수학적 문제해결을 위한 방안

소개글

수학적 문제해결을 위한 방안에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 교과서 및 단원 내용

2. 단원선택이유

3. 폴리아의 문제해결 4단계 지도의 예

4. 폴리아의 문제해결 4단계의 응용 예 (7단계)

5. 결론

본문내용

- A와 B사이의 거리를 x로 한다.
- 가는 시간 + 오는 시간 = 2
뼈대에 맞게 문제의 내용을 수치화하기
-
일차방정식 세우기
-
일차방정식 풀기
- 양변에 60을 곱하면
약분하면
동류항을 정리하면
양변을 5로 나누면
문제의 뜻에 맞는지 확인하기
- A지점과 B지점 사이의 거리는 24Km이다.
5. 결론
학생들의 문제해결 전략은 여러 가지가 있다. 하지만 모든 학생들이 어려워하고 풀기를 꺼려하는 것이 문장제의 활용 문제임을 고려하여 폴리아의 문제해결의 4단계 전략을 적용한 학습을 지도하는 것이 기대효과가 크다고 생각한다. 폴리아의 문제해결 전략을 교수학습 과정에 적용하면 학생의 수학적 사고력을 증진시킨다는 장점이 있으나 실제수업에 적용할 경우 다음과 같은 어려움이 예상된다.
첫째, 학생들은 자신에게 지나치게 지적이기를 요구한다. 둘째, 한정된 수업시간에 많은 것을 요구한다.
셋째, 학생들이 선행개념을 알고 이해하고 있다고 가정한다.
그러나 이러한 어려움을 최소화할 수 있는 방법은 교사가 교과내용을 학생들의 수준을 파악하여 기초적인 내용부터 단계를 밟아가면서 제시하고 또한 내용에 따라 알맞은 형태의 문제를 제시하여 문제해결에 필요한 전략들을 스스로 찾아내는 훈련을 하는 것이다. 또한 적절한 시기에 자극하고 해결한 후 만족감을 맛보게 하여 수학의 즐거움을 느끼게 하여야 한다. 폴리아의 문제해결 전략이 문장제 형태인 활용문제를 해결하는데 효과적이어서 학생들에게 활용문제에 대한 거부감을 축소화시키는데 많은 도움을 줄 수 있을 것이다. 교사는 문장제의 활용문제나 실전문제를 지도할 때 하나의 풀이 방법만을 강조하지 말고 다양한 풀이 방법을 소개하고 지도해야 한다. 학생들은 각자마다 지적, 창의적 능력이 다르기 때문에 서로 다양한 사고를 한다. 따라서 현재 대부분의 실제수업에서 행해지고 있는 고정된 풀이 방법만을 강조하는 것은 사고를 경직시킬 뿐만 아니라 창의적 사고를 하는데 큰 도움이 되지 못하며 오히려 저해요인일 뿐이다. 또한 교사는 가르치는 사람이고 가르친다는 것은 무엇인가 계속 말해주어야 한다는 생각 때문에 한 시간 내내 계속 말하는 수업을 진행하는 경우가 있다. 그러나 말을 많이 하는 수업일수록 학생의 학습활동은 수동적으로 변해가며 학생의 창의적인 생각과 상상력을 막는다는 사실에 유의해야 할 것이다.
폴리아의 문제해결 4단계의 지도가 어떻게 이루어지는가는 중요하지 않다. 중요한 것은 활용문제 뿐만 아니라 어떠한 문제가 주어지더라도 학생들이 자신이 자신에게 물어 본 잘 조직된 발문을 만들고, 문제해결 도중에 문제 상황에 따라 그 발문을 자신에게 던지고 이에 답하는 것이 습관이 되어야 한다고 생각한다.
학생들이 일차방정식의 활용문제를 해결할 때 교사의 설명을 수동적으로 받아들이기보다 수학학습에 능동적으로 참여할 것으로 기대하며, 실생활에서 쉽게 접할 수 있던 여러 가지 현상을 활용문제에 적용함으로서 문제를 접했을 때, 학생들의 학습효과를 향상시미고 나아가 창의력과 문제해결력을 신장시키는데 매우 긍정적인 효과가 기대된다.

키워드

수학문제해결방안,   수학적 문제해결,   문제해결,   폴리아 4단계,   폴리아