물리실험 - 교류회로 - 예비보고서

소개글

물리실험 - 교류회로 - 예비보고서에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1.실험 목적

2.실험 원리

3.실험 기구 및 재료

4.실험방법 및 구상

본문내용

측정한다. ( 멀티미터로 측정된 전류와 전압은 실효값임을 주의하라. )
(4) 전원의 전압을 0.5V씩 증가시키면서 과정(3)을 반복 측정한다.
(5) 위 실험결과로 부터 VR:I, VL:I., VC:I., V:I 의 그래프를 그린다.
(6) 그래프의 기울기로 부터 저항 R, 인덕턴스 L, 전기용량 C, 임피던스 Z,를 구한다.
(7)
과
이 되는가를 확인하고, 그림 1처럼 전압간의 관계를 그 린 후 R, L, C 에 걸리는 전압의 위상차
를 구한다.
껴울림 특성
<참고자료>
1. 이론적 배경
(1) 직류 RL 회로의 특성
저항과 이끎개가 직류 전원에 직렬로 연결된 경우를 생각해 보면 이끎개에 걸리는 전위차는
V_L =L di over dt
이므로 키르히호프의 법칙에 따라
L di over dt + iR `= epsilon
이고 이 미분방정식을 풀면
i(t) = epsilon over R + ce^{- R over L t} ````(c 는 상수)
가 되고, 초기 조건 i(0)=i0 에 따라 나타나는 전류특성과 이끎개에 걸리는 전압을 보면
i(t)= epsilon over R + (i_0 - epsilon over R )e^{- R over L t},``V_L (t) = `( epsilon - i_0 R ) `e ^{- R over L t}
가 된다. 이때 지수부분을 살펴보면 L/R 의 값이 클수록 오랜 시간에 걸쳐 변화하게 된다. 이를 시간상수 라고 한다.
(2) 직류 RC 회로의 특성
RL회로와 마찬가지로 직류 전원에 직렬로 연결된 경우를 생각해 보면 축전기에 걸리는 전위차는
V_C = Q over C
이므로
Q over C + dQ over dt R = epsilon``````(because i= dQ over dt )
와 같은 식을 세울 수 있고 이를 풀면
Q(t) = C epsilon + ( Q_0 - C epsilon ) e^{- t over RC}, ``V_C (t) = epsilon + ( Q_0 over C - epsilon ) e^{- t over RC} ``,`` i(t)= ( epsilon over R - Q_0 over C cdot 1 over R ) e^{- t over RC}
이 되고 여기서도 시간상수 = RC 로 생각할 수 있다
.
(3) 교류 RLC 회로의 특성
교류 회로를 위와 같은 미분방정식으로 해석하기 위해서는 위상자를 이용하면 편하다. 전압과 전류, 임피던스를 모두 복소수로 계산하고 마지막에 구하려는 물리량은 그 복소수의 허수부만 따는 방법이다. 이러한 방법으로
X_L = wL i , `` X_C = 1 over wCi
,
epsilon(t) = epsilon_m `e^{wt ``i}
로 놓고 RL, RC 교류회로를 생각하면
{Z_RL = X_L + R = wLi + R = root{w^2 L^2 + R^2} ``e^{wt + phi},``` (tan phi = wL over R )}
i_RL (t) = epsilon_m over root{w^2 L^2 + R^2} ``e^{wt - phi}
{Z_RC = X_C + R = 1 over wCi + R = root{1 over {w^2 C^2} + R^2} ``e^{wt - phi},``` (tan phi = 1 over Rwc )}
i_RC (t) = epsilon_m over root{1 over {w^2 C^2} + R^2} ``e^{wt + phi}
RLC 회로를 생각하면
Z_RLC = X_L + X_C + R = wLi + 1 over wCi + R = ( wL- 1 over wC )i+R # = root{ ( w L- 1 over wC )^2 + R^2} ``e^{wt + phi},``` (tan phi = {wL - ver wC} over R )
i_RLC (t) = epsilon_m over root{( wL - 1 over wC ) ^2 + R^2} ``e^{wt - phi}
가 된다. 이러한 식들을 통해서 볼 수 있는 교류 회로의 두드러진 특성은 교류전원의 떨기수에 따라서 임피던스가 달라지는데 있다. 이끎개의 경우는 떨기수가 클수록 임피던스가 커지고 축전지의 경우는 떨기수가 클수록 임피던스는 작아진다. 따라서 이끎개와 축전지가 함께 있는 경우는 어떤 적절한 떨기수에서 임피던스가 최소가 되게 되는데 이를 껴울림 떨기수라고 하며
f = w over 2pi = 1 over {2pi root{LC}}
가 된다.

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교류,   회로,   물리,   실험,   예비,   보고서