[공학실험] 오실로스코프 실험

목차

1 오실로스코프의 사용법

2 오실로스코프를 이용한 파형측정

3 오실로스코프를 이용한 과도응답과 주파수 응답 측정

본문내용

2.63KHz
V1 = 22.5V
주파수(KHz)
위상차(
mu s.
)
위상차(degree)
V_2
(Volt.)
V_2 / V_1
1
0.000
0
22.5
1.0000
10
1.600
-5.76
21.798
0.9688
100
1.200
-43.20
16.502
0.7334
200
0.980
-70.56
10.899
0.4844
300
0.720
-77.76
7.7355
0.3438
400
0.580
-83.52
5.625
0.2500
500
0.510
-91.80
4.923
0.2188
700
0.360
-90.72
2.8125
0.1250
1000
0.260
-93.60
2.4615
0.1094
2000
0.132
-95.04
0.9
0.0400
6-2) C-R Circuit(고역통과필터) 실험결과
C = 56*102 pF , R = 1.2 k
omega_o =833.33*10^3 (rad/sec)~~~~~f_0 =132.63KHz
V1 = 22.5V
주파수(KHz)
위상차(μs)
위상차(degree)
V2(Volt)
V2/V1
0.046
5.5*103
95.4
0.468
0.0208
0.47
530
77.72
0.781
0.0347
4.53
49
39.24
4.375
0.1944
47
1.9
5.76
18.44
0.82
500
30*10-3
0.24
20.78
0.924
7-1) R-C Circuit (저역통과필터) 의 결과 그래프
<그림 > R-C Circuit 의 주파수에 따른 위상차
<그림 > R-C Circuit의 주파수에 따른 입출력의 비
<그림 > R-C Circuit에서 삼각파의 입출력 형태
<그림 > R-C Circuit에서 사각파의 입출력 형태
7-2) C-R Circuit (고역통과필터) 의 결과 그래프
<그림 > C-R Circuit에서 주파수에 따른 위상차
<그림 > C-R Circuit에서 주파수에 따른 입출력의 비
<그림 > C-R Circuit에서 삼각파의 입출력 형태
<그림 > C-R Circuit에서 사각파의 입출력 형태
8) 실험 결과의 분석
위 실험 결과에서 나타난 바와 같이 우리는 RC circuit에서는 주파수가 높아지면 높아질수록 입력과 출력의 차이가 상당히 많이 남을 볼 수 있다. 이는 RC circuit이 오직 저주파만을 통과시키는 저역통과필터이기 때문이다. 또 CR circuit에서는 주파수가 높아지면 높아질수록 입력과 출력이 거의 비슷해지며 오히려 주파수가 낮은 영역에서는 입력과 출력의 차이가 상당히 많이 남을 알 수 있는데, 이는 CR circuit이 오직 고주파만을 통과시키는 고역통과필터이기 때문이다.
9) 실험 비교와 오차 분석
위 그림 1∼8은 이론적으로 계산된 데이터들의 그래프와 실험으로 얻어진 데이터들의 그래프들이다. 그래프를 분석해 보면 우선 상당한 오차가 있음을 알 수 있다. 이 오차는 여러 가지 요인에 기인하겠지만, 가장 큰 요인은 실험횟수가 너무 적다는 것에 있지 않았는가라는 생각을 해볼 수 있을 것이다. 더구나 우리 조는 실험을 완벽히 이해하지 못해, RC Circuit에서 시간을 너무 많이 끌어, CR Circuit에서 주파수를 5개 정도밖에 실험하지 못했다. 이에 따라 CR Circuit 에서는 상당한 오차가 나타났으며, 이는 15∼20개 정도의 주파수에서 실험을 하여 충분한 data를 얻었다면 보완할 수 있었을 것이라고 생각한다. 또한 위상차를 측정할 때 cursor 버튼을 누르고 우리가 직접 다이얼을 돌려 진폭의 peak점에 맞추면서 측정했는데, 이는 실험자마다 또는 보는 각도에 따라 달라질 수 있기 때문에 정확한 peak-point를 측정하기가 매우 힘들다는 점에서도 많은 오차가 났을 것으로 볼 수 있으며, Ep-p를 측정할 때도 함수발생기에서 나온 파형에 noise 가 많아 두께가 생겨 언제 측정했느냐에 따라서 그 값이 상당히 달라질 수 있었다. 또한 함수발생기에서 나오는 교류전압이 일정하게 유지되지 않았다는 점도 오차의 요인이 되지 않았을까 생각한다.
1.3-3)-f. 과도 응답(transient response)의 측정
1) 실험의 기본이론
{dx(t) } over {dt }+ax(t)=f(t)
f는 강제 함수(forcing function)이고, x(t)는 vc(t) 또는 iL(t)를 표시한다.
상수 a는 시스템의 시상수(time constant)라 불리는 τ의 역수이다.(즉, a=1/τ)
자연 응답(natural response) 또는 자연해(natural solution)을 고려하면
강제함수가 0인 Homogeneous인 미분방정식이 다음과 같이 형성된다.
{d{x }_{N }(t) } over {dt }+ {1 } over {τ }x_N (t)=0
이고 이것의 해는
x_N (t)=Ke^-at =Ke^-t/tau
가 됨을 쉽게 알 수 있다.
그리고 초기 조건을 고려하면
x_N (t=0)=Ke^-0 = K = x_o
즉 t=0에서의 자연해는
x_N ( t)=x_o e^-t/tau
가 된다.
그리고 강제 응답의 해를 구하기위해
{dx_F (t) } over {dt }+{1}over{tau}x_F (t)=f(t)
의 해이다. 완전 응답을 형성하는 완전해는
x(t) = {x }_{N }(t)+ { x}_{F }(t)
가되고 강제응답은 일반적으로 강제함수 f(t)에 의존한다. f(t)는 t=0에서 스위치가 닫히는
직류소스라 가정하면
f(t)=F~~~~~~t >= 0
이 경우 회로를 기술하는 미분 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
{d {x }_{F } } over {dt } =- { {x }_{F } } over {τ } +F~~~~~t >= 0
강제함수가 직류인 경우에는 강제해 또한 상수가 된다.
0=-{x_F}over{tau}+F~~~ OR ~~~x_F =tau F
이 되고
x(t)=Ke^-t/tau + tauF
이되며,
여기서 K는 초기 조건 x(t=0)=xo으로부터 결정될수 있다.
K=x_o -tauF
고로 회로의 완전 응답은
x(t)=v_c (t)=Ke^-t/RC +V_B
가된다
2) 실험 결과
<그림 > 스위치를 이용해 살펴본 과도응답

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