운동해양실험 - Response Amplitude Operator

소개글

운동해양실험 - Response Amplitude Operator에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험개요 1
2. 이론적 배경 1
가. Incident Wave (& Potential Theory) 1
1) 지배방정식(Laplace equation) 1
2) boundary condition 1
나. Dispersion Relation 1
다. Phase Velocity 2
라. Group Velocity 2
마. 물의 깊이에 따른 정리 2
1) Dispersive wave (=>Deep water) 2
2) Non-dispersive wave (=>Shallow water) 2

3. 실험 2
가. 실험장비 및 실험방법&조건 2
나. 실험결과 Plotting 2

4. 분석 및 결과 3
가. Linear Dispersion relation을 적용 3
1) 실험값 (&해석방법) 3
2) 이론값 (&해석방법) 3
3) 비교 3
나. Wave Stiffness(kA)의 실험값 4
다. Non-linear Dispersion relation 4

5. 결론 및 고찰 4

6. 출처 5

**부 록

본문내용

다.
실험결과 Plotting
*부록에 있습니다.
분석 및 결과
Linear Dispersion relation을 적용
실험값 (&해석방법)
** 파장은 ②에서 ①을 뺀 길이를 두 배 해주고, 진폭은 ④에서 ③을 뺀 길이의 절반을 해준다.
** k는 2*파이/파장으로 구한다. ** Vp는 ④에서 ①을 뺀 길이를 시간차로 나누어 주면 된다.
이론값 (&해석방법)
** 이다. ** k값을 구할 때는 뉴턴-랩슨법을 사용했다. ** 이다.
** water의 condition을 구한 뒤 표1에서 제시한 식으로 위상속도와 군속도를 구한다.
비교
** 이론값과 실험값의 상대 오차는 0.080%에서 0.7929%사이로 나왔다. 실험이 잘 되었음을 알 수 있다.
Wave Stiffness(kA)의 실험값
Wave Stiffness가 클수록 실험값과 이론값에 대한 상대오차가 작아짐을 알 수 있다.
Non-linear Dispersion relation
미소진폭파 이론의 질량수송 이론 중 Euler 방법에 의한 해석을 사용하여 위상속도 및 군속도를 구할 수 있다. 비선형에서는 선형에서와 달리 진폭을 고려한다는 특징이 있다.
,
Wave Stiffness가 클수록 실험값과 이론값에 대한 비선형 분산관계에서의 위상속도 오차는 크다.
오차는 작게는 0.145%, 크게는 18.919%정도가 발생했다.
이론값에서 진폭을 알 수 없어서 실험값에서 측정한 진폭을 사용했기 때문에 실제로 오차는 더 클지도 모른다.
결론 및 고찰
이번실험은 특정 주파수의 파를 분석하여 dispersion relation을 알아보고 위상속도와 군속도 등을 이론과 실험으로 구해보는 것이었다. 선형분산관계에서는 파장, 위상속도, 군속도의 이론값과 실험값을 비교해 보았을 때 오차가 0.080%에서 0.7929%사이로 생각보다 작게 나왔다. 찍힌 동영상을 보고 파고와 파저를 임의로 지정한 후 직접 길이를 재서 하는 실험이라 오차가 훨씬 크게 나올 것이라고 생각했었다. 오차가 발생한 요인에는 여러 가지가 있다.
이론에서는 포텐셜 운동을 기반으로 한 이상유체로 모델링했기 때문에 실험에서 사용된 실제유체와 다르다. 이상유체에 가깝게 실험조건을 만들기 위해서는 수조 벽면에 의한 마찰, 벽면으로 인한 반사파를 줄일 필요가 있다.
