[과외]중학 수학 중2-2중간 확률의계산(핵심예상)

목차

1. 핵심예상문제

2. 해답과 풀이

본문내용

익 또는 손해가 기대되는가?
27. 주사위 한 개를 두 번 던져서, 두 번 모두 5 이상의 눈이 나올 확률은?
① ②
③ ④
⑤
28. 2개의 주머니 A, B가 있다. A에서는 흰 공 3개와 검은 공 1개가 들어 있고, B에는 흰 공 2개와 검은 공 2개가 들어 있다. A, B에서 각각 1개씩 임의로 꺼낼 때, 두 공이 모두 검은 공일 확률은?
① ②
③ ④
⑤
29. A가 합격할 확률이 이고, B가 합격할 확률이 일 때, A와 B가 동시에 합격할 확률은?
① ②
③ ④
⑤
30. 10개의 제비 중에 당첨 제비가 1개 들어 있다. A, B 두 사람이 차례로 1개씩 제비를 뽑을 때, A는 당첨되지 않고 B가 당첨될 확률은?
① ②
③ ④
⑤
31. 동전을 던져 앞면이 나오면 500원, 뒷면이 나오면 200원을 받기로 하였다. 동전을 한 번 던질 때의 상금에 대한 기대값은?
① 200원 ② 250원
③ 350원 ④ 700원
⑤ 800원
32. 주사위를 한 번 던져서 홀수의 눈이 나오면 눈의 400배의 금액을 받고 짝수의 눈이 나오면 나온 눈의 300배의 금액을 주기로 한 게임에서 주사위를 1번 던질 때의 기대값을 구하여라.
33. 한 개의 주사를 던져서 나온 눈의 수의 10배의 점수를 얻기로 한다면 한 개의 주사위를 던질 때 점수의 기대값은?
① 35점 ② 40점
③ 45점 ④ 50점
⑤ 55점
34. 직선 가 있다. 주사위를 두 번 던져서 첫 번째 나온 눈의 수를 두 번째 나온 눈의 수를 라 할 때, 이 직선이 과 평행할 확률을 구하여라.
핵심예상문제 ………
1. ③
모든 경우의 수는 16(가지)
윷짝의 안면은 ○, 겉면은 ×로 표시할 때, 개가 나오는 경우는
(○, ○, ×, ×), (○, ×, ○,×), (○, ×, ×, ○), (×, ○, ×, ○),
(×, ×, ○, ○)
∴ (구하는 확률)
2. ②∴ (구하는 확률)
3. ④
A, B, C, D 4명의 육상 선수가 달리는 순서는 (가지)
A가 제일 먼저 달리는 경우는 (A, B, C, D), (A, B, D, C), (A, C, B, D), ( A, C, D, B), (A, D, B, C), (A, D, C, B)의 6가지 ∴
4. 254(원)
합격품과 불량품이 나올 확률은 각각 이므로, 구하는 기대값은
(원)
5. ①
1등, 2등, 3등이 나올 확률은 각각 이므로, 구하는 기대값은
이것을 풀면, (개)
6.
7. ①
(기대값)(원)
8.
눈의 차가 3인 경우는 (1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 1), (5, 2), (6, 3)의 6가지이고, 4인 경우는 (1, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 2)의 4가지 이므로 나온 눈의 차가 3 또는 4인 경우는 가지이다. 따라서 구하는 확률은
9.
A의 카드가 3→
B의 카드가 짝수→
∴
10. ⑤
(적어도 1개 맞을 확률)
(모두 틀릴 확률)
11. ①
(A가 당첨되지 않을 확률)×(B가 당첨될 확률)
12. ③
십의 자리에는 1, 2, 3, 4의 4가지이고, 일의 자리에는 0, 1, 2, 3, 4의 5가지에서 십의 자리의 수를 제외한 4가지이므로 모든 경우의 수는 (가지)이다. 따라서, 20 이상 32 이하인
경우는
0 0
2 1 3 1
3 2
4
로 모두 7가지이므로 구하는 확률은
13. ①
네 사람이 나란히 서는 경우는
(가지)
부모님이 항상 이웃하므로 세 사람이 나란히 서는 경우를 구한 후, 부모님끼리 위치를 바꾸는 경우를 생각하면 되므로 (가지)
따라서, 구하는 확률은
14.
A에서 2의 배수의 눈이 나올 확률은 이고, B에서 5의 눈이 나올 확률은 이다.
따라서 구하는 확률은
15. ⑤
(적어도 한 개는 앞면이 나올 확률)
(3개 모두 뒷면이 나올 확률)
16. 처음에 흰 공일 확률
두 번째도 흰 공일 확률 :
따라서 구하는 확률 :
17. ③
동전의 앞면이 나올 확률은
주사위의 3의 배수의 눈이 나올 확률은
따라서, 구하는 확률은
18.
(구하는 확률) 모두 맞추지 못할 확률)
19. ④
(구하는 확률)(세 사람이 모두 불합격할 확률)
세 사람이 모두 불합격할 확률은
따라서, 구하는 확률은
20.
구하는 확률)
(홀수)×(홀수)
21. ②
구하는 확률은 이므로 기대값은 (원)
22.
처음에 A가 뽑아서 당첨되지 않을 확률은 다음에 B가 뽑아 당첨될 확률은 이므로 구하는 확률은
23. ①
서로 같은 눈이 나오는 경우의 여사건이므로 (1, 1),…, (6, 6)의 6가지 경우를 생각한다.
∴
24. ⑤
모든 경우의 수는 (가지)
점 A에서 출발하여 점 P가 점 D에 오는 경우는 다음과 같다.
두 주사위의 눈의 합이 3인 경우 : (1, 2), (2, 1)의 2가지
두 주사위의 눈의 합이 7인 경우 : (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3),
(5, 2), (6, 1)의 6가지
두 주사위의 눈의 합이 11인 경우 : (5, 6), (6, 5)의 2가지
따라서, 구하는 확률은
25. ⑤
1등일 확률은
(기대값)(원)
2등일 확률은 (기대값)(원)
3등일 확률은 (기대값)(원)
따라서, 구하는 기대값은 (원)
26. 150원 손해
1등일 확률은 (기대값)
2등일 확률은 (기대값)(원)
3등일 확률은 (기대값)(원)
즉, 구하는 기대값은 (원)
그러므로 (원) 손해이다.
27. ⑤
두 번 모두 5 이상의 눈이 나올 확률은
28. ①
A에서 검은 공을 꺼낼 확률은 이다. 또, B에서 검은 공을 꺼낼 확률은 이다.
따라서 구하는 확률은
29. ④
확률의 곱의 법칙을 이용하면
30. ①
A가 당첨되지 않을 확률 :
31. ③
B가 당첨될 확률 :
∴
기대값(원)
32. 0원
기대값
33. ①
기대값
(점)
34.
모든 경우의 수는 (가지)
직선이 평행하려면 기울기는 같고 절편은 같지 않아야 한다. 즉 이어야 한다. 즉, 이를 만족하는 순서쌍 는 (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)의 5가지이다.
따라서 구하는 확률은

키워드

배수,   절편,   직선,   순서쌍,   홀수,   짝수,   당첨,   기대값