[통계학 조사] 정규분포, 최소 표본이 30이상인 이유, 중심경향척도(평균, 중앙값, 최빈값) 비교

소개글

[통계학 조사] 정규분포, 최소 표본이 30이상인 이유, 중심경향척도(평균, 중앙값, 최빈값) 비교에 대한 보고서 자료입니다.

목차

[통계학 조사]

1. 최소 표본이 30이상인 이유

2. 정규분포곡선

3. 중심경향척도(평균, 중앙값, 최빈값) 비교

본문내용

균임금은 신입사원 입장에서 기대했던 것보다 더 큰 오차가 있는 초봉을 받게 될 것이다. 요컨대, 평균은 극단적인 일부 값에 영향을 많이 받는다.
극단적인 관측값에 영향을 많이 받는 점을 보완하기 위해 중앙값이라는 것을 활용할 수 있다. 관측값을 크기 순서대로 나열하였을 때, 가운데 위치하는 값(자료의 개수 이 짝수인 경우 번째 값과 번째 값의 평균을 중앙값으로 택한다)이 중앙값이다.
마찬가지로 최빈값도 극단적인 관측값에 영향을 많이 받는 점을 보완하기 위한 것으로 관측값 중 관측횟수가 가장 많은 값이다. 예를 들어 사람들의 출생한 달 등 빈도수가 데이터에서 큰 의미를 차지할 때 중심경향 척도로 활용된다.
참고로 평균은 긴 꼬리 쪽으로 이끌려가는데, 이는 평균이 극단값에 크게 영향을 받기 때문이다. 중앙값은 움직이지 않는다. 반면 최빈값은 평균과 반대방향으로 움직이며, 그 정의상 곡선의 최고점에서 벗어나지 않는다. 중앙값을 그래서 강고(robust)하다라고 표현한다. 이는 중앙값은 이상값들의 영향을 적게 받기 때문이다.
더불어 평균, 중앙값, 최빈값만으로 표준편차와 같이 자료들 간의 편차의 경향은 파악할 수 없다.
예를 들어보자
10개의 자료 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 10, 10, 10가 주어져있다. 중심경향 척도로서 어떤 것이 가장 실효적일까?
(평균)
(중앙값)
(최빈값)
으로 최빈값의 경우는 중심경향을 전혀 반영하지 못하고 있다. 대체적으로 1~4에 가까운 값들이 많은 가운데 중앙값은 그러한 중심경향을 반영하고 있고, 평균값의 경우 일부 극단값으로 인해 다소 영향을 받은 결과가 나왔다.

키워드

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