standards에 근거한 6차 4학년 2학기 수학교과서 분석

목차

1. 서론

2. 본론
(1) 수학 교육의 흐름
1)수학교육 현대화 운동
2)1980년대 수학의 흐름
3)1990년대의 수학교육의 흐름
(2) 6차 교육과정 교과서를 standards에 근거하여 분석

3. 결론-우리의 수학교육이 나아가야 할 방향

본문내용

잘 활용하기 위해서 실제로 도형을 만들어서 겹쳐 보이는 활동이나 넓이의 비교를 할 수 있는 실제적인 활동을 통하여 넓이의 비교에 대한 서로의 의견을 교환해 본다면 학생들의 문제 해결력과 의사소통 능력을 기르는데 좋은 영향을 미칠 것이다.
비교를 할 때 애매한 상황을 해결하기 위해 서로 토론이나 발표를 하면서 수학적인 의사 소통 능력을 기를 수 있다.
③추론에서의 수학
< 직사각형의 넓이를 알아보자>
5㎝ × 3㎝ 의 직사각형 넓이를 알아보기 1㎝ × 1㎝ 의 단위 정사각형을 이용했다.
ㆍ1㎝ × 1㎝ 의 단위 정사각형을 모아서 직사각형의 넓이를 구해보는 과정을 통해 논리적인 추론 능력을 기를 수 있다.
ㆍ구해진 넓이를 역으로 단위 정사각형의 모음으로 변환해 보면서 넓이를 검증해 볼 수 있을 것이다.
ㆍ문제 제시 후 바로 넓이를 구하는 방법을 제시하는 것은 학생의 추론하는 과정을 방해 할 수 있다. 그리고 문제를 풀 때 추론하는 방법을 사용하려 하기보다는 풀이 과정에서 제시된 방법을 정석으로 알고 이 방법만 사용하려고 할 수도 있다.
④ 수학적 관련성
ㆍ전체적인 내용을 보면 문제 → 풀이 →공식→적용의 방법을 취하고 있다.
이런 방식에서는 정해진 풀이와 공식을 암기하도록 만든다. 풀이하는 다양한 과정을 있음을 정해진 풀이방식으로 인해 알 수 없게 된다. 하나의 간편한 방법이 아닌 다양한 다른 풀이 방법도 있음을 알게 해야 한다.
그리고 공식을 중요하게 표현하여 암기하도록 유도하는 것은 수학을 그 정해진 방법 안에서만 생각하도록 만든다. 각각의 넓이의 공식을 정삼각형, 정사각형, 직사각형 등을 비롯한 다른 도형들을 서로 연관해서 생각해 보기보다는 그 도형만 단편적으로 생각하게 만든다.
ㆍ문제를 일상생활이나 다른 교과와 연관시킬 필요가 있다.
연습문제를 비롯한 많은 문제들이 직접적인 도형의 길이나 넓이의 문제에 국한되어 있다. 넓이라는 개념을 다양한 문제제시를 통해 수학 외의 다른 분야에도 적용 가능함을 알게 할 필요가 있어 보인다.
⑤ 측도
도형의 넓이에서 1㎠과 1㎡을 먼저 암기시킨 후 이 변환과정을 1m= 100㎝ 라는 도형을 통해 1㎡=10000㎠이라는 공식을 유도하고 있는 부분을 살펴보자.
ㆍ환산 방법을 시각적인 도형의 제시로 이해시키려고 노력한 것이 보인다. 그러나 여기에는 기본적인 암기가 필요하다. 1㎠과 1㎡을 암기가 되지 못한 학생은 이 변환 방법을 이해할 수 없고 다시 암기해야 하는 하나의 과제에 지나지 않는다.
측도 단위의 환산 방법 암기는 NCTM에서 지양하는 방법의 하나이다. 이에 따라 기본개념의 암기보다는 스스로 이해를 통해 환산방법을 확실히 이해하도록 해야 할 것이다.
♣이 단원을 보고 전체적으로 지적하고 싶은 것은 공식의 암기를 강조하는 것과 같은 유형의 문제를 과도하게 제시하는 것이다.
하나의 문제를 제시 후 그 풀이 과정을 통해 하나의 지정된 공식을 만든 후 그 공식을 중요하게 표시해서 강조하고 있다. 학생들에게 공식의 주입하고 암기를 강요함으로써 수학을 다른 암기과목과 다를 바 없게 하는 것이다. 그리고 같은 유형의 문제를 과도하게 제시하는 것 암기된 공식을 사용하여 풀이하는 것의 훈련에 지나지 안는다.
