오차론에 대한 리포트

목차

1. 측정값의 유효숫자
2. 표준오차
3. 오차의 전파
4. 최소 제곱법

본문내용

해주는 대표값을 우리는 최확값(most probable value)이라 한다. 최확값을 x라 하면, 편차의 제곱의 합은 다음과 같다.
SUM from { {i }=1} to N { (x-x_i )}^2
이것을 x의 함수로 보고, 이 함수가 극소값을 갖는 조건은 다음과 같다.
{d over {dx}} left { {SUM from { { i}=1} to N}~(x- x_i )^2 right} = 0
이 조건에서 쉽게 다음을 얻을 수 있다.
x = { 1 over N} {sum from{{i}=1} to N }~x_i
이 경우 최확값은 평균값과 일치함을 알 수 있다.

(1) 2.52 와 3.0015를 유효숫자를 고려하여 덧셈하라.
(2) 2.52 와 3.0015를 유효숫자를 고려하여 곱셈하라.
(3) 3.140, 3.143, 3.142, 3.138, 3.137 로 측정된 어떤 측정결과에 대하여 다음을 계산하라.
(3)-1 평균값.
(3)-2
sigma^2
(분산 또는 variance).
(3)-3
sigma_m
(표준오차).
(3)-4 신뢰계수를 50%로 잡는 확률오차를 이용하여 측정값을 보고하라.
(3)-5 오차를 표기하는 방법에는 절대오차, 상대오차, 및 퍼센트 오차가 있
다. 위 측정값으로부터 각각의 오차를 표기하라.
(3)-6 위의 결과들로부터 최확값(most probable value)를 구하라.
(4) 최소 제곱법 (또는 최소 자승법)을 이용하여 (1, 1), (2, 2), (3, 3.1), (4, 3.9), (5, 4.8), (6, 6.3)을 잇는 최적의 직선을 구하라.

키워드

오차론,   오차,   표준오차,   전파,   제곱법,   유효숫자,   측정값