통계학이란-사회통계-확률과의관계

소개글

통계학이란-사회통계-확률과의관계에 대한 보고서 자료입니다.

목차

목 차

1. 통계학이란

2.통계적 방법(모평균과 표본)

3.기술통계학

4.추측통계학

5.통계적 문제 해결방법

6.통계학의 목적

7.기술통계, 자료를 요약하는 방법, 표본통계량

8.확률의 개념

9.확률이 통계학에서 필요한 이유

10.확률변수

11.표본에 관해서

12.대표 값의 정의 설명

13.정규분포(정규분포근사화, 중심극한정리)

14.추정에 관해서

15.가설검정(귀무가설, 연구가설

본문내용

의 중요성
모집단이 분포가 연속이거나 이상이거나 혹은 대칭 비대칭 무관하게 평균과 분산이 존재하면 표본의 크기가 클 때 표본평균이 분포가 근사적으로 정규 분포를 따르게 된다. 그러므로 정규분포에 관한 이해는 통계학 이론을 이해하는데 도움이 된다.
1.대표값(평균과분산-산포도): 대표값은 어떤 자료의 중심에 위치하는 값으로 관심의 대상이 되는 어떤 집단의 특성을 가장 효과적으로 나타낼 수 있는데, 대표값으로 가장 많이 사용되는 것은 특정집단의 중심성향을 나타내는 값들 중 평균과 중앙값,최빈값이 있다. 대표값으로 사용되는 것 중 평균은 주로 자료의 중심이지만 항상 중심에 위치하는 것은 아닌데 그 이유는 변수 중 어떤 극단적인 값에 의해 영향을 받기 때문이다. 그리고 어떤 여러 집단의 특성을 파악할 때에 어떤 변수의 극단값을 생각해봐야 할 때, 각 집단의 중심성향이 같다고 각 집단의 특성이 같다고는 할 수 없으므로 정확히 이해하기 위해서는 변수의 중심성향과 더불어 흩어짐의 정도를 나타내는 산포도경향도 잘 살펴야 한다. 이러한 산포경향을 나타내는 방법으로는 범위 평균편차 분산과 표준편차가 있다. 이중에서 분산은 평균(흔히 하는 계산 방식의 산술평균)에서부터 떨어져 있는 거리의 제곱값의 평균인데 변수의 산포경향을 나타내는데 있어서 주로 쓰인다.
2. 확률변수: 어떤 경험이나 실험결과로 특정한 사건이 일어날 수 있는 가능성을 말하는 확률과 관심을 가지고 있는 집단이나 대상의 특성을 일정한 척도를 이용하여 측정한 값들을 대표하는 변수를 결합한 뜻으로 표본들로부터 나올 수 있는 표본공간상의 모든 표본이 되는 점들에 수치를 부여하는 역할을 한다.
3.정규분포(정규분포근사화, 중심극한정리): 모든 자연현상은 중심성향을 나타내는 정규분포모양으로 나타나는데 표본의 수를 무수히 늘릴수록 최고점은 높아지고 갈수록 폭이 좁아지는 종모양 형태에 가까워진다. 그러므로 어떤 집단의 모집단이 정규분포를 띠고 있을 때 여기서 임의로 추출한 표본들의 평균인 표본평균은 정규분포를 따른다 그리고 모집단에 가깝게 추론하기 위해 표본의 개수를 늘리면 늘릴수록 정규분포의 형태를 더욱 뚜렷하게 나타낸다. 이때 어떤 분포에서 일정크기를 지닌 변수들을 추출하여 평균을 내는 것을 반복하다보면 선택한 변수들의 평균의 분포가 정규분포에 접근해 가는 것이 중심극한정리이다.
4.추정: 모집단의 어떤 특성에 대하여 알고자 할 때에 관심을 두고 있는 특정 모집단의 축도이자 단면이 된다고 가정하여 선택된, 추출된 일부분인 표본을 분석해서 이로부터 나온 통계치를 가지고서 이것으로부터 전체모집단의 특성을 추론하는 것이다. 이런 과정을 거치는 이유는 전체 모집단의 특성을 알기 위해서 추출한 표본에는 알고자 하는 모집단의 특성에 관한 정보가 포함되어 있기 때문이다. 그리고 이러한 표본을 늘려봄으로써 모집단의 모수에 관한 결론의 진위여부도 검증해 볼 수 있다.
5.가설검정(귀무가설, 연구가설):모집단의 모수에 대한 추론에는 또 다른 하나의 중요한 통계이론인 가설검정이 있는데, 가설이란 모집단에 대한 설명으로 서 이 가설의 옳고 그름을 따지는 것을 가설검정이라고 한다. 연구가설은 내가 알아보고자 하는 것으로 일반적인 상황을 나타내는 것으로 일반적인 상식으로 잘 쓰지 않는 것은 가설로 세우지 않고, 많은 참고를 본 후에 거의 맞을 확률이 높은 것을 주로 가설로 설정하는데 표본으로부터 확실한 근거에 의하여 입증하고자 하는 가설이다. 귀무가설은 연구가설과 반대되는 가설로 귀무가설이 정규분포 상에서 중심성향에서 떨어져 있다는 것을 증명하면 연구가설이 맞고 이때 귀무가설을 기각시킨다고 한다. 이런 귀무가설을 기각시켜야 연구가설이 채택된다.

키워드

통계학,   사회통계,   확률변수,   확률,   가설검정,   표본,   추정,   정규분포