[A+] 기계공학실험2 도립진자
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[A+] 기계공학실험2 도립진자에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론
가. 실험목적
나. 실험이론
1) 라플라스 변환(Laplace transform)
2) 블록선도(Block diagram)
3) PID 제어기(PID Controller)
4) 도립진자

2. 본론
가. 실험장치
1) 플랜트(도립진자 실험장치 ED-4820)
2) 구동부
나. 실험방법

3. 결론
가. 보고서 작성
나. 고찰

4. 참고 문헌

본문내용

킨다.
⑥ 위치 포텐셔미터 : 10k이며, 카트의 위치 전압을 측정한다.
⑦ 25P 커넥터 : 케이블을 통해 도립 진자 구동부(ED-4820-2)와 연결된다. 포텐셔미터에 의해 측정된 센서 신호가 구동부로 전달되며 구동부의 모터인가 신호가 플랜트(ED-4820-1)에 전달된다.
⑧ 레일 : 카트가 이동하며, 길이는 800mm이다.
구동부
① Power : 시스템의 전원을 인가 또는 차단하는 메인 전원이다.
② 전류계 : 모터에 흐르는 전류를 보여준다.
③ 전압계 : 모터에 인가된 전압을 보여준다.
④ Bar Angle Out : 진자의 각도 전압을 측정할 수 있다. 수직을 기준으로 오른쪽으로 기울어지면 (+), 왼쪽으로 기울여지면 (-)가 측정된다.
⑤ Cart Position Out : 카트의 위치 전압을 측정할 수 있다. 중앙을 기준으로 오른쪽에 위치하면 (+), 왼쪽에 위치하면 (-)가 측정된다.
⑥ Analog Control : 아날로그 제어일 경우 이단자를 통해서 제어 신호를 인가 할 수 있다. ED-4800A와 잭으로 연결된다.
⑦ 모드 선택 스위치 : 제어 모드를 아날로그 또는 디지털로 선택할 수 있다.
⑧ PWM 단자 : 모터 드라이버 IC로 들어가는 Direction 신호를 측정할 수 있다.
⑨ DIRECTION 단자 : 모터 드라이버 IC로 들어가는 Direction 신호를 측정할 수 있다.
⑩ Out Range LED : 과도 전류가 모터에 흐르면 ON 된다.
⑪ Over Current LED : 과도 전류가 모터에 흐르면 ON 된다.
⑫ Reference : 아날로그 제어일 경우, ED-4800A의 기준 입력이 잭으로 연결된다. 프로그램에서 모니터링 하기 위해서 연결한다.
⑬ GND : 접지이다.
실험방법
① 제어PC의 도립 진자 전용 프로그램을 실행한다.
② 진자의 각도 변화에 따른 전압을 측정한다.
③ 카트의 위치 변화에 따른 전압을 측정한다.
④ 제어PC에서 제어기 게인값을 변화시키며 진자 각도 전압 및 카트 위치 전압 그래프의 변화를 확인한다.
⑤ 기준 전압을 0V에서 1~1V로 고정하고 제어 PC에서 제어기 게인값을 변화시키며 진자 각도, 전압 및 카트 위치 전압 그래프의 변화를 확인한다.
결론
보고서 작성
라플라스 변화 정의를 이용하여 임의의 문제를 풀이하고, 변환표를 이용하여 역변환을 진행한 뒤 처음 형태와 비교한다.
일 때,
라플라스 변환표에서 에 해당하고 n=1일 때이다. 따라서 역변환을 하면
라는 값을 가진다.
블록선도 내용 중 Example에 있는 두 개의 블록선도에 대한 전달함수를 구한다.
① 좌측 example
② 우측 example
도립진자(Inverted pendulum)에 대한 자유물체도(FBD)를 참고하여 운동방정식을 구한다.
수평방향 자유물체도에서 를 대입하여 계산하면 다음과 같다.
를 대입하여 식을 얻는다.
pendulum 자유물체도에서 수직방향의 힘을 나타내면 다음과 같다.
이므로 대입하면 다음과 같다.
선형 시스템을 적용하기 위해서 진자는 수직에 대해 미소한 운동을 한다고 가정하면 다음과 같이 변형할 수 있다.
이를 위의 식에 대입하면 다음과 같다.
이를 라프라스 변환을 취하면 다음과 같다.
와 에 대한 식으로 만들기 위해서 위의 식 중 첫 번째 식을 정리하여 두 번째 식에 대입하면 다음과 같이 전개된다.
이를 정리하면 다음과 같다.
PID 제어기를 사용한 전체 시스템의 블록선도(Block diagram)을 나타낸다.
‘다’의 자유물체도와 ‘라’의 블록선도를 이용하여 전체 시스템에 대한 전달함수를 구한다.
모터에 대한 전달함수(교제 P95)는 다음과 같다.
와 의 식을 나타내면 다음과 같다.
이를 라플라스 변환을 취하고 전달함수를 구하면 다음과 같다.
위의 블록선도에 따라서 , , 를 대입하고 전달함수를 구하면 다음과 같다.
앞의 내용을 바탕으로 MATLAB을 이용하여 시스템의 신호를 표현하고 PID제어기의 이득(Gain)을 조절하여 그 영향을 비교한다.
가 증가 할 때
Rise Time:변화 없음 / Overshoot:증가 / Settling Time:감소 / State-Error:조금 감소
가 증가 할 때
Rise Time:감소 / Overshoot:증가 / Settling Time:증가 / State-Error:변화 없음
가 증가 할 때
Rise Time:작은 변화 / Overshoot:증가 / Settling Time:감소 / State-Error:변화 없음
Rise time, Overshoot, Settling time, Steady state error에 대해서 조사하고 PID 제어기의 이득 변화에 따른 영향을 조사하여 아래 표에 표시하도록 한다.
Rise time
Overshoot
Settling time
State Error
변화 없음
증가
감소
조금 감소
감소
증가
증가
변화 없음
작은 변화
증가
감소
변화 없음
실생활에 이용되고 있는 디지털 제어시스템의 예를 2가지 이상 설명한다.
제어 시스템에 저장된 디지털 데이터를 활용하여 냉난방 설비를 제어한다.
자기부상 터보 냉동기 IM-Chiller가 가동부에 마찰이 없는 디지털방식으로 제어된 자기베어링 시스템을 적용해 효율을 높였다는 기사이다.
고찰
이번 실험에서는 실제로 제어 모델링을 하는 것이었는데 제대로 되지 않았다.
결과를 확인하여도 표를 작성할 때 이론과 다른 값이 나와서 문제가 있다고 확신하였다. 이러한 문제는 운동방정식을 잘못 세워서 그런 것이기에 이번 실험에서 큰 오차 요인이고 잘못된 점이라고 생각할 수 있다.
Rise time
Overshoot
Settling time
State Error
증가(변화없음)
증가
작은 변화
감소
감소
증가
증가
-
작은 변화
감소(증가)
감소
작은 변화
참고 문헌
실생활 예(1)
http://biz.newdaily.co.kr/news/article.html?no=10091820
실생활 예(2)
http://www.edaily.co.kr/news/NewsRead.edy?SCD=JI81&newsid=02007366609596880&DCD=A408&OutLnkChk=Y
  • 가격1,200
  • 페이지수16페이지
  • 등록일2016.08.25
  • 저작시기2015.9
  • 파일형식한글(hwp)
  • 자료번호#1091700
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