분수 지도

소개글

분수 지도에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 분수 지도의 내용 체계

Ⅱ. 단계별 분수 지도의 실제-유의점 중심

본문내용

부수는 기약분수로 고친다.’
○12~13쪽 분수와 소수의 크기 비교하기. - 분수를 소수로 고치거나 소수를 분수로 고치는 활동을 통하여 분수와 소수의 크기를 비교하게 한다.(유의점- 분수와 대분수를 비교하듯이 소수와 대소수를 비교할 수 있다. 그런데 대분수를 교육 과정에서 공식적으로 사용하는 용어지만, 대소수는 교육 과정에서 공식적인 용어가 아니다. 그러므로 학생들에게 대소수를 가르칠 필요는 없다.
활동3. 소수를 분수로 고쳐서 분수와 소수의 크기를 비교하면 편리하기 때문에 학습하는 것이 아니다. 단지, 편리하다는 것은 학생들이 선택할 문제이기 때문에 이 곳에서 하나의 방법을 제시하는 것으로 생각하면 된다.
○14~15쪽 재미있는 놀이, 문제해결. - 분수카드와 소수카드를 이용하여 두 수의 크기를 비교하는 놀이를 하게한다.
분수와 소수의 크기를 비교하는 문제를 풀게 한다.
○16쪽 잘 공부했는지 알아보기 다시 알아보기. 좀더 알아보기 실생활에 적용하기.
*소수의 지도 방법
1)소수 한 자릿수 (교과서6~7쪽)
분모가 10인 부수를 다른 방법으로 나타내는 것이다. 따라서, 소수를 지도할 때에는 분수와 관련지어 지도한다. 다음과 같이 단계적인 소수지도를 생각할 수 있다.
1.분모가 10인 여러 가지 분수를 소수로 나타낼 수 있음을 알게 함으로써 분수로부터 소수를 도입하여 소수의 뜻을 이해시키고, 분수와 대응 관계 및 소수의 구조를 이해시킨다.
2.소수를 수직선상에 나타낼 수 있게하여 소수의 대소 관계와 소수의 계열을 이해시킨다.
3.길이의 단위인 1cm와 1mm의 관계를 소재로 하영 소수사용에 대한 이해를 더욱 깊게한다.
*등분할의 의미
등분할의 의미는 분수 개념에서 가장 기초적이고 중요한 개념이다. 전체를 똑같이 몇으로 나눈 것 중 일부분의 크기를 나타내는 것이 분수라는 생각은 분수가 지내고 있는 여러 가지 의미의 근본적인 바탕이다. 그러난 분수의 본질적인 의미에 접근하기 위해서는 전체에 대한 부분의 크기를 비교할 수 있는 기회를 제공해야 한다.
예)전체는 색칠한 부분의 몇 배인가요? 색칠한 부분은 전체의 얼마 인가?
*양의 의미
어떤 양을 측정하는 과정에서 분수가 발생하게 되었는데, 어떤 막대의 길이를 재기 위해서는 적절한 단위가 필요하고, 그 단위를 반복적으로 사용하여 측정 결과를 수로 나타내었을 때. 이를 측도라고 한다.
주어진 단위의 정확한 자연수 배가 아닌 어떤 길이를 잰다고 하자. 학생들은 ‘3번하고 조금 더 된다.’ 또는 ‘약 3번’ 이라고 어림할 것이다. 단위의 자연수 배만큼 재고 남는 부분을 재기 위해서는 처음에 재었던 단위보다 더 작은 단위가 있어야 할 것이다.(교과서 적용)
*몫의 분수
나눗셈에는 등분제와 포함제가 있다. 등분제 상황에서는 분수가 몫의 의미를 지니고 있지만 포함제 상황에서는 분수가 양의 의미를 지니고 있다. 예를 들면 ‘사과가 200개있는데 1상자에 40개씩 담으면 몇 상자가 되는가? 의 문제를 포함제의 상황인데 사과 300개를 1상자에 몇 개씩 담으면 되겠는가?’ 등의 상황이다. 등분제 상황에서는 분수가 측정의 의미를 지니고 있지만 포함제 상황에서는 분수가 몫의 의미를 지니고 있다.
