2.논리회로의 간략화

목차

1. 목적

2. 기본이론
- 불승산
- 불가산
- not 기능

3. 실험

본문내용

리를 이용하여 논리회로를 간소화시킬 수 있는
능력을 키운다.
[기본이론]
1.부울대수
부울대수는 AND와 OR의 기본개념을 이용하여 다음과 같이 정리할 수 있다.
논리곱(AND 게이트)
논리합(OR 게이트)
부정(NOT 게이트)
0·0=0
0+0=0
1=0
0·1=0
0+1=1
0=1
1·0=0
1+0=1
1·1=1
1+1=1
교환법칙
분배법칙
결합법칙
A·B=B·A
(A+B)(A+C)=A+BC
(AB)C=A(BC)
A+B=B+A
AB+AC=A(B+C)
(A+B)+C=A+(B+C)
흡수법칙
A+A=A
A·A=A
A+(A·B)=A
A·(A+B)=A
A·0=0
A+0=A
A·A=0
A·A=A
A(A+B)=A
A=A
A·1=A
A+1=1
A+A=1
A+A=A
A+AB=A
1847년 수학자인 죠지 불은 오직 두 종류의 값 -"TRUE"와 "FALSE"-만으 로 이루어진 매우 단순한 대수학을 창안하였다. 논리적 기술문을 단순한 수 학적인 관계식으로 변환할 수 있는 방법을 다룬 것으로서,이를 이용하면 , 일반대수학과 유사한방법으로 논리적인 문제를 해결할 수 있다.
*불 승산(Boolean Multiplocation)
불 대수의 승산은 AND 함수로 간단하게 표현된다.불 대수에서의 승산은 일 반대수학의 승산과 의미가 다르다.-AND 함수의 논리식을 의미한다.
*불 가산(Boolean Addition)
불 대수의 가산은 OR 함수를 의미한다. 불 대수의 가산은 일반적으로 사용 되는 가 산과 그 의미가 다르다.-OR 함수의 논리식을 의미한다.
*NOT 기능
변수에 대한 보수나 반전 기능을 의미한다. NOT TRUE는 FALSE를 의미하 고,NOT FALSE는 TRUE를 의미한다.
2.De-Morgan의 정리
부울식을 간소화하거나 여러 가지 논리연산을 하는데 드 모르간이 제안한 제 1정리,제 2정리가 매우 중요한 역할을 하며 다음과 같이 표현된다.
제 1 정리 : NOR 게이트란 입력이 반전된 형태의 AND 게이트와 논리적으로 등가 임을 정이한 불 관계식을 의미한다.
A+B=A·B
제 2 정리 : NAND 게이란 반전입력이 OR 게이트로 결합된 형태와 논리적으로 등 가임을 정의한 불 관계식을 의미한다.
A·B=A+B
두식을 De-Morgan 의 정리라 하며, 이 두 식은 NAND 게이트 와 NOR 게이트의 응용 및 논리회로를 간소화시키는데 널리 이용될 수 있다.
2.1 NAND 게이트를 이용한 기본논리회로
[ 실 험 ]

키워드

논리회로,   논리회로 간략화,   부울대수,   불승산,   불가산,   not 기능