기계설계 요점정리

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따라서 이런조건을 만족시키는 곡선은 인볼류트와 사이클로이드가 있으나 KS에서는 인볼류트를 권장하며 이 곡선으로 치형을 만든 기어를 인볼류트기어라고 한다.
2) 인볼류트치형( involute curve)
, , : 기초원 반지름
: 공통법선
α: 압력각(14.5°, 20°)
, : 피치원 반지름
P : 피치점
∴ = cos
Involute function
TQ = TQ1
TQ = (α+ψ)
△QOT에서
TQ = tanα=(α+ψ)
∴ ψ = tanα-α = invα
* 사용법: 인볼류트 함수로 중심메서 떨어진 곳의 이뚜께 구하기.
T=2βR, =이므로
-= -가 되고
E - = inv - invα
∴
= 2=((+ invα - inv )
[예제] involute치형에서 α=20°, R=120mm, T=15.708mm일때
=127.500mm 인곳의 이뚜께 는 ?
풀이: = Rcosα = cos
cos =
= Rcosα = 120 cos20 = 112.764mm. cos==0.88441
∴ = 27°49′13″
(inv20 = 0.014904. inv27°49′13″= 0.042138)
= 2=((+ invα - inv ) = 9.744mm
2. 이의 크기
1). 원주피치: = (mm)=πm
2). module : m =
3). 지름피치 : = (inch) = =
4. 치형의 작용에서 나타나는 현상
이의 간섭과 언드컷(최소잇수)
undercut : o. 잇수가 특히 적을 때.
o. 양잇수비가 클 때.
1). 이의 간섭을 일으키지 않는 최소잇수.
= ≤ 때
(α=14.5°:32개, α=20°: 17개)
① 간섭을 일으키지 않는 최소잇수
(적은 기어의 잇수가 이것 보다 적어야)
=sinα. pb=ap sinα = = m
(ap=opsinα) (2R = mZ = D)
∴ R = m
= m
∴ Z=
(적은 기어: α=14.5°Z=32, α=20°Z=17)
② 간섭을 일으키지않는 한계 반지름
(큰기어의 반지름이 이것보다 적어야)
큰기어의 피치원 반지름: O2N1
O2N12 = N1N2 2 + N2O2 2
(N1N2 = PN1 + PN2 = R1sinα+R2sinα
=sinα + sinα)
(N2O2 = = R2 cosα = cosα)
O2N12 = (sinα + sinα) + (cosα)
=) =
∴ O2N1 =
O2N1 =R2 + a = + m ≤
∴ ≤
14-5 전위기어(profile shifted gear)
① 중심거리를 전위량으로 조정.
② 언더컷을 방지(적은 잇수의 기어).
③ 이의 굽힘강도증가.
④ 물림율을 개선.
표준기어 : rack cutter와 기준피치선이 일치 하도록 가공된기어.
전위기어 : 그러나 잇수가 적으면 이의 간섭이 생겨 undercut가 발생하므로 그림과 같이 전위를 시키면 이런 현상을 방지 할 수 있다.
* 전위기어의 중심거리 :
= +
= ( = Dcosα =mZcosα )
= ( mcosα + m cosα)
=
= ()m + (-1) m
9-3. spur gear
1. 스퍼기어의 형상치수.
① 모듈: m = ② 이수: Z= = ③ 유효 이높이: = 2m
④ 전 이높이: h= 2.25m ⑤ 중심거리: A=
⑥ 피치원지름: D=Zm
⑦ 이끝원지름: = ⑧ 이뿌리원지름: =
⑨ 기초원지름: = D cosα=cosα ⑩ 이두께: h=
4. 전위기어와 표준기어의 비교.
① 이끝높이: h= m+xm = m(1+x)
② 중심거리: = A + ym
y= (-1)에서 =아래식
inv = invα +2tanα또 x = 1-로 구한다.
③ 이끝원지름:= (+2 )m +2(y-)m. +2c.
= (+2 )m +2(y-)m. +2c.
이뿌리원지름:= (-2 )m +2 (y-)m +2c.
④ 이두께: h= ⑤ 이홈: =
8. 스퍼기어의 이의 강도계산
1). 이의 굽힘강도.
Lewis의 강도계산식:
P = m b π y에서
토오크의 변화, 재료의 탄성, 속도변화, 반복 동적하중등을 고려한 수정계 수를 적용한 아래 실험식이 실용되고 있다.
P = m b π y
단: : 속도계수, : 하중계수
* 치형계수 y는 압력각과 잇수에 따라 결정되는 값이다.
그러나 = πy값으로 주어지기도 한다.
* 는 정, 변동, 충격하중에 따라 0.8, 0.74, 0.67의 값이고,
는 가 보통이다.
즉, 축마력을 H라 하면
* H =
2). 이의 면압강도.
접촉 표면의 압력이 크면 pitting이 생기므로 접촉압력이 중요하다.
hertz의 면압강도식에다 속도계수를 포함시켜
P = k b
단. k = 재료에 따른 접촉면응력계수
9-4. 헐리컬 기어 ( Helical gear )
spur gear는 이가 동시에 물렸다 동시에 떨어져 강도에 제한을 받으나,
helical gear는 이가 경사져(나선각) 있어 순차적으로 접촉하므로 물림률 크다. 따라서 미치는 힘이 균둥하고 균일하다
* 나선각이 같으면서 방향이 반대인 double helical을 쓰면 helical gear의 가장 약점인 추력을 짝힘으로 상쇄시킬 수 있다.
가공방법: ① 치작각방식: 이에 직각인 단면을 기준으로 한 모듈( ),
압력각( )을 표준값으로 가공한 것으로 많이 이용된다.
② 축직각방식: 축에 직각인 단면을 기준으로 한모듈( )
압력각( )을 표준치로 가공한 것으로, 스퍼기어의 치형과
같으나 치직각의 경우 보다 이두께가 얇아 강도상 문제가 있다.
그리고 특수전문 기계로 만 절삭가능하다.
9-5. Bevel gear
직교하는 두축의 회전력전달이 목적이다.
즉, 두 중심축을 연장한 정점에서 보면, 두 원추의 구름접촉을 이룬다.
보통 교각이 90°이나 90°이상 인것과 90이하 인 것 도 있다.
9-6. Worm gear
자동차 핸들같이 적은 힘으로 큰힘을 낼 수 있는 곳에 사용.
구조-- worm : 수나사와 같은 구조 (1～4줄)
worm wheel : 원판의 가장자리에 nut를 가공.
특징: .o 적은장치로 큰 감속비를 얻는다.( 1:10～30 보통. 1:100가능)
o. 역전 방지장치 가능. ( 웜휠→ 웜: 불가)
o. 호환성이 없다.
o. 스립 때문에 동력손실이 생긴다.

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