사회복지자료분석론

목차

Ⅰ. 추리통계
1. 통계적 추론
2. 무작위표집(random sampling)과 통계적 추론
3. 통계적 추론(추정)
4. 통계적 추론의 논리
5. 표집분포(sampling distribution 혹은 표본분포)
6. 통계적 유의성 검증(가설검증)의 기본논리
7. 영가설을 기각할 때 관례상 또는 alpha로 표시하는 확률수준(probability level)
8. 통계적 유의성 검증(가설검증)의 절차

Ⅱ. 교차분석
1. 교차표(cross-tabulation)
2. 카이자승통계치
3. 카이자승 통계치의 통계적 유의성 검증

본문내용

on)
교차표의 종류
·두 변인의 범주수에 따라 분류
예) 각각 두 개의 범주를 가진 두 변인간의 교차표를 2 2표라고 부른다.
2. 카이자승통계치
·카이자승( 2) : 교차표의 각 칸의 관찰빈도와 두 변인간에 아무런 관계가
없다는 영가설이 사실일 때 기대되는 빈도(기대빈도)와의 비교에 기초를 둔 통계
·카이자승 구하기 : 각 칸의 관찰빈도와 기대빈도의 차이를 자승하고, 그 값을 그 칸의 기대빈도로 나눈다. 모든 칸 별로 이런 과정이 이루어지고 나면, 이것들을 모두 더한 것이 카이자승값이 된다.
·두 변수 A와 B가 서로 독립적이라는 영가설이 맞다는 가정 하에 계산된 기대빈도와 관찰빈도간의 차이를 비교한다
① 두 변수가 서로 독립이라면 관찰빈도와 기대빈도의 값은 서로 비슷하 고, 카이자승의 값은 매우 작다.
② 두 변수가 서로 관계가 있다면 관찰빈도와 기대빈도는 큰 차이가 있을
것이고, 카이자승의 값은 커지게 된다.
---> 관찰빈도와 기대빈도간에 큰 차이가 있다면 서로 상관이 있는 것이
고, 차이가 작으면 서로 독립적이다.
·기대빈도 구하기 - 두 변인이 통계적으로 독립적이라면, 교차표의 독립
변인의 각 범주내에 종속변인이 일정한 비율로 분포되어 있으며, 종속변인
의 각 범주 안에도 독립변인이 같은 비율로 분포되어 있다
두 변수의 독립성 : 두 변수가 아무런 상관이 없다는 뜻
예) 아이스크림을 좋아하느냐 좋아하지 않느냐 하는 것과 삼촌이 있느냐 없
느냐 하는 것과의 관계 - 아무런 관계가 없다. 두 변수가 서로 독립적이
다. 부모 중 한 분이라도 안경을 쓰면 자년들도 안경을 쓰게 되기 쉽기
때문에 본인의 안경착용여부와 부모의 안경착용여부는 서로 관계가 있을
것 - 서로 독립이 아니다. 서로 종속적이다. 서로 상관이 있다
예) 성별과 안경착여부의 교차표:관찰빈도
성별
안경착용 여부
계
착용함
착용하지 않음
남
55
30
85
여
85
30
115
계
140
60
200
예) 성별과 안경착여부의 교차표:기대빈도
성별
안경착용 여부
계
착용함
착용하지 않음
남
59.5
24.5
85
여
8.5
34.5
115
계
140
60
200
3. 카이자승 통계치의 통계적 유의성 검증
그렇다면 카이자승 통계치가 얼마나 커야 모집단에서 두 변수가 서로 독립적이라는 영가설을 기각할 수 있을 것인가? 모집단에 대한 정보가 있어야 카이자승통계치와 모집단의 모수를 비교할 수 있다. 그러나 모집단의 모수를 아는 것은 불가능하다. 이러한 딜레마 상황에서 카이자승 통계치의 표집분포가 갖는 성질을 이용해서 통계치를 갖고 모수를 추정한다. 이를 위해서는 먼저 영가설 하에서 카이자승값의 분포가 어떤 형태를 이루는가를 살펴보아야 한다.
·카이자승 표집분포의 특징
① 언제나 양수값을 가진다. 0에서 ＋ 까지 변한다.
② 자유도의 값이 증가함에 따라 카이자승의 분포의 모양은 더 정규분포
에 가까워진다. 자유도가 크면 클수록 분포의 오른쪽 끝이나 왼쪽 끝의
극단값이 관찰될 가능성이 낮아짐을 의미한다
--> 카이자승 통계치는 표본의 크기에 직접 비례한다.
따라서, 통계적 유의성과 변인간의 관계의 실질적 중요성은 상당
한 차이가 있다는 것을 알아야한다. 두 변인간에 단지 약간의 관계가 있
다 하더라도, 표본의 크기가 충분히 크다면 어떤 확률수준에서도 영가설
을 기각할 수 있을 것이다.
카이자승의 통계적 유의도 검증절차
(1) 영가설을 기각할 확률수준을 정한다.
(2) 표의 자유도를 계산한다.
자유도(degree of freedom:df)
·누계가 고정된 상태에서 값이 자유롭게 변할 수 있는 칸의 수.
·df=(r-1)(c-1)
(3) 카이자승표의 행과 열을 따라 수준과 자유도에 상응하는 값(임계치)을 찾는다.
(4) 표본으로 구해진 카이자승값과 임계치를 비교해서, 표본으로부터 얻은 카이자승값이 이 값과 같거나 클 경우에는 영가설을 기각한다.
카이자승의 유의성 검증
·교차표로 제시된 변인간의 통계적 유의성을 알아보는 방법(종속변수와 독
립변수가 명목변수와 서열변수인 경우)
예) 성별과 범죄피해경험
1) 연구가설세우기 : 성별과 범죄피해경험은 관계가 있다.
2) 작업가설세우기 : 여자보다는 남자가 범죄피해경험율이 더 높을 것이다.
3) 영가설세우기 : 여자와 남자간에 범죄피해경험율은 차이가 없다.
5) 이러한 결과를 전체 인구(모집단)에 대해 일반화할 수 있을까?에 대한 검증 ---> 통계적 유의성검증(통계적 유의성 검증은 사용되는 통계치에 따라 원리가 약간씩 달라지지만 기본절차는 같다)

키워드

사회복지자료분석론,   추리통계,   교차분석,   표집분포,   카이자승통계치