[서비스업의 입지선정]입지선정모형 - 요인평정법, 무게중심모형, 선형계획법

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[서비스업의 입지선정]입지선정모형 - 요인평정법, 무게중심모형, 선형계획법에 대한 보고서 자료입니다.

목차

서비스업의 입지선정

Ⅰ. 입지선정의 결정요인

Ⅱ. 입지선정 모형

1. 요인평정법
2. 무게중심 모형
3. 선형계획법

본문내용

해 이동하는 거리는 구매하는 제품의 유형에 따라 다르다.
* 특정 쇼핑지역이 고객을 끌어들이는 힘은 경쟁쇼핑지역이 근접한 정도에 의하여 영향을 받는다.
이러한 조사결과를 바탕으로 Hu똔는 다음과 같은 모형을 제시한다.
단계 1 i지역에 거주하는 고객이 j쇼핑시설로 쇼핑을 갈 확률을 다음과 같이 계산한다.
단계 2 i지역에서, 쇼핑시설로 쇼핑하러 가는 예상 고객 수를 다음과 같이 계산한다.
단계 3 다음과 같이 j쇼핑시설의 시장점유율을 계산한다.
예를 들어, 고객이 거주하는 지역이 네 곳이라고 하고, 현재 A 지역에 헬스 센터가 하나 있다고 가정한다. B 지역에 2배 규모의 헬스센터를 신규로 오픈할 경우의 예상수익 및 시장점유율은 다음과 같이 계산할 수 있다.
고객 거주 지역에서 각 입지까지 걸리는 시간 및 거주지별 고객 수
위의 표는 고객의 거주지역에서 각 헬스센터까지 걸리는 시간과 거주지별 고객 수를 나타낸다.
헬스센터 A의 규모를 1, 헬스센터 B의 규모를 2로 하고, =2로 한다.
3) 선형계획법
선형계획법은 최적화 기법의 하나이다. 이 기법은 문제를 변수, 목적함수, 제약조건으로 구성되는 선형계획모형으로 만들고 엑셀의 해 찾기를 비롯한 여러 컴퓨터 프로그램을 이용하여 그 답을 구한다. 선형계획법은 입지선정문제를 해결하는 데도 유용하게 이용될 수 있는데 다음 예제를 이용하여 설명하기로 한다.
어느 도시에서 소방서를 두 곳에 설치하기로 하고 입지를 선정하려고 한다.
도시는 다섯 구역으로 나누어져 있으며, 다섯 곳의 대상 입지 중에서 두 곳을 선정하여야 한다. 소방서의 입지선정에서 중요한 것은 소방서가 출동요청을 받고 도착할 때까지 걸리는 대응시간이다. 아래의 표는 각 대상 입지에서 각 구역에 대한 대응시간과 구역별로 하루에 예상되는 출동횟수에 대한 자료이다.
입지선정문제의 자료
예를 들어, 입지 3에서 구역 4에 대한 대용시간은 15분이며, 구역 1의 경우에 하루출동횟수는 평균적으로 2번이다. 각 구역은 하나의 소방서에서 서비스를 제공하는 것으로 하고 평균대응시간을 최소화하도록 입지 두 곳을 선정하려고 한다.
이러한 유형의 문제는 선형계획법을 이용하여 해결할 수 있다. 선형계획법의 답은 여러 컴퓨터 소프트웨어를 이용하여 찾을 수 있으나 본서에서는 엑셀의해 찾기 기능을 이용하기로 한다.
단계 1 변수의 정의
선형계획법의 첫 단계는 변수를 정의하는 것이다. 변수는 우리가 답으로서 찾고자 하는 것을 의미하므로 위의 문제에서는 다음과 같이 두 가지 유형의 변수를 정의할 수 있다.
* xij 입지에서 j구역의 서비스 제공 여부를 나타내는 변수로 서비스를 제공하면 1의 값을 가지고, 아니면 0의 값을 가지는 이진변수이다.
* yi i입지에 소방서 설치여부를 나타내는 변수로, 설치하면 1의 값을 가지고, 아니면 0의 값을 가지는 이진변수이다.
단계 2 목적함수 만들기
선형계획법에서 두 번째 단계는 목적함수를 만드는 것이다. 위의 문제에서는 문제를 해결하는 목적이 평균대용시간을 최소로 하는 것이다. 평균대응시간은 총대응시간을 총출동횟수로 나누어 구한다. 따라서 다음과 같이 목적함수를 만든다.
위의 목적함수에서 각 변수 앞에 곱해진 계수는 대응시간에 출동횟수를 곱한 값이다. 예를 들어, 입지 1에서 구역 1로의 대용시간은 5분이나 출동횟수가 2번이므로 총대용시간은 犯분인 셈이다. 평균대응시간을 구하기 위해서는 총대용시간을 총출동횟수로 나누어야 하므로 출동횟수의 합이 10번임을 고려하여 10으로 나눈다.
단계 3 제약조건 만들기
제약조건은 다음과 같다.
제약조건 (1)은 각 구역은 소방서 한 곳에서만 서비스를 받는다는 것을 수식화한 것이다. 예를 들어, x13 + x23 + x33 + x43 + x53 = 1이라는 조건은 각 대상 입지에서 구역 3에 서비스를 제공하는 변수의 합이 1이라는 것인데 이것이 의미하는 것은 각 대상 입지 중에서 한 곳에서만 구역 3에 서비스를 제공한다는 의미이다.
제약조건 (2)는 대상 입지 중에서 두 곳만 선정된다는 의미이다.
제약조건 (3)은 대상 입지 중에서 선정이 되지 않은 입지에서 각 구역으로 제공되는 서비스는 없음을 수식화한 것이다. 예를 들어, 대상입지 중에서 입지 3이 선정이 되지 않는다면 y3=0을 의미한다.
제공되는 서비스는 없다.
제약조건 (4)는 모든 변수가 양수거나 0을 의미한다.
이렇게 선형계획 모형이 만들어지면 해를 찾는다. 해를 찾는다는 것은 모든 변수의 값을 구한다는 것을 의미하는데, 변수 값은 0 이거나 1이 된다.

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