수학-나
나눗셈은 포함제와 등분제를 생각할 수 있다. 그러나 분수의 나눗셈에서는 포함제와 등분제를 동시에 생각할 수 없다. 7/8÷3/8과 같이 나누는 수가 분수인 경우에는 등분제를 생각할 수 없다. 즉7/8을 3/8으로 똑같이 나누는 상황을 생각할 수 없기 때문이다. 그러므로7/8÷3/8의 경우에는 포함제만 생각하여야 한다.
분수의 나눗셈은 분수의 나눗셈을 설명하는 과정에서b/a÷d/c=b/a×c/d와 같이 계산한다고 기계적으로 설명해서는 학생들이 알기가 어렵다. 각 단계를 거치면서 분수의 나눗셈도 분수의 덧셈과 같이 단위가 같도록 만든 후에야 가능함을 설명하고 계산 과정을 좀더 간단히 하기 위하여 분수로 나눈 때는 그 분수의 역수를 곱하는 것이라고 설명한다.
2~3쪽 분모가 같은 진분수끼리의 나눗셈 알아보기. 분모가 같은 진분수끼리의 나눗셈을 이해하고 계산 방법을 발견하여 계산할 수 있게 한다.(유의점-활동을 통해서 학생들에게 분모가 같은 분수의 나눗셈을 계산하는 방법을 찾아보게 한다. 교과서에서는 이와같은 방법을 학생들이 발견하도록 하기 위하여 빈 상자만을 제기하고 있다. 학생들이 발견하는 것들은 다음과 같을 수도 있다.
‘분모가 같은 부수의 나눗셈은 분자들의 나눗셈과 같다.’ △/◇÷☆/◇=△/☆
4~5쪽 분모가 다른 진분수끼리의 나눗셈 알아보기 분모가 다른 진분수끼리의 나눗셈을 이해라고, 계산방법을 발견하여 계산 할 수 있게 한다.
6~7쪽 자연수÷진분수 알아보기 (자연수)÷(진분수)를 이해라고 계산 방법을 발견 하여 계산할 수 있게 한다.(유의점- 계산 결과가 가분수일 경우에 대분수로 고치는 것이 바람직하다. 가분수는 분수의 정의에서 유도된 것이 아니고 단지 진분수들의 연산에 의하여 나타난 것으로 해석될 수 있다. 따라서 평가에서 가분수로 나온 답을 대분수로 고치지 않았다고 해서 틀렸다고 채점해서는 안 된다.)
8~9쪽 가분수의 나눗셈 알아보기 가분수의 나눗셈을 이해하고 계산 방법을 발견하여 계산할 수 있게 한다. (학생들은 계산 중간 과정에서 약분하면 좀더 편리하다는 것을 스스로 발견하게 될 것이다.)
10~11쪽 대분수의 나눗셈 알아보기 대분수의 나눗셈을 이해하고 계산 방법을 발현하여 계산할 수 있게 한다.
12~13쪽 자연수÷단위 분수 알아보기 (자연수)÷(단위분수)를 이해하고 계산 방법을 발견하여 계산할 수 있게 한다.
14~15쪽 분수의 나눗셈의 간편한 방법 알아보기 분수의 나눗셈의 간편한 방법을 이해하고 계산할 수 있게 한다.(유의점- 간편하다는 것은 학생들에 따라 생대적일 수 있다. 그러므로 간편하다고 판단되는 계산 방법은 학생들이 스스로 선택하도록 하여야 한다. 교사는 학생들에게 특별히 어떤 방법을 강요해서는 안 된다.)
16~18쪽 재미있는 놀이 문제해결 분모가 다른 진분수끼리의 나눗셈을 이해하고 계산할 수 있게 한다.
19쪽 수준별 학습 잘 공부했는지 알아보기 다시 알아보기(보충 과정) 좀더 알아보기(심화 과정)

키워드

분수,   지도,   분수 지도,   수학,   교과서,   초등 수학,   초등 분수