수학자 한명의 업적 -아르키메데스-

목차

1. 아르키메데스의 생애(B.C. 287-212)

2. 아르키메데스의 업적
2-1) 아르키메데스가 발명한 것들
2-2) 물리학자로서의 아르키메데스의 업적
2-3) 수학자로서의 아르키메데스의 업적

3. 아르키메데스의 버릇

4. 아르키메데스의 죽음

5. 아르키메데스에 대한 과제 후 나의 소감 및 교훈

본문내용

70세를 넘은 고령이었지만, 이 위기를 구하기 위하여 각종 투석기 기중기 등 지렛대를 응용한 신형무기를 고안하여 로마의 대군을 크게 괴롭혔다. 적군인 로마의 장군 마르켈루스조차도 그가 만든 무기에 감탄하여 아르키메데스를 '100개의 눈을 가진 거인 브리아레오스(Briareos)'라고 불렀다. 그러나 아르키메데스의 뛰어난 무기도 헛되이 그 전쟁은 마침내 수적으로 우세했던 로마군의 승리로 끝났다. 수년 후 시라쿠사가 함락되던 날, 그는 죽는 순간까지도 단순한 기술자가 아닌 기하학자로서의 면모를 보여 주었다. 그날 아르키메데스는 뜰의 모래 위에 도형을 그리며 기하학의 연구에 몰두하고 있던 중, 다가오는 사람 그림자가 로마 병사인 줄도 모르고 "물러서거라, 내 도형(圖形)이 망가진다"고
외쳤다. 그러나 로마병사는 그를 몰라보고 그의 목을 쳤다. 그의 일생은 이렇게 끝났다. 나중에야 아르키메데스의 죽음을 안 로마군의 대장 마루켈루스는, 천재 아르키메데스를 애석히 여기고 평소에 그가 자기가 죽으면 묘비 위에 구에 외접하는 직원기둥을 그린 그림을 새겨 달라고 했던 것을 기억하고 공동묘지에 매장하면서 그의 소원을 들어주었다. 이는 구(球)에 외접(外接)하는 원기둥의 도형이 새겨져 있는 그림으로 이것은 그가 고심 끝에 발견한 정리(定理) "구에 외접하는 원기둥의 부피는 그 구 부피의 1.5배이다"라는 것을 나타낸 것이었다.
·구의 부피=
{ 4 } over { 3 }
r
`^{ 2 }
·원기둥의 부피
먼저, 구의 반지름이 r이므로, 그것에 외접하는 원기둥의 아랫면은 반지름이 r인 원이고 그 둘레는 2 r이고 ,높이는 2r이다. 따라서 이 직각원기둥의 옆면의 면적은 2 r 2r=4 r
`^{ 2 }
인 것이다. 따라서 이 옆면적은 구의 표면적과 같이 되어 있다. 또 구에 외접하는 원기둥의 아랫면의 면적은 r
`^{ 2 }
으로 그 높이는 2r이다. 따라서 그 부피는 r
`^{ 2 }
2r=2 r
`^{ 3 }
이다. 이것은 구의 부피의 1.5배 즉
{ 3 } over { 2 }
가 되는 것이다.
·직원뿔의 부피는
{ 1 } over { 3 }
r
`^{ 2 }
2r=
{ 2 } over { 3 }
r
`^{ 3 }
직원뿔의 부피: 구의 부피: 원기둥의 부피=
{ 2 } over { 3 }
:
{ 4 } over { 3 }
:2 즉 1:2:3 이 된다.
5. 아르키메데스에 대한 과제 후 나의 소감 및 교훈
아르키메데스에 대해서 조사하면서 나는 아르키메데스라고 하면 단지 과거 부력의 의미를 발견한 과학자인 줄로만 알았다. 그래서 처음에 수학자에 관련된 책을 뒤적이다가 아르키메데스가 왜 있을까? 하면서 시작된 것이 나의 조사의 처음이었다. 하지만 아르키메데스에 대해서 조사하며 여러 인터넷 자료를 찾아보면서 이 사람이 과학자로서가 아닌 수학자로서의 여러 가지 업적을 보고 수학자로서의 아르키메데스를 새롭게 알 수 있었다. 그에 대한 존경은 먼저 여러 가지 수학적·과학적 업적 뿐 만 아니라 자기가 알고 싶어 하는 학문에 대한 집중력과 탐구력이었다. 그의 유명한 일화 부력을 발견하게 된 이 이야기에서도 알 수 있듯이 그는 옷에 대해서 신경 쓰지 못할 정도로 자신의 문제에 집중하고 있었고 또한 그는 수학에 몰두하고 있을 때에는 식사하는 것도 잊을 정도였다고 한다. 우리가 관심을 가져야 할 부분은 바로 이곳이다. 그는 어떤 원리나 정리, 기계를 우연히 발견하게 된 것이 아니다.
그 외의 다른 것에는 관심을 두지 않지만 그가 해결하고자 하는 것에 대해서는 엄청나게 집중을 한다는 점이다. 그가 그리스뿐만이 아니라 역사상 가장 위대한 수학자로, 과학자로 꼽히는 이유는 학문에 대한 열정과 집중력을 가지고 있었기 때문일 것이다. 마지막으로 후대 사람들이 아르키메데스에 대해 언급한 말을 끝으로 보고서를 마치겠다.
① 윌리엄 로안 해밀털 경 (Sir William Roman Hamilton) : "누가 정복자 마르켈루스의 명성보다 아르키메데스의 명성을 택하려 하지 않겠는가?"
② 화이트헤드(Alfred North Whitehead) : "어떤 로마인도 기하학의 도형을 고찰하다 죽은 적은 없도다"
③ 하아디(G.H. Hardy) : 아이스킬로스(Aeschylus:그리스의 비극시인)는 잊혀지더라도 아르키메데스는 기억될 것이다. 왜냐하면 언어는 죽어도 수학적 착상은 영원하니까!"
④ 볼테르(Voltaire) : "호머의 머릿속보다는 아르키메데스의 머릿속에 더 많은 상상이 있다."

키워드

아르키메데스,   수학자,   수학사