문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 활동과 단순한 문제의 계속적인 반복보다는 일상이나 다른 교과와 관련된 문제를 제시하여 수학적 사고를 확장시킬 필요가 있다.
3. 평면도형
37p. 정사각형에 대하여 알아보아라.
두 쌍의 마주 보는 변이 각각 평행인가?
두 쌍의 마주 보는 변의 길이가 각각 같은가?
두 쌍의 마주 보는 각의 크기가 각각 같은가?
정사각형은 평행사변형이라고 말할 수 있는가?
네 각이 모두 직각인가?
정사각형은 직사각형이라고 말할 수 있는가?
네 변의 길이가 모두 같은가?
정사각형은 마름모라고 말할 수 있는가?
문제해결의 측면에서 볼 때, 문제 상황으로부터 질문의 탐색과 형성이 중요하다. 그런데 이 문제는 정말로 흥미 없게 정형화된 하위 문제를 나열하고 있다. 의사교환의 측면에서도 수학적 아이디어에 대한 토론이나 쓰기, 읽기, 듣기보다는 (예, 아니오) 로 답하는 문제가 주류를 이루고 있다.
예를 들어, 제일 처음 두 문제 정도는 지금과 같은 형태로 두고 나머지 문제들은 아이들에게 자나 각도기를 이용해서 정사각형에 대한 성질을 발견하고 문제를 만들어 보라고 하는 편이 훨씬 수학적 사고의 함양에 도움이 될 것이다. 이런 문제들은 답을 모를 경우에도 '크기가 같은가?' 라고 물으면 같다나 다르다라는 50%의 정답 확률을 가지고 있다. 또한 '정사각형은 직사각형이라고 말할 수 있는가?' 라는 문제도 있다나 아니다로 생각할 수 있기 때문에 별로 바람직한 문제가 아니라고 생각한다. 차라리 학생들이 정사각형의 특징을 발견하여 문제를 만드는 것을 어렵게 느낀다면 '∼은 어떠한가?' 라는 식으로 바꾸는 것이 좋다.
(1) 4 + 12 + (13 -11) = 18
(2) 24 ÷ 8 × 7 = 21
(3) 2 × ( 5 + 16) ÷ 7 = 8
3. 서론 -우리의 수학교육이 나아가야 할 방향
우리의 앞으로의 수학은 standards에 걸맞추어 나아가야 할 것이다. 공식을 암기하고 방법을 습득하는 것이 아니라 ①탐구와 응용을 하며 수학내 외적인 상황으로부터 문제를 만들 수 있으며, 다양한 문제해결전략을 개발, 적용할 수 있으며, 처음의 문제에 맞게 해석할 수 있으며, 수학을 의미있게 사용하는 데 자신감을 가질 수 있게 하여야 한다. ② 수학 수업에 수학적인 의사교환을 할 수 있는 기회를 포함함으로써 해당학년에게 수학적인 아이디어와 상황에 대한 자신의 생각을 반추하고 명백히 할 수 있어야 하며, 수학적 아이디어를 토론하고 가설을 구성하고, 설득력 있는 설명을 할 수 있어야 한다. ③연역 및 귀납적 추론을 이해하고 적용할 수 있어야 하며, 특히 공간, 비례, 그래프 등에 대한 추론과 관련하여 추론의 과정을 이해하고 적용할 수 있어야 한다.④수학적 아이디어를 이용하여 다른 수학적 아이디어의 이해를 넓힐 수 있어야 하며, 미술, 음악, 심리학, 과학, 경제학과 같은 다른 분야의 문제해결의 위해 수학적인 사고와 모델을 적용할 수 있어야 한다

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standards,   수학교과서,   수학 교육,   6차,   4학년 2학기