회귀분석의 의미와 종류

소개글

회귀분석의 의미와 종류에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 회귀분석(Regression)의 기본개념
1) 정의
2) 기능과 용도
3) 회귀분석의 변수 구분
4) 회귀분석의 사용 사례
5) 회귀분석의 종류

2. 단순회귀모형(simple regression model)

3. 최소제곱법(Method of Least Squares)

4. 분산분석표의 작성 및 결과 해석
1) 회귀분석에서의 분산분석의 의미
2) 분산분석표의 사용방법

본문내용

분산분석(ANOVA)표를 작성하여 F비의 값을 구하는 방법으로 검증할 수 있다. 이것이 바로 회귀분석에서 분산분석표가 가지는 의미이자 역할이다. 2) 분산분석표의 사용방법 ● 귀무가설 ● 검정통계량 ● 기각역 이면 기각하고, 대립가설을 채택함.
→ 대립가설을 채택되는 경우의 의미 : 회귀직선의 기울기 이 0 이 아니므로 회귀직선이 유의하다는 것을 나타냄Source(요인)
SS(제곱합)
df(자유도)
MS(평균제곱)
Regression(회귀)
SSR
1
MSR=SSR/1
MSP/MSE
Error(잔차)
SSE
n-2
MSE=SSE/n-2
Total
SST
n-1
< 분산분석표에서 얻은 결과 >
● 결정계수(Coefficient of Determination) : 총변동 중 회귀선에 의한 변동이 기여하는 비율로 회귀선의 자료에 대한 설명력을 측정하는 통계량으로 독립변수가 하나인 단순회귀에서는 상관계수와 일치한다. < 결정계수의 성질 >
- - 인 경우 : 모든 관측점들이 회귀선상에 위치하는 경우로서 SSE=0 일 때 성립함 - 이 클수록 유용한 회귀선 - 즉, 결정계수는 총변동을 설명하는데 있어서 회귀선에 의하여 설명되는 변동이 기여하는 비율을 의미하므로 회귀선의 기여율이라고도 함 - 상관계수와 결정계수와의 관계 → 단순회귀모형인 경우 결정계수 은 두변수간의 상관계수 r 의 제곱과 같아짐< 분석 사례 >의류광고 비용과 판매량의 자료를 가지고
① 작성된 회귀직선식 분산분석표에 의한 결과가 다음과 같다.② =383.8 로
③ F(1.8.0.05)의 5.32보다 크므로 적합된 회귀직선식은 유의한 직선이라고 결론짓고 또한 유의확률(P-value)이 0.001로도 같은 결론을 내린다.
④ 결정계수 을 구해보니 0.95로 선전 비용의로 판매량의 95%를 설명할 수 있다는 것이다. 지금까지 관련된 두 변수의 관계를 나타내는 회귀식중 가장 기본이 되는 직선회귀식을 찾아보고 그 해석방법, 유의성 검정, 변수의 설명력을 나타내는 결정계수의 산출과 해석 등을 살펴보았다. 회귀분석에서도 회귀식의 적합으로 그칠것이 아니라 이 회귀식의 유의성 검정과 함께 조사되지 않은 시점의 예측에 이 회귀분석의 결과를 이용할 때 더욱 분석의 의의가 있을 것이다.
<참고문헌>
변량분석과 회귀분석, 박광배, 학지사, 2003.04.25
http://informa.pknu.ac.kr/%7Edhsung/CyberStat/chap11/21102.html

키워드

회귀분석,   단순회귀모형,   최소제곱법,   분산분석표