수학 문제해결 교육과 폴리아에 관한 정리

본문내용

는 문제에서 알려지지 않은 양들을 나타내는 변수로서 사용되고, 문제의 조건은 방정식과 부등식으로 표현된다. 방정식과 부등식을 풀면 그 후에 문제의 해법을 이끌어낸다.
(11) 연역법으로 풀기
Deduction이란 논리학 또는 추론을 통하여 결론에 도달하는 과정이다. 때때로 이 전략은 제거의 과정형태로 나타난다. 즉, 가능할 것 같은 모든 해법을 고려하는 것과 불가능할 것 같은 그것들을 오직 한 개의 가능성이 남을 때까지 하나씩 보이는 것이다. 그러한 강력한 기법 때문에 연역법은 수학에서 빈번하게 사용되는 전략이다.
(12) 관점을 바꾸어 보기
간혹 당신은 특별한 문제를 푸는 당신의 시도가 막히는 것을 찾을 것이다. 때때로 이러한 어려움의 유형은 “mind set”을 발전시키는 것으로부터 일어난다. 즉, 당신은 해법에 접근하는 단 한 가지 방법이나 또는 아마도 주어진 정보에 대하여 당신이 조작한 잘못된 가정을 결정해 왔을 것이다. 당신이 이 측면에 도달한다면 종종 다시 한 번 문제 읽는 것을 도울 것이고, 당신의 관점을 변화하고자 시도할 것이다.
3. 문제해결 4단계의 구체적인 예
문제 : 밑면이 정사각형인 직각뿔대의 체적 F를 구하여라.
단, 대의 높이는 , 윗면과 아랫면의 한 변의 길이는 각각 ,이다.
(1) 문제이해의 단계
조건 확인 및 그림 그리기
(2) 계획의 수립단계
① 비슷한 관련문제 찾기
두 개의 각뿔 를 지정
즉, 각뿔대(F)
② 각뿔들의 조건 정하기
각뿔 의 높이를 라 한다.
③ 각뿔들의 부피 구하기
,
④ 조건들의 관련성 찾기
(3) 계획의 실행단계
를 에 대입하면
(4) 반성단계

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폴리아,   문제해결,   수학문제해결