가장 큰 오차의 원인은 동영상을 분석하는 과정에서 생긴 오차일 것이다. 동영상을 직접 캠코더로 찍는 과정에서 수조를 완전히 정면으로 촬영하진 못하였다. 파고와 파저를 내가 눈대중으로 직접 정하는 것에도 문제가 있다. 또한 A4용지를 이용해서 파의 길이를 짐작해야 했던 것도 오차의 원인이다. 동영상 분석과정에서의 오차를 줄이기 위해서 캡쳐한 사진을 분석하는 과정에서 WINDIG라는 프로그램을 써서 파고와 파저의 위치(좌표)에 대한 정확성을 높이려고 노력했다. 한편 동영상 플레이어에서 시간간격을 0.001초로 쪼개서 사진을 캡쳐했기 때문에 시간에 관한 오차는 거의 없다고 봐도 무방하다.
그 외에도 수조의 깊이를 잴 때의 측정오차, 조파기로부터 파가 생성 될 때 균일하지 못한 점, 주파수를 바꾸는 과정에서 이전에 발생하고 남아있는 잔파에 대한 영향 등이 있다.
결과를 분석하는 과정에서 Wave Stiffness와 Nonlinear dispersion relation에 관해서도 탐구해 보았다. 특히 Nonlinear에서는 위상속도를 구할 때 진폭을 사용한다는 특징이 있었다. 이 때 발생한 오차는 0.145%에서 18.919%로 선형일 때 보다 오차가 약간 컸다.
작년에 해양파수업을 수강하지 않아서 그런지 이번 실험에 나온 이론은 거의 처음 접해보는 생소한 것들이었다. 그래서 결과를 분석하는 데 상당히 어려움이 많았다. 수업을 들었다면 실험이 좀더 와 닿았지 않았을까 하는 아쉬움이 든다. 반면 이번기회를 통해 WINDIG라는 디지타이저 프로그램을 다룰 수 있게 되었고 그것의 유용성에 대해서도 알 수 있어서 좋았다. 이론적으로나 실무적으로나 많은 것이 남은 실험이었다고 생각된다.
출처
네이버 지식사전
운동해양실험 수업필기
친환경 초대형 부유체식 해상 부두의 파랑응답해석에 관한 연구 - 이상도
경사입사파와 투수성 원형 실린더의 상호작용 해석 - 황지영
http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/wave/superpose/wavepacket/wavepacket2.html
정보통신기술용어해설(http://www.ktword.co.kr/index.php)
한국물리학회 (http://www.kps.or.kr)
- 부 록 -
실험결과 Plotting (예, f=12Hz)
동영상 캡쳐
곰플레이어라는 동영상 재생 프로그램을 이용했다.
0.01초의 시간간격으로 쪼개어 여러 장을 캡쳐한 뒤 적당한 사진 2장을 골랐다.
좌표설정
WinDIG라는 디지타이저 프로그램을 사용했다.
프로그램을 실행시킨 후 아까 캡쳐해 둔 사진파일을 Open한다.
사진 속 임의의 위치에 해당하는 좌표를 알아내기 위해서는 기준축이 있어야 한다.
Scale -> Define3 Pts를 클릭하면 점3개를 찍을 수 있는데, 수조에 붙어있는 A4용지를 기준축으로 삼을 것이기 때문에 다음과 같이 점을 찍을 것이다.
우선, A4용지의 모서리 세 지점을 위 그림의 좌표로 설정해준다.
그렇게 되면 그림과 같은 좌표축이 정해지게 된다.
이때 A4용지의 가로는 0.297m, 세로는 0.210m이기 때문에 이렇게 값을 넣은 것이다.
그러면 축적비의 문제는 해결되고 x1,y1,x2,y2에 도출되는 값은 실제값과 같으므로 그대로 사용하면 된다.
좌표의 설정이 완료되었다면, 육안으로 파고와 파저를 파악하여 점을 찍고 데이터를 저장한다.
데이터 즉, 파고와 파저의 좌표는 txt파일로 저장된다.
**최종결과
(x1,y1) = (0.018, 0.327) (x2,y2) = (0.543, 0.326)
** 사진이 두 장 필요한 이유
다음을 두 개의 캡쳐된 사진으로 보자.
L1을 두 사진의 시간차로 나누면 위상속도가 된다.
L2를 두 배하면 파장이 된다.
점1과 점2의 y좌표 차이의 절반은 파의 진폭이 된다.
따라서 이를 모두 구하기 위해서는 최소 2장의 사진이 요구된다.

키워드

운동해양실험,   Response Amplitude Operator,   지배방정식,   Phase Velocity,   Group Velocity,   Linear Dispersion relation,   위상속도,   군속도,   windig