CHAOS카오스의 개념과 응용

소개글

CHAOS카오스의 개념과 응용에 대한 보고서 자료입니다.

목차

목 차

초 록 ………………………………………………………… 1
1. 서 론 …………………………………………………… 4
2. 카오스의 개념 …………………………………………… 6
2.1. 비선형성 …………………………………………………………… 6
2.2. 초기조건에의 민감성 …………………………………………… 9
2.3. 자기유사성 ……………………………………………………… 10
3. 카오스의 이용 ……………………………………………… 13
3.1. 자연과학 및 의학, 공학 분야에서의 카오스 ……………… 13
3.2. 철학, 예술 분야에서의 카오스 ……………………………… 13
3.3. 사회과학에서의 카오스 ………………………………………… 15
4. 결 론 …………………………………………………… 16

참 고 문 헌 …………………………………………………… 18

본문내용

기 때문이다. 단순한 교환경제라고 가정했을때에도 경제주체의 선호경향을 나타내는 함수에서 나타나는 비선형성 때문에 예측은 매우 힘들다.
정호선, 여진경 공역, 合原一幸, 응용카오스, Ohm사, 1998.
1929년 시작된 세계 대공황 역시 예측하지 못했다. 한 단위의 경제계가 변동하는 것은 매우 복잡한 양상으며 급격하게 변화하므로 선형적인 식으로는 기술에 한계가 있다. 그래서 경제학에서의 카오스는 기꺼이 받아들여져서 경제이론 분야와 계량 경제학 분야에 크게 활약하고 있다. 비선형성의 구조 모델링이란 방식은 매우 편리하고 새로웠다. Goodwin이란 사람은 카오스 어트랙터를 이용하여 경제학의 균형개념을 정립하기도 했다.
Goodwin은 거시적 경제에 있어 안정적이지도 불안정적이지도 않은 경제순환(리미트 사이클)을 설계하는 열쇠가 비선형성에 있다는 것을 찾아내었다.
경제와 관련해서 가장 떠들썩한 카오스의 적용을 말하자면 주식투자에 관한 것이라고 할 수 있겠다. 상장된 주식의 주가 변동의 원인을 완전히 알 수만 있다면 주식 투자가는 쉽게 이익을 챙길 수 있을 것이다. 반면 주가 변동이 완전히 우연적 요소에 의한 것이라면 주식 투자 전문가는 있을 수 없다. 그러나 주가 변동은 거시적으로 우연적 요소를 갖고 있지만, 분명히 어떤 복잡하게 얽혀 있는 원인들이 내재(內在)한다. 불행히도 이 원인들을 선형적으로 추적해 낼 수 없음이 점점 드러났고, 직접적인 인과성은 현상에 나타나지 않으며 확률적 요소가 크게 개입된다는 점이 밝혀졌다.
예를 들어 한 상장 기업이 튼튼한 재무 구조를 갖고 있다고 소문이 나서 투자가들이 몰린다고 하자. 그러면 잠시는 어떤 비례로 주가가 상승하겠지만 계속 상승하는 것이 아니라, 갑자기 예기치 않은 폭락이 되기도 한다. 높은 주가는 투자가의 타산에 맞는 한계를 넘어서기 때문에 투자가는 주식 사기를 포기하고 그러면 다시 주가가 하락된다. 상승과 하락의 변화는 뾰족한 꺾임이 있는 지그재그를 그릴 것이다. 특히 주가 변동의 변수가 많으면 많을수록, 즉 현대 산업 사회에서 기업이 처한 정치 ·사회 ·경제적 상황이 복잡하게 얽혀 있을수록 그 예기치 않았던 꺾임은 더 더욱 우연성에 맡겨진다. 이러한 꺾임 현상은 카오스 이론을 선형적으로 설명할 수 없는 요인이다. 반면 그런 비예측 현상을 선형적이 아니라도 비선형 함수로 재구성할 수 있다면, 그리고 그 복합된 변수들을 만약 찾아낼 수 있다면, 완전히는 불가능하지만 그 주가 변동의 구조를 결정론 안에 넣을 수 있다는 내용이다.
