7차초등수학3,4단계 수와연산영역 교육과정및교과서분석

목차

1. 분석 방향 및 기준

2. 교과서 구성체계 및 목표 분석

3. 교과서 내용 분석

4. 교과서 내용 분석 결과

5. 교과서 비판과 대안들

6. 이론적 배경

본문내용

갈 수 있다(분할). 후에 이것은 분수를 수직선 위의 점에 대응시키는 활동으로 유도되어야 한다.
③ 집합 : 사물의 한 집합을 하나의 전체(단위)로 사용한다.
④ 넓이 : 영역 모형에서 각 부분이 똑같은 모양이어야 한다는 제한을 없앤 것이다. 단지 넓이만 같으면 된다.
(5) 분수는 소수를 정의하는 기초로서 중요하다.
논점
0과 자연수
분수
양의 형태
이산량
이산량과 연속량
단위
단일 항목(전체) 또는 단일 항목의 모임(예, 10)
항목(전체)의 부분
중요한 학습 기제
세기
등분할(예, 균등 분배)
기호적 표현 형태
한 자리 이상으로 구성된 하나의 숫자
1/3과 같이 두 숫자가 합성된 것
표현된 개념
정수
정수들 사이의 관계
관계의 형태
덧셈적
곱셈적
양을 표현하는 기호의 유일성
특정한 범자연수를 나타내는 숫자
유리수를 나타내는 무수히 많은 동치분수
값
절대적
상대적
구간 내의 숫자의 개수
한정된 수(예, 4와 7사이에는 5와 6이 있다.)
무한한 많은 수(예, 1/4와 1/7사이에는 1/5, 1/6, 2/9, 3/13등이 있다.)
다음 수
세는 순서에 따라 결정됨
다음 분수란 없음
수의 순서
계속 세어감에 따라 크기가 증가함
분모가 같을 때, 분자가 클수록 전체도 크다.
분자가 같을 때, 분모가 클수록 전체는 작다.
(6) 분수와 0과 자연수의 비교
3-나-6 분수와 소수
(1) 분수와 소수는 왜 가르치는가?(지도서)
① 자연수가 가리키는 양에 대한 분수의 크기를 이해하기 위하여 가르친다.
② 진분수는 단위분수를 기준으로 양의 크기를 이해하기 위하여 가르친다.
③ 분수의 크기 비교는 자연수의 크기 비교와 마찬가지로 분수의 계열을 이해하기 위하여 가르친다.
④ 단위분수의 크기도 다른 분수의 크기 비교와 마찬가지로 분수의 계열을 이해하기 위하여 가르친다.
⑤ 소수는 분수를 십진기수법의 확장으로 표현하기 위하여 가르친다.
⑥ 소수의 크기 비교는 자연수의 크기 비교와 마찬가지로 소수의 계열을 이해하기 위하여 가르친다.
(2) 유리수에 대한 개념은 초등학교 학생들이 학습하는 수학적 개념 가운데 가장 복잡하고 중요한 개념 중 하나이다. 실제적인 측면에서 유리수를 충분히 이해하게 되면 일상생활에서 일어나는 상황이나 문제를 이해하고 다룰 수 있는 능력을 향상시킨다. 심리학적 측면에서 유리수는 학생들의 지속적인 지적 발달에 필요한 사고구조를 발달시키고 확장시킬 수 있는 훌륭한 장이 된다. 수학적인 측면에서 유리수 개념을 이해하게 되면 다음에 학습할 대수식 연산의 기초를 튼튼히 할 수 있다.
(3) 분수를 이해한다는 것은 그들도 수이며, 크기를 비교할 수 있고, 더해지고, 빼지고, 곱해지고, 나누어질 수 있다는 것을 아는 것이다. 분수의 크기를 비교하는 목적은 분수를 기호적으로 순서화하기 위해서이다.
(4) 소수는 분수를 다른 방법으로 표현한 것이다. 개념을 알거나 이론을 개발하는 경우에는 분수를 사용하면 알기 쉽지만, 그 양을 추정하는 경우는 소수를 사용하는 것이 더 편리하다. 또 분수는 곱셈과 나눗셈에서 편리하며, 소수는 덧셈과 뺄셈에서 편리하다.
