화학공학실험 - 기액평형 실험(기-액 평형 실험)

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목차

화학공학실험 - 기액 평형 실험


1. 실험 주제

2. 실험 목적

3. 실험 이론
(1) 이성분 액체 혼합물의 기-액 평형
(2) 라울의 법칙 (Raoult\'s law)
(3) Henry\'s Law
(4) 활동도 계수
(5) 휘산도 (Fugacity)

4. 실험 방법

5. 예상결과 및 예측

6. 참고문헌

본문내용

이상기체의 거동에 접근하며 Fugacity에너지의 척도이지만 몰 Gibbs에너지 이상의 장점을 가지고 있다. 즉, 가 0에서 ∞까지 변할 때 G는 -∞에서 +∞로 변한다.
특정한 온도와 압력에서 실제 기체의 fugacity는, 그 기체의 상태방정식이 알려져 있다면 계산될 수 있다. 다음 유도과정에서 보게 되듯이 압력의 함수로 주어진 virial 상태방정식을 사용하는 것이 편리하다.
이므로 일정한 온도에서 Gibbs에너지의 미분은 이다. 실제 기체에 대해서는 로 주어지고, 이상기체에 대해서는 로 주어진다. 실제기체와 이상기체 사이의 Gibbs에너지 차이는 어떤 낮은 압력 로부터 fugacity를 알고자하는 압력 P까지 구간에 적분을 통하여 얻을 수 있다.
················(4)
················(5)
이제, 으로 가게 하면 가 된다. 따라서 다음의 관계식이 성립한다.
················(6)
에 대해서 식(2), 에 대해서 식 (1)을 대입하면 다음의 결과를 얻는다.
················(7)
················(8)
Fugacity와 압력의 비를 fugacity계수 라고 하며, 는 이다. Fugacity계수는 기체의 상평형 또는 화학평형 성질과 관련하여 기체의 비이상성에 대한 척도로 자주 사용된다. 기체의 PVT데이터가 주어져 있으면 측정하고자 하는 온도에서 기체의 몰부피와 이상기체의 몰부피간의 차이를 압력에 대한 도표로 나타낼 수 있다. =를 계산하기 위해서 식 (1) 를 이용하여 측정하고자 하는 압력까지 이 도표를 적분한다. 식 (2)은 압축인자 Z로 나타낼 수 있다. V=RTZ/P이므로 다음과 같이 쓸 수 있다.
················(8)
따라서 계산하고자 하는 압력까지 Z가 압력의 함수로 주어진다면 기체의 fugacity는 쉽게 계산될 수 있다.
휘산도의 개념은 이상기체 상태의 순수성분에 대해서만 성립하는 다음 식에서 비롯된다.
················(9)
실제 유체에 대해서는 순수성분 의 휘산도 를 정의하는 유사한 식을 쓸 수 있다.
················(10)
식 (9)의 압력 P가 압력단위를 갖는 새로운 물성 로 대체되었다. 식(9)이 식 (10)의 특수한 경우라면
················(11)
이며 이상기체로서 순수성분 I의 휘산도는 필연적으로 압력과 동일하게 된다. 같은 온도와 합력에서 쓰여진 식 (10)으로부터 식 (9)을 빼면
················(12)
················(13)
위의 식 (13)의 정의를 따른다면 는 잔류 Gibbs 에너지 이다.
················(14)
위에서 무차원화 된 비 는 새로운 양으로서 휘산도 계수로 정의되며 로 나타낸다.
················(15)
이 식들은 임의의 조건에서 임의이 상에서의 순수성분 에 적용된다. 그러나 특수한 경우로서 이 식들은 이상기체에 대해서 유효하여야 하는데 이 경우 이며 식 (9)로부터 식 (1)이 복원된다. 나아가 에 대하여 식 (14)을 쓸 수 있는데 이를 식 (16)과 결합하면:
················(16)
················(17)
아울러 ················(18)
식 (1)과 관련하여 이미 언급한 바와 같이 J값은 중요하지 않으며 0으로 둔다. 따라서 식 (14)에 의하여 로부터 를 구하는 것은 식 다음의 적분으로 가능하다.
················(15)
················ (16)
순수기체의 휘산도 계수(따라서 휘산도)는 이 식에 의해 PVT 자료, 또는 부피로 나타낸 상태방정식으로부터 계산된다.
4. 실험 방법
(1) 벤젠과 톨루엔의 몰분율이 0, 0.2, 0.4, 0.6. 0.8, 1.0 되는 용액 각 100ml씩을 준비한다.
(2) 시료를 플라스크에 넣고 가열하여 기체가 냉각관에서 응축, 아래로 흘러내리도록 한다.
(3) 온도계를 관찰하여 온도가 정상상태에 도달하면 그 온도를 기록한다.
(4) 냉각관에서 응축되어 아래로 떨어지는 액체를 채취하여 몰분율을 구한다.
(5) 플라스크로부터 시료를 꺼내고 실험 장치를 세척 건조시킨다.
(6) 몰분율을 달리하여 실험을 반복한다.
< 실험 장치 >
벤젠, 톨루엔, 100ml 플라스크, 냉각관, 온도계, 스텐드, 피펫
5. 예상결과 및 예측
압력 P를 고정하였으므로 온도가 과 에 따라 변화한다. 주어진 압력에서의 온도범위는 순수성분이 P와 같은 증기압을 갖는 포화온도 와 에 의해 제한되므로 Antoine 식으로부터 포화온도를 계산한다.
A
B
C
벤젠
6.87987
1196.76
219.161
톨루엔
6.95087
1342.31
219.187
P = 760mmHg에서 = 80.10, = 110.61를 얻었고 이 사이에서 t값들을 선정하여 과 를 계산한 후에 다음의 식을 이용하여 과 을 구한다.
, 을 구하는 식을 Raoult의 법칙으로부터 정한다.
이므로 위의 식을 모든 성분에 대하여 적용하면
인 2성분 계에 대하여
이므로 에 대하여 정리하면 다음과 같은 식이 나온다.
이번엔 Raoult의 법칙을 에 대하여 풀고 모든 성분들에 대하여 합을 구하여 임을 감안하면
인 2성분 계에 대하여 적용한 후에 에 대하여 정리하면 다음과 같은 식이 나온다.
위의 계산 결과를 온도에 따라 표와 선도로 나타내었다.
T(℃)
80.1
760.01
292.31
1.0000
1.0000
86
908.11
356.90
0.7313
0.8738
92
1080.83
433.86
0.5041
0.7169
98
1277.96
523.54
0.3134
0.5270
104
1501.68
627.36
0.1517
0.2998
110.61
1781.58
759.91
0.0000
0.0000
6. 참고문헌
화학공학열역학, McGrawh-Hill Korea, p.295~328
톨루엔-크레졸의 정압 기-액평형, Korean Chem Eng. Res, Vol 47, No 6, Dec. 2009
물리화학 4판, 자유아카데미, Silbery 외, 6장

키워드

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