조합논리회로 종류와 특징

소개글

조합논리회로 종류와 특징에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

그림 4-17(b)에서 다음 식과 같이 구할 수 있습니다.
Cn = A B + B C + A C
= A B + C ( B + A )
= A B + C (A B)
위의 두 가지 식을 동시에 구할 수 있도록 게이트를 연결하면, 그림4-18와같이 설계할 수 있습니다.
그림 4-18 전가산기

그림 4-18에서 두 개의 반가산기가 사용되고 있음을 알 수 알 수 있습니다. 그러므로 두 개의 반가산기와 자리올림을 OR 게이트로 결합하여 그림 4-19와같이 표현하기도 합니다.
그림 4-19 반가산기를 이용한 전가산기
(3) 반감산기
반감산기 (HS : half subtracter) : 한 자리인 2진수를 뺄셈하여 차(difference)와빌림수(borrow)를 구하는 회로입니다.
한 자리의 2진수를뺄셈하는 형태를 네 가지 조합이 발생하며, 그 결과는 다음과 같습니다.
0
- 0
0
-1
1
- 0
1
- 1
0 0
1 1
0 1
00
입력 변수는 피감수를 A, 감수를 B라 하고 출력은 차를 D, 빌림수를 C라하면진리표는 표 4-8과 같습니다. 이 진리표에서 A와 B의 2변수 입력에 대한 차 (D)와 빌림수 (C)의 카르노 도는 그림 4-20과 같습니다.
표 4-8 반감산 진리표
A
B
C(빌림수)
D(차)
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0

그림 4-20 반감산 카르노 도
(a) 차 (D) (b) 빌림 (C)
AB
0
1

AB
0
1
0

1
0


1
1

1
1

그림 4-20(a)에서 차에 대한 논리 함수는 다음 식과 같이 구할 수 있습니다.
D = B + A
= A B
빌림수는 다음 식과 같이 구할 수 있습니다.
C = B
반감산 논리 함수식 (위의 두 가지 식)을 동시에 구할 수 있는 반감산기는그림 4-21과 같이 설계할 수 있습니다.
그림 4-21 반감산기
(4) 전감산기
전감산기(FS : full subtracter) : 두 자리 이상의 2진수를 계산할 수 있는 회로입니다.
입력 변수를 피감수는 A, 감수는 B, 아랫자리에서의 빌림수를 C라 하고, 출력은차 D와 현재 자리에서 발생한 빌림을 Bn이라 하면 진리표는표 4-9와 같다.표 4-9에서 3 변수 입력의 여덟 가지 조합에 대하여 차와 빌림수의 논리함수를 얻기 위한 카르노 도는 그림 4-22과 같습니다.
표 4-9 전감산 진리표
A
B
C
D
Bn
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1

그림 4-22 전감산 카르노(a) 차 (D)
ABC
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
(b) 빌림 (C)
ABC
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
그림 4-22(a)에서 출력이 1 이 되는 네 가지 경우의 차에 대한 논리 함수는다음 식과 같이 구할 수 있습니다.
D=
C+B+ABC+A
=
C(+AB)+(B+A)
=
C(A ⊙ B)+(A B)
=
C(A ⊙ B)+(A B)
=
C (A B)
=
A B C
그림 4-22(b)에서 빌림수의 논리 함수는 다음 식과 같이 구할 수 있습니다.
Bn=
B+C+ABC
=
B+C(+AB)
=
B+C(A ⊙ B)
=
B+C()
위의 두 가지 식을 동시에 구하기 위하여 논리 게이트를 연결하면 그림 4-23와 같은 전감산기를 구할 수 있습니다.
그림 4-23 전감산기
그림 4-23에서 반감산기가 두 개 사용된 것을 볼 수 있으므로, 양쪽의 빌림을하나의 OR 게이트로 연결하여 그림 4-24과 같이 표현하기도 합니다.
그림 4-24 반감산기를 사용한 전감산기
참고문헌
김학련의 디지털 공학
논리회로 홍경호 한빛미디어

키워드

전자계산기구조,   조합논리회로,   조합논리회로의 종류,   조합논리회로의 특징