문자와 식 수업지도안(학습지도안)

목차

1. 다항식의 곱셈과 인수분해

2. 이차방정식

3. 이차방정식의 활용

본문내용

=0
이면
A=0
또는
B=0
☞
(~~~~)=0
또는
(~~~~)=0
[4]
A=0
또는
B=0
을 푼다. ☞
x=-1
또는
x=-2
스스로 해결하기 - 학습지에 제시된 문제 풀이
ㅇ학생이 직접
풀이하여 결과 를 확인하게
한다.
ㅇ내용 이해
ㅇ(이차식)
=
0의 꼴로 정리한 다음 좌변을 인수분해한다.
ㅇICT활용학습
정 리
및
평 가
(10분)
형성평가
☞ 학습활동지를 통한 목표 도달률 확인
학습 내용 정리
차시 예고 및 과제 제시
☞ 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이(2)
ㅇ학습활동지
ㅇICT활용학습
학습지도안
단 원 명
2. 이차방정식 §2. 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이
차시
9 / 11
성취기준
중근의 뜻을 알고, 중근을 갖는 이차방정식을 찾을 수 있다.
학습단계
(시량)
교 수 - 학 습 활 동
자료 및 유의점
도입
(10분)
학습동기 유발
학습활동지 배부
생각열기
☞ 완전제곱식이 되도록 □안에 알맞은 수 넣기
☞
(x-2)^2 =0
의 근 구하기
학습목표 제시
ㅇ학습활동지
ㅇ생각열기를
통한 선수학습 내용 확인
ㅇ자신감 부여
탐 색
및
토 의
(25분)
탐구활동
인수분해를 이용하여 이차방정식을 풀고 이차방정식의 중근의뜻을 알아보자.
☞ 이차방정식
x^2 -6x+9 =0
의 왼쪽변(좌변)을 인수분해하면
(x-3)^2 =0
, 즉
(x-3)(~~~~)=0
이므로
(~~~~)=0
또는
(~~~~)=0
이 된다.
따라서 구하는 근은
x=(~~~~)
또는
x=(~~~~)
이 되어 두 근이 같으므로
이차방정식
x^2 -6x+9 =0
의 근은
x=(~~~~)
이다.
☞ 이차방정식의 중근 : 이차방정식의 근이 중복되어 하나로 나타나 는 것
☞ 이차방정식이 중근을 갖기 위해서는 이차방정식의 좌변을 인수분해하였을때 (완전제곱식)
bold=
0의 꼴이 되어야 한다.
☞ 이차방정식이
a(x-p)^2 =0
의 꼴로 인수분해되면
x=(~~~~)
를 중근으로 갖는다.
스스로 해결하기 - 학습지에 제시된 문제 풀이
ㅇ학생이 직접
풀이하여 결과 를 확인하게
한다.
ㅇ내용 이해
ㅇ방정식을 푼다음 구한 해가 정확한지 검산하는 습관을 익히도록 한다.
ㅇICT활용학습
정 리
및
평 가
(10분)
형성평가
☞ 학습활동지를 통한 목표 도달률 확인
학습 내용 정리
차시 예고 및 과제 제시
☞ 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이
ㅇ학습활동지
ㅇICT활용학습
학습지도안
단 원 명
2. 이차방정식 §3. 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이
차시
10 / 11
성취기준
제곱근을 이용하여 이차방정식을 풀 수 있다.
학습단계
(시량)
교 수 - 학 습 활 동
자료 및 유의점
도입
(10분)
학습동기 유발
학습활동지 배부
생각열기
☞ 제곱근
☞ 완전제곱식
학습목표 제시
ㅇ학습활동지
ㅇ생각열기를
통한 선수학습 내용 확인
ㅇ자신감 부여
탐 색
및
토 의
(25분)
탐구활동
제곱근을 이용하여 이차방정식을 풀어보자.
☞ 이차방정식
x^2 =a`(a 0 )
의 근은
x= SQRT { a}
또는
x= -SQRT { a}
간단히 나타내면
x= +- SQRT { a}
☞ 이차방정식
ax^2 =b`(a != 0,``ab 0 )
의 근은
x^2 = { b} over {a }
에서
x= SQRT { { b} over {a }}= { SQRT { ab} } over { a}
또는
x=-SQRT { { b} over {a }}= -{SQRT { ab} } over { a}
간단히 나타내면
x=+-SQRT { { b} over {a }}=+- { SQRT {ab } } over {a }
☞ 이차방정식
(x-p)^2 =q`(q 0 )
의 근은
x-p= +- SQRT { q}
x=p +- SQRT { q}
(예)
x^2 =2
의 근은
x= (~~~~)
x^2 -5=0
의 근은
x^2 =5
x= (~~~~)
(x-3)^2 =6
의 근은
x-3= +- SQRT { 5}
x= (~~~~)
스스로 해결하기 - 학습지에 제시된 문제 풀이
ㅇ학생이 직접
풀이하여 결과 를 확인하게
한다.
ㅇ내용 이해
ㅇ
ax^2 -b=0
의 꼴이면
ax^2 =b
의
꼴로 고쳐서
푼다.
ㅇICT활용학습
정 리
및
평 가
(10분)
형성평가
☞ 학습활동지를 통한 목표 도달률 확인
학습 내용 정리
차시 예고 및 과제 제시
☞ 이차방정식의 근의 공식
ㅇ학습활동지
ㅇICT활용학습
학습지도안
단 원 명
3. 이차방정식의 활용 §1. 이차방정식의 근의 공식
차시
11 / 11
성취기준
이차방정식의 근의 공식을 말 할 수 있다.
근의 공식을 이용하여 이차방정식을 풀 수 있다.
학습단계
(시량)
교 수 - 학 습 활 동
자료 및 유의점
도입
(10분)
학습동기 유발
학습활동지 배부
생각열기
☞ 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이 과정
학습목표 제시
ㅇ학습활동지
ㅇ생각열기를
통한 선수학습 내용 확인
ㅇ자신감 부여
탐 색
및
토 의
(25분)
탐구활동
☞ 이차방정식
ax^2 +bx+c=0(a != 0)
의 근을 구하면
x= {-b+-(~~~~~~~) } over {2a} ````(단,``b^2 -4ac 0)
이다.
[1]
b^2 -4ac>0
이면 근이 2개
[2]
b^2 -4ac=0
이면 근은 1개(중근)
[3]
b^2 -4ac<0
이면 근은 없다.
(예) 이차방정식
x^2 +3x +1=0
의 근을 구하여라.
x= {-b+- SQRT { b^2 -4ac} } over { 2a}
에
a=1,``b=3,``c=1
을 대입하면
x= {-3+- SQRT { 3^2 -4 TIMES 1 TIMES 1} } over { 2 TIMES 1}
이므로
x= LEFT (~~~~~~~~~ RIGHT )
이다.
스스로 해결하기 - 학습지에 제시된 문제 풀이
ㅇ학생이 직접
풀이하여 결과 를 확인하게
한다.
ㅇ내용 이해
ㅇ이차방정식을 풀 때 먼저 인수분해가 되는지 조사하고, 인수분해가 되지 않으면 근의 공식을 이용하여 푸는 것이 편리하다
ㅇICT활용학습
정 리
및
평 가
(10분)
형성평가
☞ 학습활동지를 통한 목표 도달률 확인
학습 내용 정리
차시 예고 및 과제 제시
☞ 이차함수의 뜻
ㅇ학습활동지
ㅇICT활용학습

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문자와식,   수업지도안,   학습지도안,   지도안,   다항식의곱셈과인수분해,   이차방정식