[A+] 기계공학실험2 Critical Velocity 측정

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[A+] 기계공학실험2 Critical Velocity 측정에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론
가. 실험목적
나. 실험이론

2. 본론
가. 실험장치
나. 실험방법
다. 실험 시 유의 사항

3. 결론
가. 실험결과
1) 이론값 계산
가) 하중이 없을 때
나) 하중이 축의 1/2 지점에 위치할 때
다) 하중이 축의 1/4지점에 위치할 때
나. 고찰
1) 토의
가) 단순조화진동
나) 강제진동
다) 감쇠진동
라) 강제 감쇠진동
2) 오차요인
가) 베어링에 의한 오차요인
나) 피로도, 잔류응력에 의한 오차요인
다) 고정부위가 강체가 아니기 때문에 생긴 오차요인
라) 고유진동수 확인 방법의 오차요인

4. 참고문헌

본문내용

eous 형태 이므로 그에 맞추어 2차미분방정식을 푼다.
homogeneous 해와 particular 해의 합으로 나타낸다.
감쇠진동
Mass-Spring의 응답은 질량이 무한정 진동하는 것을 의미한다. 하지만 이상적인 시스템이고 진동이 점점 줄어들어 정지상태가 되는 것이 현실적인 시스템이다. 이에 따라 단순조화시스템에 저항력, 외력에 해당하는 감쇠요인을 추가하여 수정된 시스템이 감쇠진동 시스템이다. 주로 감쇠력은 점성감쇠(viscous damping)로 표현되는데 아래의 그림과 같이 유압 실린더의 모양으로 나타낸다. 변위는 감쇠비를 사용하여 다음과 같이 나타난다.
감쇠운동은 감쇠비의 크기에 따라서 부족감쇠운동(), 임계감쇠운동(), 과도감쇠운동() 나뉜다. 아래의 그래프들과 같이 나타 낼 수 있는데 결과적으로 0으로 수렴하게 되는데 그 차이가 다르다. 부족감쇠는 여러번의 overshoot이 발생하여 점차적으로 0에 수렴하게 되고 임계감쇠는 overshoot이 발생할 수도 있지만 결과적으로 가장 빠르게 정지 상태로 돌아오는 시스템이다. 과도 감쇠운동은 Spring의 탄성력보다 감쇠값이 더 커서 천천히 정지상태로 돌아오는 형태이다.
강제 감쇠진동
강제진동과 마찬가지로 외력이 작용하는 진동이다. 강제진동과 다른점은 damper를 사용하였다는 점이다. 이를 식으로 나타내어 보면 다음과 같다.
강제감쇠진동은 강제진동과 마찬가지로 주기적으로 외력이 가해지므로 F(t)의 크기에 따라서 그래프의 형태가 달라진다. Non-homogeneous 형태 이므로 그에 맞추어 2차미분방정식을 푼다.
homogeneous 해와 particular 해의 합으로 나타낸다.
오차요인
베어링에 의한 오차요인
이번 실험에서 베어링을 두 개를 사용하였는데 왼쪽에 있는 베어링이 돌아가지 않는 것을 확인 할 수 있었다. 베어링이 돌아가지 않는 대신 윤활유를 뿌려서 윤활유가 미끄러져 베어링을 대신하는 역할을 하는 것을 볼 수 있었다. 오른쪽 베어링 역시 실험을 실시하기 전에 손으로 봉을 돌려서 베어링을 관찰하였는데 저속에서는 조금씩 버벅거리며 돌아간다는 느낌을 받았다.
베어링의 손상은 많을 회전을 필요로 하는 이번 실험에서 오차 요인으로 작용될 것이다. 따라서 베어링의 손상요인이 어떤 것이 있는지 알아야 할 필요가 있다고 생각된다. 우리는 실험에서 원형 추를 사용하여 각각의 위치에 따른 고유진동수를 측정하였다. 추가 움직임에 따라 봉이 위아래(실제로는 원형)로 움직이면서 많은 변위를 줄 것이다. 더불어 2번째 실험에서는 왼쪽 베어링에 가깝게 추를 부착하였는데 이에 의해 왼쪽 베어링에 더 큰 변위, 즉 더 큰 힘이 작용하여 오른쪽 베어링에 비해서 더 큰 손상을 야기 한다는 점을 알 수 있었다. 결과적으로 이러한 분석과 같은 형태로 베어링이 손상으로 이루어 졌다는 사실도 관찰 할 수 있었다.
