복식부기의 수학적 증명

소개글

복식부기의 수학적 증명에 대한 보고서 자료입니다.

목차

제1장 서론
제2장 현행 복식부기의 수학적 증명
제3장 복식부기의 수학적 증명을 위한 예제분개와 재무제표
제4장 복식부기의 본질

본문내용

1. 분개 벡터항등식
Dr X M = Cr Y M (차변 과목 금액=대변 과목 금액)

대체거래를 포함한 모든 거래의 분개는 위와 같이 양변 항등식이다.
Dr과 Cr은 방향이 정반대인 벡터이므로 분개는 벡터 항등식이다.

2. 원장의 벡터항등식
Z(X) = Sum(Dr) + Sum(Cr)
과목 X의 잔액 = 차변총액 + 대변총액 (+는 벡터연산)

분개의 과목은 대/차라는 벡터를 갖고 있다.
따라서 원장전기는 그 변수(과목)이 가진 벡터에 따라 전기된다.
즉, 분개의 차/대변은 원장의 차/대변에 그대로 전기된다.
원장의 차대변 역시 벡터이다.
따라서 원장 즉 과목잔액의 산출은 벡터연산이 적용되어야 한다.
그러면 차입금은 [대-차], 대여금은 [차-대]로 해야 하는 혼돈이 없다.
즉, 잔액수식을 벡터연산으로 하면 [잔액= 차+대]의 단일수식이 된다.
잔액은 입초/출초로 표시하는 무역수지 계산과 같은 개념이 적용된다.
잔액은 대초 1000, 차초 1000 등과 같이 벡터까지 표시해야 한다.

3. 시산표의 벡터 항등식
차변총액 = 대변총액
원장의 잔액은 대초/차초의 벡터를 갖고 있다.
원장의 잔액을 그 벡터에 따라 차변부와 대변부로 전기한다.
그러면 차변총액과 대변총액은 반드시 일치하게 되어 있다.
물론 전기과정에서 오류가 없는 경우이다.

4. 손익계산서의 벡터 항등식
NP = Cr(R) - Dr(C) = 수익총액 - 비용총액
[NP = Cr(R) + Dr(C) = 수익총액 + 비용총액)]

손과 익은 방향이 정반대인 벡터이다.
손익계산도 벡터연산이므로 상기 2 수식의 결과는 같다.

5. 대차대조표의 벡터 항등식
NP = Sum(A) - Sum(L) (A: 자산, L: 부채및자본)
Sum(A) = Sum(L) + NP
Sum(A) = Sum(L)

대차대조표에서도 순이익이 산출된다.
이 순이익은 손익계산서에서 산출된 것과 동일해야 한다.
이 순이익을 부족한 변에 기입하면 항등식이 성립한다.
순이익은 자본에 속하고, 주주에 대한 채무이다.
순이익은 부채변 포함사항이 된다.
따라서 최종적으로는 [자산총액 = 부채총액]의 항등식이 성립한다.
자산과 부채 역시 방향이 정반대인 벡터이다.
따라서 대차대조표 역시 벡터 연산표이다.

6. 요약 및 결론
복식부기는 분개부터 재무제표까지 전과정에 걸쳐
차/대 2 개의 벡터로 이루어지는 벡터연산 수학이다.

키워드

회계,   복식부기,   차변대변