[방송] 행정컴퓨터2 - 대학수학의이해 - 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습
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소개글

[방송] 행정컴퓨터2 - 대학수학의이해 - 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다.
① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오.
2. 문제 풀이
3. 문제 풀이
4. 문제 풀이

본문내용

절차를 알고리즘으로서 입력받는 것에는 큰 차이가 없다.
수학적 지식의 시작점은 문제를 발견하는 과정에 있는 것이며, 문제 해결 도중에는 이미 발견된 지식들을 사용한다. 거기에 혹여 시간을 절약할 수 있는 도구가 있다면, 오히려 그 도구가 적용될 수 있음을 이해하고 사용하는 것은 더욱 효과적인 수학적 지식이라고 말할 수 있다.
우리는 시스템을 사용하는 것이지, 시스템에 매몰되지 않는다. 컴퓨터는 어떤 시스템이 이루어지는 것이 좋을지 발견하게 해 주는 것으로 인간의 지식 발견을 촉진하는, 그저 단순한 시스템에 불과하다. 지식의 발전은 자신이 어떤 의미를 표현하기 위해 어떠한 입력을 해야 하는 지, 어떤 표현이 이루어져야 하는 지 고민하는 것을 멈추는 순간 사라지는 것이다. 단순히 프로그램을 사용하는 것으로 끝장날 수는 없다.
2. 문제 풀이
1) 부여받은 학번 2012074001의 끝자리 1에 대해, 이므로, 몫은 0, 나머지는 1이다.
2) 위의 과정에서 드러난 나머지 1에 대해, 1+2=3을 통해 으로 설정한다.
3) 그래프 작성에는 Nucalc 2.0을 사용하였다.
4) 주어진 함수 에 대해, 역함수를 구하기 위해 y와 x 사이의 변수 표기를 도치한다.
주어진 식 에서, 로그의 정의에 따라 이다. 우변의 를 좌변으로 이항한 뒤 양변을 제곱하면,
식을 에 대해,
로 정리할 수 있다. 원함수의 정의역이 이었으므로, 원함수의 역함수는 다음과 같이 정리하여 나타낼 수 있다.
5) 원함수와 역함수, 그리고 그래프 대칭의 기준이 되는 항등함수의 그래프를 나타내었다.
역함수를 구하기 위해 원함수의 를 로 바꾸는 변환을 사용하여, 두 그래프는 항등함수의 그래프를 기준으로 선대칭을 이루고 있음을 시각적으로 확인할 수 있다.
3. 문제 풀이
임의의 무한급수 이 수렴한다면, 이다. 그 역은 성립하지 않는다.
다음과 같은 반례를 사용할 수 있다.
로 주어진 수열에 대해, 이다.
부분합의 수열 을 생각하자. 의 부분수열 에 대해, 임을 수학적 귀납법을 이용해 증명하겠다.
에 대해, 로 성립한다.
임의의 자연수에 대해 가 성립한다고 가정하자.
이 때, 에 대해,
이므로, 임의의 자연수 n에 대해 이다.
한 편, 이고 이므로, 은 의 수렴하지 않는 부분수열이다. 수렴하지 않는 부분수열을 가지면서 단조증가인 수열이므로, 부분합의 수열 은 수렴하지 않는다. 즉, 이고 인 반례가 된다.
4. 문제 풀이
주어진 에 대해,
즉, 이다.
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  • 페이지수6페이지
  • 등록일2021.09.03
  • 저작시기2021.9
  • 파일형식한글(hwp)
  • 자료번호#1154950
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