통계학 요약 정리

목차

1장. 통계학의 개념

2장. 확률(probability)이론의 기초

3장. 집중경향과 분산도

4장. 확률변수의 분포

5장. 이항확률분포의 기대치와 분산

6장. 정규분표의 기대치와 분산

7장. 모집단과 표본

8장. 표본평균의 분포와 확률계산

9장. 모평균에 관한 통게적 추정

10장. 모평균에 관한 통계적 가설검정

11장. 수요예측의 개념 및 유형

12장. 회귀분석을 이용한 수요예측

13장. 시계열자료를 이용한 수요예측

14장. 예측오차의 측정과 예측기법의 선택

본문내용

. 단측검정과 양측검정
- 양측검정 : 중심으로부터 좌우가 같은 크기의 기각역과 채택역을 설정 H0 : μ = 30.0
H1 : μ ≠ 30.0 과 같은 형태
- 단측검정 : 우측 혹은 좌측만 기각역이 생기는 검정
① 좌측검정 : H0 : μ = 30.0 Ha : μ < 30.0
② 우측검정 : H0 : μ = 30.0 Ha : μ > 30.0
10.3.2. 모분산을 아는 경우와 모른는 경우
- 상황에 따라 Z분포를 사용하는지 t분포를 사용하는지 결정
- 양측검정에서는 유의수준 α를 반으로 나눈 값에 해당하는 Z값을 찾지만 단측검정에서는 좌 측 혹은 우측에서만 기각역이 발생하므로 주의
11장. 수요예측의 개념 및 유형
11.1. 수요예측의 중요성
수요에 영향을 미치는 주요 요인
11.2. 수요예측의 유형
11.2.1. 에측기간에 따른 분류 : 단기, 중기, 장기
11.2.2. 예측기법에 따른 분류
(1) 정성적 기법
(2) 인과형 모형 : 회귀분석, 계량경제모형, 투입-산출모형, 선도지표법, 시뮬레이션모형
(3) 시계열분석
11.3. 정성적 기법
11.3.1. 델파이법
- 전문가그룹에게 여러 차례 설문지를 돌려 그들의 의견을 수렴함으로써 예측치를 얻는 방법
11.3.2. 시장조사법
11.3.3. 패널동의법
11.3.4. 역사적 유추법
12장. 회귀분석을 이용한 수요예측
12.1. 회귀분석의 개념
- 회귀분석 : 한 개 또는 여러개의 독립변수가 다른 종속변수와 상관관계를 가질 때 독립변수 가 변화함에 따라 종속변수가 어떻게 변하는가를 규명하는 것
① 단순회귀분석 : 하나의 독립변수와 하나의 종속변수의 관계
② (다)중회귀분석 : 여러개의 독립변수와 하나의 종속변수의 관계
12.1.1. 상관관계의 관찰
- 상관관계란-상관계수 γ에 의해 표현
① 정의 상관관계 : 0 < γ ≤ 1
② 부의 상관관계 : -1 < γ ≤ 0
③ 무의 상관관계 : γ = 0
12.1.2. 회귀분석과 회귀선
- 회귀선 : 독립변수(X)와 종속변수(Y)의 관계를 나타내는 선
Yi = α+ βXi + ei (α: 절편 β : 기울기 ei : 잔차)
- 표본회귀선 : α와 β를 표본으로부터 추정한 것
12.1.3 최소자승법
표본회귀선을 구할 때 잔차의 제곱을 최소로 하는 회귀선의 절편과 기울기를 구하는 방법
12.2. 회귀식의 적합도 분석
12.2.1 회귀식의 적합도 측정
① 산포도 위에 회귀선을 그려 직접 관찰
② 결정계수(γ2) 사용 = SSR / SST
- SST : 총변동
- SSR : 회귀선에 의해 설명된 변동
- SSE : 회귀선에 의해 설명되지 않은 변동
12.2.2. 결정계수와 상관계수의 산출
- SST = SSR + SSE
- 결정계수(γ2)가 1이라는 것은 (SST =SSR) 회귀선이 모든 것을 설명한다는 의미
실제로 SSR < SST
