환법칙
2) 결합법칙
3) 분배법칙
4) 드모르간의 법칙
6. 명제의 참·거짓과 조건의 진리집합 사이의 관계
7. 명제의 부정
8. 필요조건, 충분조건과 필요충분조건
9. 수집합의 사칙연산에 대해 닫혀있다
10. 항등원과 역원
1) 항등원
2) 의 역원
11. 무리수 상등
12. 복소수 표준형
13. 복소수 상등
14. 복소수의 사칙 연산

Ⅶ. 수학과(수학교육)의 발문 사례
1. 과제의 확인을 위한 발문
2. 목표와 초점화를 위한 발문
3. 기초지식을 위한 발문
4. 직관적 사고를 위한 발문
5. 예상을 위한 발문
6. 분석력 및 추리력을 기르기 위한 발문
7. 논리적 사고를 위한 발문(검증력)
8. 종합을 위한 발문
9. 적용 및 발전을 위한 발문

Ⅷ. 수학과(수학교육)의 교수학습방법

참고문헌

본문내용

뺄셈을 할 줄 안다.
들이에 대한 양감을 이해한다.
4. 확률과 통계
실제적인 자료들을 수집, 분류, 정리하여 표와 막대그래프로 나타내고 읽을 수 있다.
자료 수집, 분류, 정리한 그래프에서 여러 가지 사실을 찾을 수 있다.
5. 문자와 식
규칙 찾기, 예상과 확인 등 여러 가지 방법으로 문제를 해결할 줄 안다.
문제해결 과정을 설명할 수 있다.
6. 규칙성과 함수
자신이 정한 규칙에 따라 여러 가지 무늬 꾸미기를 할 수 있다.
Ⅵ. 수학과(수학교육)의 교재연구
1. 기호 ∈와 ⊂
1) ∈
원소와 집합의 속함관계 ex) a∈A, aB
2) ⊂
집합과 집합의 포함관계 ex) A⊂B CD
2. 부분집합
① a∈A이면 a∈B일 때, A⊂B
② ⊂A, A⊂A
③ A⊂B이고 B⊂C이면 A⊂C이다.
④ A⊂B이고 A⊃B이면 A=B이다.
⑤ A⊂B이지만 A≠B일 때, A는 B의 진부분집합이다.
⑥ 집합 A의 원소수가 n일 때,
A의 부분집합의 수 : 2n, A의 진부분집합의 수 : 2n -1
3. 집합의 연산
1) 합집합
2) 교집합
3) 차집합
4) 여집합
5) 서로소
은 서로소
4. 집합의 연산의 성질
①
②
③ ,
④ ,
⑤ ,
⑥
5. 집합의 연산법칙
1) 교환법칙
,
2) 결합법칙
,
3) 분배법칙
,
4) 드모르간의 법칙
,
6. 명제의 참·거짓과 조건의 진리집합 사이의 관계
일 때,
① 명제
② 명제
7. 명제의 부정
①
②
③
8. 필요조건, 충분조건과 필요충분조건
① 명제 , 즉 P⊂Q일 때, 되기 위한 충분조건, 되기 위한 필요조건이라 한다.
② 명제 , 즉 P=Q일 때, 되기 위한(되기 위한) 필요충분조건이라고 한다.
9. 수집합의 사칙연산에 대해 닫혀있다
연산
수집합
덧셈
뺄셈
곱셈
나눗셈
자연수
○
×
○
×
정 수
○
○
○
×
유리수
○
○
○
○
실 수
○
○
○
○
10. 항등원과 역원
1) 항등원
2) 의 역원
11. 무리수 상등
① 유리수 , 에 대하여, 이면
② 유리수 에 대하여, 이면 ,
12. 복소수 표준형
가 실수일 때,
복소수 ⇒13. 켤레복소수
와 를 서로 켤레 복소수
☞
13. 복소수 상등
가 실수일 때,
①
②
14. 복소수의 사칙 연산
①
②
③
④
Ⅶ. 수학과(수학교육)의 발문 사례
1. 과제의 확인을 위한 발문
0 집에서 공부한 것 중에서 의문난 점은 무엇이었나요?
0 ～에 대해서 더 알고 싶은 점은 없나요?
2. 목표와 초점화를 위한 발문
0 지난 시간에는 무엇에 대해서 공부했나요?
0 오늘은 무엇에 대해서 공부할까요?
(오늘은 ～에 대해서 더 자세히 알아봅시다.)
3. 기초지식을 위한 발문
0 이 문제를 해결하기 위해서 먼저 알아야 할 것은 무엇인가요?
4. 직관적 사고를 위한 발문
