강교량의 피로 설계 - 피로 이론(마이너 법칙), 피로 수명, 피로 설계 기준, 피로 곡선 및 구조 상세

본문내용

및 설계 방법
5.4.1 도로교 표준시방서(1996)-허용응력 설계법
설계하중의 조합에 의한 최대응력범위가 허용피로응력 범위를 초과하지 못하도록 규정하고 있다. 이때 최대응력범위는 차량하중(DB 또는 DL)과 풍하중을 포함한 하중조합에 대해 산출한다.
각 상세범주에 대한 허용피로응력 범위는 피로로 인한 한 부재의 파괴가 전체 구조물의 붕괴를 유발할 수 있는 단재하경로구조와 그렇지 않은 다재하구조의 경우로 구분하여 다음표와 같이 정하고 있다.
[표 5.2] 허용피로응력 범위 (단위: kgf/㎟)
상세범주
다재하경로구조
단재하경로구조
10만회
50만회
200만회
초과
10만회
50만회
200만회
초과
A
44.2
26.0
16.8
16.8
35.1
20.3
16.8
16.8
B
34.4
20.3
12.6
11.2
27.4
16.1
11.2
11.2
B'
27.4
16.1
10.1
8.4
21.8
12.6
7.7
7.7
C
25.0
14.7
9.1
7.0
8.4*)
19.6
11.2
7.7
8.4*)
7.7
7.7*)
D
19.6
11.2
7.0
4.9
15.4
9.1
5.6
3.5
E
15.4
9.1
5.6
3.1
11.9
7.0
4.2
1.6
E'
11.2
6.4
4.0
1.8
8.4
4.9
2.8
0.9
F
10.5
8.4
6.3
5.6
8.4
6.3
4.9
4.2
*)들보 복부판과 플랜지에 수직보강재가 용접된 경우
응력의 종류 및 상세범주는 도로교시방서 표2.4.2(pp143～147)와 같다.
설계시 최대응력범위의 반복횟수는 교통량과 하중조사 및 특별한 고려사항이 없으면, 다음표에 따라서 정하도록 규정되어 있다.
[표 5.3] 응력 반복횟수
부재 및 하중
도로종류
주부재(종방향)
횡부재, 상세부
DB 하중
DL 하중
DB 하중
고속도로, 국도
200만
50만
200만 초과
주 간선도로
200만
50만
200만
기타
10만
10만
50만
* 종방향 부재는 항상 DB하중에 대해서도 검토하여야 한다.
사하중과 풍하중의 조합에 따른 응력반복횟수는 특수한 경우를 제외하고 10만회를 적용하도록 되어있다.
설계시 피로에 대한 검토는 다음과 같은 순서로 이루어진다.
1. 피로손상 위험 부위 선정.
2. 구조해석을 통한 부재응력 계산(활하중으로 DB 또는 DL 하중적용).
3. 하중조합에 의한 최대응력범위 계산.
4. 도로 종류와 부재 및 하중에 따른 피로설계 응력반복횟수 결정([표 5.3]).
5. 상세범주, 부재의 중요성, 응력반복횟수에 따른 허용응력범위([표 5.2]).
6. 최대응력범위(3에서 계산한 값)와 허용응력범위를 비교하여 피로에 대한 안전성 판정.
7. 최대응력범위와 허용응력범위를 초과할 경우에는 보완조치후 다시 검토.
8. 보완조치 방법
- 단면을 증가시켜서 최대응력범위가 작아지도록 한다.
- 허용응력범위가 큰 상세범주의 상세로 변경한다.
5.4.2 도로교 시방서-LRFD
모든 상세에 대한 피로검토는 다음 식을 만족할 경우 피로에 대해 안전한 것으로 판정한다.
여기서 : 하중 계수. 활하중과 충격하중에 대해 0.75 사용.
: 피로설계트럭 통과로 인한 최대응력범위.
: 공칭 피로강도.
피로하중은 설계트럭하중을 사용하며 충격하중은 설계트럭 하중의 10%를 고려한다.
피로하중 작용횟수는 1개 차로에 대한 일평균 트럭통행량, ADTTSL를 사용하며 통행횟수가 적은 차로부분을 받쳐주는 부재의 경우도 같은 값을 적용한다. 통행량에 대해 더 좋은 자료가 없는 경우 다음 식으로 ADTTSL값을 구할 수 있다.
ADTTSL = p×ADTT
여기서 ADTT : 설계수명동안 1방향 통행트럭의 1일 평균값
p : 1개 차로에 통행할 비율로 1개 차로 경우 1.0
2개 차로 경우 0.85, 3개 차로 이상의 경우 0.8을 사용
일반적으로 1개 차로당 1일 평균 차량 통행량, ADTT는 약 2만대로 제한된다. 또한, ADTT중 트럭통행량의 비율은 일반적인 노선상의 교량에서는 0.1～0.2를 사용할 수 있다.
공칭 피로강도 은 각 상세에 대한 상세범주에 따라 다음식으로 구할 수 있다.
여기서 N : 피로수명. 사용년수, 차량 1대 통과시 하중, 반복회수, 교통량에
따라 정한 반복회수.
N = (365)(75)n(ADTT)SL
여기서, 상용년수로 75년을 고려하고, 트럭 1대 통과시 응력반복회수, n은 부재 의 종류와 길이에 따라 [표 5.5]와 같음.
A : 피로강도를 결정하는 상수. 각 피로 등급 별로 <표 5.4>와 같음.
: 일정 진폭 하중에 대한 피로한계.
각 피로등급별로 [표 5.4]와 같음.
교량등급
설계하중등급
TL 하중
설계트럭하중(kN)
하중
총중량
전륜하중
후륜하중
1등교
TL-240
240
432
24
96
2등교
TL-180
180
325
18
72
3등교
TL-135
135
243
13.5
54
하중형식
<그림 5.14> 피로설계트럭
[표 5.4] 피로강도 상수와 피로한계
피로등급
A
×1011(MPa)
(F)Th
(MPa)
A
82.0
165
B
39.3
110
B'
20.2
82.7
C
14.4
69.0
C'
14.4
82.7
D
7.21
48.3
E
3.61
31.0
E'
1.28
17.9
[표 5.5] 트럭 1대 통과시 응력반복횟수
종방향 부재
L > 12.0m
L <12.0m
단순들보
1.0
2.0
연속들보
(중앙지점부)
1.5
2.0
연속들보
(경간중앙부)
1.0
2.0
켄틸레버
5.0
5.0
트러스
1.0
1.0
피로에 대한 안전을 검토하는 일반적인 순서는 다음과 같다.
1. 피로손상 위험 부위 선정.
2. 구조해석을 통한 보재응력 계산.
(활하중으로 설계트럭(총325kN) 1대, 충격하중 15% 적용)
3. 최대응력범위 계산.
4. 부재의 종류와 길이에 따른 응력반복횟수([표5.5])
5. 일평균트럭 통행량, 사용년수, 트럭 1대 통과시 응력반복횟수 등을 고려한 종 응력반복 횟수계산.
6. 상세범주에 따른 피로강도결정 상수 A값 및 일정진폭하중에 대한 피로한계 값([표 5.4]).
7. 공칭피로강도계산.
8. 최대응력범위에 하중계수를 곱한 값과 공칭피로강도를 비교하여 피로에 대한 안전성 판정.
9. 8.을 만족하지 못하면 보완조치후 다시 검토.

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