- 상관계수 (γ)는 결정계수의 양의 제곱근, -1 ≤ γ ≤ 1
12.2.3. 회귀식의 적합도에 관한 통계적 검정
- F-분포표를 가장 많이 사용
F = MSR/ MSE, MSR = SSR/1, MSE = SSE/(n-2)
- F-분포는 분자의 자유도(1)와 분모의 자유도(n-2) 및 유의수준을 고려해야함.
기각이 될 경우에 회귀식은 적합성이 있다고 말함.
12.3.중회귀분석
중회귀분석의 개념
- 독립변수의 수가 두 개 이상인 경우
- 회귀계수의 추정에 있어서 최소자승법을 사용 계산이 복잡하므로 컴퓨터에 의해 실시
12.4. 컴퓨터를 이용한 회귀분석
12.4.1. 자료의 입력
12.4.1. 출력물의 해석
- MOLED의 자유도(DF)는 독립변수의 개수(k)를 의미
- ERROR의 자유도(DF)는 n - k - 1
- F-value의 값을 가지고 회귀식의 적합도를 검정할 수 있음.
- PR > ｜T｜의 값에 따라 귀무가설(H0 = β = 0)의 기각여부를 결정
13장 시계열자료를 이용한 수요예측
13.1.중·장기 수요예측
13.1.1. 평균, 추세 및 계절성
- 평균(mean) : 시계열로 나타난 수요치들의 산출평균
- 추세(trend), 계절성(seasonality) : 일정하게 나타나는 경향
13.1.2. 계절지수의 산출방식
- 계절지수(seasonal index) : 특정계절의 수요가 평균계절수요에 비해 얼마나 큰지 작은지 여부 를 나타내는 지수
계절지수 = 특정계절의 수요치 / 평균계절 수요치
- 과거의 일정기간동안의 계절지수를 평균내어 미래수요를 예측하는 것이 가장 바람직
13.1.3. 추세와 계절성을 적용한 수요 예측
① 추세선에 의해 예측하고자하는 연도의 연간수요를 예측
② 평균계절수요예측치 산출
③ 평균계절수요예측치 × 계절지수 = 각 계절별 예측수요치 산출
13.2. 단기수요예측
추세와 계절성이 없는 경우의 수요예측
- 과거 수요치를 단순평균내거나 최근 자료에 가중치를 부여하여 평균을 낸 후 차기의 예측치 를 계산
13.2.1. 이동평균법
① 단순이동평균법 : 과거수요치의 단순평균을 차기예측치로 하는 기법
② 가중이동평균법
Fn+1 : 차기수요예측치 n : 관찰대상기간수 Dt : 관찰대상기간별 실제수요치
Wt : 관찰대상기간별 가중치
13.2.2. 지수평활법
- 최근의 실적치에 보다 큰 비중을 두는 방법
- 가장 최근의 실적치(Dn)에 α의 가중치를 나머지 기간(D1, D2, .....Dn-1)에 1 - α의 가중치를 부여 → Fn+1 = αDn + (1 - α)Fn
14장 예측오차의 측정과 예측기법의 선택
14.1. 예측기법의 선택
- 실제치와 예측치의 차이를 최소화시키는 방법을 선택
14.2. 예측오차의 산출방법
- 일반적으로 Et = Dt - Ft : (예측오차=실적치-예측치)단일기간에는 적합
- 다수의 관찰대상에 적합한 방법이 필요
① 평균오차(AE) : AE =
{ SUM from { { t}=1} to n}{Et}}over{n}
② 평균절대오차(MAD) : MAD =
{ SUM from { { t}=1} to n}{ { } } │Et│}over n
③ 평균절대비율오차(MAPE) : MAPE =
{ SUM from { { t}=1} to n}{({ { } } {│Et│}overDt})×100% }over n

키워드

통계학 총정리,   통계학 요점 정리,   통계학 요약,   통계학 요점,   통계학 기원,   통계학 구분,   모집단,   확률