0 이 문제를 푸는데 어떤 방법이 있을까요?
0 이 문제를 풀면 답은 어떻게 될까요?
0 틀려도 좋으니 이 문제를 풀 수 있는 방법을 여러 가지로 써 보세요.
5. 예상을 위한 발문
0 ～란 것을 생각하여 이 문제를 풀 수 있는 방법을 말하시오.
0 왜 그렇게 생각했나요?
0 같은 점과 다른 점은 무엇인가요?
6. 분석력 및 추리력을 기르기 위한 발문
0 이러이러한 방법으로도 해보고, 이러이러한 방법으로 해 보아서 답이 어떻게 되는가 알아보시오.
7. 논리적 사고를 위한 발문(검증력)
0 이 방법과 저 방법의 같은 점과 다른 점은 무엇인가요?
0 이 문제의 풀이를 이렇게 생각한 이유는 무엇인가요?
0 이 문제의 틀린 점은 무엇인가요?
8. 종합을 위한 발문
0 이 문제를 푸는 방법을 정리하여 말해 볼까요?
0 이 문제 풀이의 가장 쉬운 방법은 무엇인가요?
0 오늘 배운 공식(성질, 법칙, 원리)을 말해 볼까요?
9. 적용 및 발전을 위한 발문
0 오늘 배운 것(개념, 원리, 법칙, 성질, 공식 등)을 잘 생각해 보고 다음 문제를 풀어 보셔요.
0 다음에 더 알아보고 싶은 문제는 무엇인가요?
Ⅷ. 수학과(수학교육)의 교수학습방법
수학과 교수·학습에서는 학생들의 구체적인 경험에 근거하여 사물의 현상을 수학적으로 해석하고 조직하는 활동, 구체적인 사실에서 점진적인 추상화 단계로 나아가는 과정, 직관이나 구체적인 조작 활동에 바탕을 둔 수학적 경험을 통하여 형식이나 관계를 발견하고, 수학적 개념, 원리, 법칙 등을 이해한다. 또, 수학적 문제를 해결할 때에는 먼저 문제를 분명히 이해한 후, 문제 해결을 위한 합리적이고 창의적인 해결 계획을 작성하여 실행한 다음, 반성 과정을 거치는 사고 태도를 거치도록 한다. 그리고 수학적 지식과 기능을 활용하여 실생활의 여러 가지 문제를 해결해 봄으로써 수학의 필요성과 실용성 등들 인식할 수 있게 하여 수학에 대한 긍정적인 태도를 가지게 한다.
수학의 학습을 통하여 학생들은 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 습득하고 기능을 익혀, 자연과 사회에서 일어나는 현상이나 문제를 수학적인 방법으로 조직하고 해결할 수 있는 문제 해결 능력을 높이며, 유연하고 다양한 사고 활동을 통하여 수학적 사고력과 창의력을 배양할 수 있게 되는 것이다.
그러므로 학교수학의 역할은 학생들이 수학적인 사고를 충분히 할 수 있도록 수업의 분위기를 조성해 주는 것이다. 학교수학은 학생들로 하여금 사고하는 방법을 배움으로써 수학을 이해하고, 뿐만 아니라 생활에서 접하는 문제를 수학적 사고를 통하여 해결할 수 있도록 도움이 되어야 한다는 데서 그 역할을 찾을 수 있다. 지금까지의 수학 교육에서는 사고 교육이 중요함을 누구나 알고 있으면서도 입시위주의 문제풀이와 더불어 학력 평가에서의 수학적 사고력에 관한 문항은 객관적으로 작성하기가 곤란하다는 이유로 사고 교육이 소홀하게 취급되었고, 교사 주도적인 수업으로 학생의 개인차를 무시하여 흥미를 잃게 하였다.
참고문헌
◈ 수학의 역사上, 경문수학산책 13, 경문사, 2000
◈ 우정호, 수학학습 - 지도 원리와 방법, 2000
◈ 크리스티 매간지니·박영호 역, 마법의 수학나라, 맑은소리, 2000
◈ 황혜정 외, 수학교육학신론, 문음사, 2006
◈ 황혜정 외 5인, 수학교육학신론, 문음사
◈ 현종익, 수학과교수학습방법연구, 학문사, 1996

키워드

수학과,   수학교육,   수학,   수학과교육,   수학교육과정