위의 그림은 추가 0.35m에 위치할 때와 0.175m에 위치 할 때의 봉을 과장하여 그린 그림이다. 추가 왼쪽 베어링에 가까이 있을수록 가 보다 커지는 것을 확인 할 수 있다. 정확하게는 기준선에서 추의 중심 위치까지의 거리를 0.001m라고 가정하고 값을 계산하면 결과가 아래와 같이 나온다.
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,
따라서 가 보다 2배가량 더 크므로 왼쪽의 베어링에 오른쪽 보다 더 큰 손상이 발생될 수 있고 이에 따라서 왼쪽베어링에 더 큰 손상이 발생하며 한쪽의 손상이 결과적으로 앞선 실험에서 오차가 발생될 수 있는 요인이 되었다고 생각할 수 있다.
피로도, 잔류응력에 의한 오차요인
이번 실험에서는 중심부위에 있는 추의 하중이 작용하고 있는 상태에서 실험을 실시하였다. 기계공학실험1에서 실시한 피로시험의 영향으로 볼 때 시편이 하중을 받아 휘어져있는 상태에서 회전을 시키면 가장 큰 하중을 받는 부위의 피로도가 상승하여 항복응력이 감소하는 영향을 가져올 수 있다. 또한 잔류응력의 영향 역시 들 수 있다. 실험을 종료할 때 추가 시험편에 걸린 상태로 실험실 밖으로 나왔는데 시험편이 강체가 아니기 때문에 계속적인 하중이 작용하면 새로운 실험을 실시할 때 내부에 잔류응력이 발생한 상태에서 실험을 실시할 수도 있다. 잔류응력이 발생되면 항복응력에 영향으로 미치므로 실험에 영향을 줄 수 있을 것이다. 이번 실험에서는 항복응력의 변화를 확인하는 실험이 아니기 때문에 문제가 되지 않을 수 도 있지만 특정부위에서의 물성치가 다르다면 고유진동수 역시 다를 수 있다고 생각된다.
고정부위가 강체가 아니기 때문에 생긴 오차요인
이번 실험은 높은 rpm을 가해서 시험편의 고유진동수를 측정하는데 있었다. 고유진동수를 측정하면서 발생하는 진동이 실험기기 바닥에 고정시킨 나무 테이블에 가해지면서 나무가 damper 역할을 할 수 있기 때문에 오히려 rpm을 측정하는 기기보다 실제 시험편에 가해지는 진폭이 다를 수 있다.
고유진동수 확인 방법의 오차요인
우리는 실험에서 공진현상을 찾기 위해서 천천히 레버를 돌리면서 갑자기 떨림이 줄어들었을 때의 위치를 찾았다. 고유진동수에 가까운 진동수를 가해주면 진폭이 무한대에 가까워지는 사실은 아래의 그림에서 알 수 있다. 다음은 아래의 그래프에서 확인 할 수 있다.
고유진동수에 가까워지면 그래프의 기울기가 급격하게 상승하고 고유하진동수를 기준으로 급격하게 하락하는 것을 확인 할 수 있다. 기울기가 급하기 때문에 실제 고유진동수와 비슷하다고 생각할 수 있지만 실제로는 위 그림에서처럼 인 차이를 가질 것 이다. 따라서 이 부분도 오차 요인이 될 것이다.
참고문헌
고유진동수 그래프 사진 -
http://physicsnet.co.uk/a-level-physics-as-a2/further-mechanics/forced-vibrations-resonance/
강제진동, 감쇠강제진동 -
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A1%B0%ED%99%94_%EC%A7%84%EB%8F%99%EC%9E%90#.EA.B0.95.EC.A0.9C.EC.A7.84.EB.8F.99
단순조화진동, 감쇠진동 -
최신기계진동학(Daniel J. Inman, PEARSON, 황재혁 옮김) - p2~9, p18~25, p117

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