RLC공진직렬회로

소개글

RLC공진직렬회로에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 목적

2. 이론

3. 실험기구

4. 실험 방법

본문내용

)가 일어난다고 한다. RLC 직렬공진회로에서 공진은
omega L - 1 over {omega C} ~=~0``
, 즉
omega _o ~=~ 1 over sqrt{LC}``
(9)
일 때 일어난다. 따라서 공진주파수는
f_o ~=~ 1 over { 2 pi` sqrt{LC}}``
(10)
가 된다.
식 (6)에서 보듯이 입력전압의 주파수가 0에 가까울 때는 capacitive reactance
1 / omega C``
가 커져 전류가 거의 흐르지 않게 된다. 반대로 주파수가 공진주파수보다 훨씬 크면 inductive reactance
omega L``
때문에 전류가 흐르지 않게 된다. 공진주파수에서는 capacitive reactance와 inductive reactance가 서로 상쇄되어 총 impedance에는 저항만 남게 되고, 이 때 총 impedance의 절대값은 가장 작아지게 되어 전류가 최대가 된다. 또한 공진주파수에서는 식 (5)의 위상각
phi``
는 0이 되어, 입력전압과 전류의 위상이 같아지게 된다. 공진회로는 주파수가 다른 여러 개의 신호가 들어올 때 원하는 주파수의 신호만 출력단자로 보내는 역할을 할 수 있으므로, 라디오나 TV에서 방송국을 선택하는 tuner에 쓰인다.
(2) Q와 주파수 응답
공진회로에서 가장 중요한 것은 공진주파수 fo이고, 그 다음 관심을 많이 갖는 것은 공진 주파수의 폭이 얼마나 되느냐는 것이다. 식 (8)을
V_o over V ~=~ 1 over sqrt{1 + ({omega_o L} over R )^2 ( omega over omega_o )^2 (1 - 1 over {omega^2 LC})^2 } ~=~ 1 over sqrt{1 + Q^2 ( omega over omega_o - omega_o over omega )^2 }``
(11)
로 바꾸어 쓸 수 있는데, 이 때
Q ~=~ {omega_o L} over R ``
,
즉 공진주파수에서의 inductive reactance와 저항의 비를 이 공진회로의 Q-factor라 한다. 공진주파수에서는 코일이나 capacitor 양단의 전압이 저항 양단의 전압의 Q 배가 되게 된다.
그림 4는 공진주파수가 같고 Q 값이 다른 여러 공진 곡선을 그린 것이다. 그림에서 보듯이 Q 값이 클수록 공진곡선의 폭이 좁아져 예리한 모양이 되는 것을 알 수 있다. 이것은 입력단자에 여러 주파수가 섞여서 들어올 때, 원하는 주파수만을 선별하는 기능이 더 우수해지는 것을 뜻한다.
그림 4. 여러 가지 Q 값에 따른 주파수 응답
3. 실험기구
교류 전원 (5 - 200 kHz, 1 V)
저항 (47 , 100 , 500 , 1/4 W)
Capacitor (0.022 F, 100 V)
코일 (1 mH)
Oscilloscope
Multimeter
4. 실험 방법
1) 그림 5의 회로를 만들되, R = 47 , L = 1 mH, C = 0.022 F으로 하시오. 이 회로의 공진 주파수 fo를 계산하여 표 1에 기록하시오.
2) 교류전원의 출력을 1
V_{p-p}``
로 하고, 주파수를 fo보다 훨씬 작은 값부터 훨씬 큰 값까지 변화시키면서 저항, 코일과 capacitor 양단의 전압(peak-to-peak)을 oscilloscope로 측정해 표 1에 기록하시오. 각 주파수에서 전원의 전압이 1
V_{p-p}``
가 되는지 확인하고 아니면 전원 전압을 조정해서 1
V_{p-p}``
가 되도록 해야 합니다.
3) 저항, 코일과 capacitor 양단의 전압을 주파수의 함수로 그리시오.
4) 저항 값을 100 , 500 으로 바꾸고 같은 실험을 반복하시오.
그림 5. RLC 직렬회로에 대한 실험 회로
실 험 결 과 보 고 서
보고자: 학과 및 학년
학 번
이 름
보 고 일 자 :
실험제목 : RLC 직렬공진회로
I. 측정값
표 1. R = 47 의 경우
fo = Hz
전원 주파수 (f, Hz)
저항 양단 전압 (VR, V)
코일 양단 전압 (VL, V)
축전기 양단 전압 (VC, V)
그래프
표 2. R = 100 의 경우
fo = Hz
전원 주파수 (f, Hz)
저항 양단 전압 (VR, V)
코일 양단 전압 (VL, V)
축전기 양단 전압 (VC, V)
그래프
표 3. R = 500 의 경우
fo = Hz
전원 주파수 (f, Hz)
저항 양단 전압 (VR, V)
코일 양단 전압 (VL, V)
축전기 양단 전압 (VC, V)
그래프
II. 토의 사항

키워드

RLC,   공진직렬회로,   직렬공진회로,   복소수 임피던스,   회로,   실험기구