(5) 분수를 소수로 관련시키는 능력이 발달하여야 한다. 소수를 분수로 표기할 수 있어야 하고, 1/10, 1/100등으로 된 분수를 소수로 표기할 수 있어야 한다. 그러나 1/10, 1/100등으로 표현된 분수를 소수와 관련시킬 수 있다고 해서 학생들이 다른 분수도 소수로 표현할 수 있다는 것을 보장하지는 못한다.
(6) 십진수 모형은 소수, 소수의 표기법 등을 학습할 때 유용하게 사용될 수 있다.
(7) 동양에서는 분수보다 소수가 먼저 사용되었다. 우리나라에서는 할푼리모로 사용하고 있다.
4-가-7 분수
(1) 학생들이 대분수와 가분수에 관한 경험을 하도록 하기 위해, 가능한 한 많은 모형을 사용하고 그들에게 그 모형을 표현하기 위해 대분수와 가분수 둘 다 사용하여 쓰게 하는 것이 좋다. 아동들이 그러한 과정에 익숙해지면, 그들은 모형을 사용하지 않고 하나의 형태에서 또 다른 형태로 바꾸는 연습이 필요하게 된다. 그러나 기계적인 계산을 서두르지 말고 아동들이 문제를 충분히 생각하도록 격려해야 한다.
(2) 기호적인 표현으로 분수의 덧셈과 뺄셈을 시작하는 대신에, 상황을 결합하고 분해하는 것부터 시작하는 것이 좋다.
4-나-3 소수의 덧셈과 나눗셈
(1) 소수가 분수보다 유리한 점 중의 하나는 계산이 훨씬 쉽고 근본적으로 자연수에서 하던 똑같은 계산 규칙에 따른다는 것이다. 소수에 대한 계산 절차를 가르칠 때 자리값의 설명과 자연수의 계산 절차를 대응시키면서 설명해야 한다.
(2) 학생들이 자연수에 대한 어림을 많이 공부해 왔다면 문제에 대한 답의 근사값을 구하면서 소수의 덧셈과 뺄셈에 관한 공부를 시작할 수 있을 것이다.
(3) 소수의 덧셈이나 뺄셈에서의 어려움은 주로 수치가 가로로 쓰여지거나, 문장제로 주어지거나 소수들이 다른 단위와 섞여서 표현될 때 주로 발생한다. 이러한 어려움을 처리하기 위해서는 아동들에게 처음에는 답의 근사값을 구하는데 초점을 맞추게 하는 것이 바람직하다. 어떤 아이들은 모눈종이를 사용하는 것이 도움이 된다.
참고문헌
1. 제7차 교육과정 해설서
2. 수학 지도서 총론
3. 7차 교육과정에 의한 초등수학교육, 강지형외, 동명사,
4. 초등교사 교육을 위한 수학 프로그램 적용 및 확산 연구, 남승인외, 교육인적자원부, 2004
5. 초등 수학 학습지도의 이해, 강문봉 외, 양서원, 2004
6. 수학의 힘을 길러주자. 왜? 어떻게?, 권셩룡 외, 경문사, 2005
참고논문
1. 제 7차 교육과정 수학 교과서 분석ㆍ연구, 김 용 창, 서원대학교 석사논문, 2002
2. 7차 초등 수학 교과서의 문제점 및 개선점에 관한 소고, 김상룡, 과학ㆍ수학 교육연구 제24호, 2001
3. 초등학교 수학 교과서에 나타난 곱셈 알고리즘 지도 방법에 대한 분석, 안희진, 서울교육대학교 석사논문, 2006
4. 실제적 접근 방법에 의한 자연수 연산의 교수-학습에 대한 연구, 신준식, 춘천대학교, 1998
5. 수학학습능력신장을 위한 교과서개발방향, 김수정, 충남대학교 석사논문, 2000

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