인류학에 관련하여 카오스적 방법론의 영향도 크다. 유구한 인류의 역사속에서 그 주기적인 행태를 분석하기 위해 많은 인원과 자원이 투입되고 있지만 통계치는 어떤 요소에도 직접적으로 비례하지 않아 기존의 방식으로는 전체적인 윤곽조차 잡지 못한다. 그것도 그럴것이 역사만큼 많은 요소에 의해 좌우되는 것도 없기 때문이다. 물론 무한한 초기상태를 설정할 수는 없겠지만 몇가지 주요한 요소들을 비선형적으로 도입함으로서 분석에 힘을 더할 수 있었다. 특히 나비효과와 같은 카오스의 주요개념들은 역사학자들의 사관을 바꾸어 놓았고 인류의 발전과정에 나타나는 크고 작은 요소들의 전개원리들에 대한 연구를 더욱 활발하게 할 수 있었다.
4. 결 론
이상과 같이 카오스(chaos)에 대해 살펴보았다. 몹시 난해하고 철학적인 느낌의 용어가 아닐수 없다. 한동안 퍼지(Fuzzy)라는 용어가 유행했었다. 세탁기, 냉장고등의 가전제품에 들어있는 IC회로에 의해 스스로 어느정도의 수정을 가하면서 최상의 결과를 낼 수 있는 방법에 대한 이론이었다. 이와는 다르지만 카오스(chaos)는 그 뒤를 이어 '입력에 대응하는 출력'이라는 우리의 딱딱한 사고를 약간은 융해(融解)시켜 보다 유연하게 세상을 보는 눈을 가지게 하였다. 다음의 로렌츠 어트랙트
앞에서 언급하였듯이 로렌츠 수차의 운동을 공간좌표에 표현한 것이다. 시간이 흘러도 절대 같은 지점을 지나지 않으므로 어떤 주기도 가지지 않는 불규칙적인 진동이다. 그러나 전체적인 형태는 주기적인 모습을 띄고 있어서 그 운동의 윤곽을 알 수 있다.
는 나비의 형상이라고도 하고 올빼미의 눈 같다고 하기도 한다.
필자의 소견으로는 나비보다는 눈의 형상이라고 생각하고 싶다. 로렌츠가 그려낸 저 두 개의 눈을 통해 우리는 보다 잘 볼 수 있게 된 것이다. 카오스학이라는 학문은 기존의 학문들과 마찬가지로 자연의 형태를 분석하고 우리의 미래를 예측하기 위한 것이라는 점에서 동일하다. 그저 하나의 추가된 학문일 뿐이라고 여길 수도 있다. 그러나 카오스는 우리에게 중요한 것을 가르쳐준다. 그것은 질서와 혼돈이 자연 속에 어떻게 뒤섞여 있는가 하는 것이다. 아울러 우리는 혼돈 속의 질서, 질서 속의 혼돈을 배우고 혼돈이란 질서의 결여가 아니라, 질서의 형태임을 알게 되었다. 우주는 무척 크고 복잡하고 우리의 생활 역시 그러하다. 카오스는 어느 곳에도 있으며 어떤 모습으로 나타날지 아무도 예측할 수 없을 것이다. 하지만 우리의 손이 닿지 않는 어두운 어떤 곳에 있는 혼돈이 아닌, 질서를 포함한 혼돈이기에 우리의 마음은 밝을 것이다. 학문을 하는 사람으로서 카오스라는 것이 주는 느낌은 무척 따뜻하고 희망차다. 복잡하고 다양한 모습을 띄고 있는 것일수록 그 속에 오묘한 진리가 숨어 있을 것이라는 기대 때문일 것이다.
참 고 문 헌
박배식, 성하운 옮김, 제임스 클리크, CHAOS(Making a new Science), 동문사, 1994.
과학세대 옮김, 아이하라 가즈유키, 쉽게 읽는 카오스, 한뜻, 1994.
정호선, 여진경 옮김, 合原一幸, 응용카오스, Ohm사, 1998.
문희태, 카오스와 비선형동역학, 서울대학교 출판부, 2001.
공성곤, 이호연 옮김, 바트 코스코, 퍼지식 사고(FUZZY THINKING), 김영사, 1995.
박태섭 옮김, 로버트 롤러, 기하학의 신비, 안그라픽스, 1997.
현정준(玄正晙) 옮김, Stephen W.Hawking 時間의 歷史, (주)三省이데아, 1988.
박병철, 공국진 옮김, 프레드 A. 울프, 과학은 지금 물질에서 마음으로 가고 있다, 고려원
미디어, 1992.

키워드

카오스,   혼돈과학,   비선형성,   나비효과,   자기유사성,   프랙탈