미적분학 13-2

목차

없음

본문내용

극한은 존재하지 않는다.
8.
<풀이>
9.
<풀이> 와 는 모두 연속인 함수이므로
도 연속인 함수이다.
∴
10.
<풀이> 에 대해 이므로
축을 따라 일수록 이다.
그러나 에 대해 이므로
축을 따라 일수록 이다.
∴의 극한은 존재하지 않는다.
12.
<풀이>
가 에서 연속인 다항함수이므로 는 정의역에서 연속이다.
∴는 정의역 에 대해
연속이다.
14.
<풀이> 함수 와 은 모두 모든 영역에서 연속이므로
함수 은 를
제외한 모든 영역에서 연속이다.
∴의 정의역은
15.
<풀이>
가 정의역에서 연속이고,
가 모든 영역에서 연속이다.
∴는 정의역 에서 연속이다.
16.
<풀이> 는 에서 연속이고 는 정의역 에서
연속이다.
∴는 정의역 에서 연속이다.
즉, 원 의 외부영역에서 연속이다.
17.
<풀이> 는 에서 연속이고, 은 모든 영역에서 연속이다.
∴은 에서 연속
∴
18.
<풀이> 은 을 제외한 유리함수이므로 을 제외한 모든 에서
연속이다.
이므로 이다. 임에 따라 이므로
압축정리에 의해
그러나 이므로 는 에서 불연속이다.
∴는
19.
<풀이>
20.
<풀이>
21.
<풀이>
∴
에 대해 이라 하면 일 때
∴는 에서 연속이다.

키워드

미적분학,   미분적분학,   솔루션