목차
단원 : 제1장 물리량과 벡터량.
단원 : 제2장 속도와 가속도1
단원 : 제2장 속도와 가속도2
단원 : 제3장 힘.
단원 : 제4장 원운동.
chapter 2 문제풀이 1) ~ 5)
단원 : 제2장 속도와 가속도1
단원 : 제2장 속도와 가속도2
단원 : 제3장 힘.
단원 : 제4장 원운동.
chapter 2 문제풀이 1) ~ 5)
본문내용
+
=8.79.8+
=140.94N>100N
줄의 허용장력이 실제장력보다 작아서 줄이 끊어지게 된다.
9. (a)=55=1100N
(b) mg=559.8=539N
몸무게가 늘어날수록 장력이 커진다.
11. (a)바퀴가 회전하면 노면과의 마찰력로 인해 가속도가 줄기 때문이다.
(b),
a==2.08
= a = 2.08
각가속도 =F=
F=5=,
,==0.021
13. =5=
=
=13.39m/s
15. - ①
- ②
ⓛ
==16.21m
chapter 2 문제풀이 1) ~ 5)
1) 수평면과 의 각도로 의 속도로 쏘아 올린 포탄의
사거리, 체공시간, 최고점 도달시간, 최고높이를 구하라.
θ=30° V0=98m/s g=9.8m/s2
Vi=V0cosθ=98cos30°
Vy=V0sinθ-gt
x=V0cosθt
y=V0sinθt-0.5gt2
체공시간 : y=0 일 때 :
사거리 :
최고점 도달시간 tH : Vy=0일때의 t의 값
최고점의 높이
사거리 :
체공시간 :
최고점 도달시간
최고점의 높이
2) 최대 사거리가 되기 위한 앙각은 얼마가 되어야 할까?
x=vocosθt 여기서 t=2vosinθ/g
x=vocosθ(2vosinθ/g)=(vo)^2sin2θ/g
dx/dθ=2(vo)^2cos2θ/g=0 →cos2θ=0
2θ=900
θ=450
따라서, 최대 사거리를 위한 앙각은 450
3) ① 던진 각도에 따른 키에 따른 사거리를 구하라.
-매트렙 프로그램 내용 및 그래프-
g=9.8;
v=10;
h=1.4:0.01:2.1;
seta=30:1:60;
for i=1:71,
for j=1:31,
s=deg2rad(seta);
x(i,j) = v^2*sin(2*s(j))/2/g+v*cos(s(j))/2/g.*sqrt(4*v^2.*(sin(s(j))).^2+8*(h(i))*g);
end
end
mesh(seta,h,x);
그 래 프
② 최대 사거리가 되기 위한 키에 따른 투창 각도의 관계식을 구하라.
(com2-3 : report)
키의 변역: 140에서 210 [cm]사이에 1[cm] 간격 (속도일정)
먼저 최대사거리가 되기 위한 키에 따른 투창각도의 관계식을 유도하겠습니다. 사람의 키를 고려하지 않으면 투창하는 각도가 45도 일 때 최대사거리를 얻게 됩니다. 그때 도착점에서 지면과의 각도 또한 당연히 45도가 됩니다. 처음에 45도의 각도로 던졌기 때문에 지면에 도착하는 각 역시 45도가 됩니다. 그런데 사람의 키를 고려해주면 당연히 투사각이 45도 보다 작아야 최대 사거리가 됩니다. 그러나 투사각이 키에 의해서 45도 보다 작아져도 도착지점에서의 지면과의 각도는 45도 일 때가 최대 사거리가 된다는 것을 알 수 있습니다. 그때, 임의의 높이에서 속도가 t시간 후 지면에 의 속도로 떨어 진다면
시간의 관점에서 볼 때 지면에 도착한 직후로부터시간 후에서 속도의
성분은 0이었을 것이다.
①을 ③에 대입
④를 ②에 대입해서 초기에 높이는 사람의 키 높이 였을 것입니다.
관계식을 유도했으므로 매트렙으로 실행시키면 프로그램의 결과값과 그래프는 다음과 같습니다.
g=9.8;
v=15;
h=1.4:0.01:2.1;
s=0.5*acos((2*g*h)/((v)^2));
seta=rad2deg(s);
plot(h,seta)
seta =
Columns 1 through 7
41.4975 41.4724 41.4472 41.4221 41.3969 41.3718 41.3466
Columns 8 through 14
41.3214 41.2963 41.2711 41.2459 41.2208 41.1956 41.1704
Columns 15 through 21
41.1452 41.1200 41.0949 41.0697 41.0445 41.0193 40.9941
Columns 22 through 28
40.9689 40.9437 40.9185 40.8932 40.8680 40.8428 40.8176
Columns 29 through 35
40.7924 40.7671 40.7419 40.7167 40.6914 40.6662 40.6409
Columns 36 through 42
40.6157 40.5904 40.5652 40.5399 40.5147 40.4894 40.4641
Columns 43 through 49
40.4389 40.4136 40.3883 40.3630 40.3377 40.3124 40.2871
Columns 50 through 56
40.2618 40.2365 40.2112 40.1859 40.1606 40.1353 40.1100
Columns 57 through 63
40.0846 40.0593 40.0340 40.0086 39.9833 39.9580 39.9326
Columns 64 through 70
39.9073 39.8819 39.8565 39.8312 39.8058 39.7804 39.7550
Column 71
39.7297
그 래 프
x축 : 키
y축 : 각도
4) 최대 사거리로 던지기 위한 속도에 따른 투창각도의 관계식을 구하라.
(com2-4 : report) 키의 변역: 140에서 210 [cm]사이에 1[cm] 간격 속도의 변역 : 10에서 30[m/s]사이에 1[m/s]간격 위에서 구한 관계식을 이용해서 속도와 키 높이를 동시에 변수로 주고 매트렙을 실행시키면 프로그램 내용과 그래프는 다음과 같습니다.
g=9.8;
v=10:1:30;
h=1.4:0.01:2.1;
for i=1:21,
for j=1:71,
s(j,i)=0.5*acos((2*g*h(j))/((v(i))^2));
end
end
seta=rad2deg(s);
v=[10:1:30];
h=[1.4:0.01:2.1];
mesh(v,h,seta)
5) 최대 사거리로 던지기 위한 속도에 따른 투창각도의 관계식을 구하라.
(com2-5 : report)
키의 변역: 140에서 210 [cm]사이에 1[cm] 간격
속도의변역 : 10에서 30[m/s]사이에1[m/s]간격
==>이 문제는 위 4번 문제와 완전히 같은 문제입니다. 따라서 풀이과정은 생략합니다.
=8.79.8+
=140.94N>100N
줄의 허용장력이 실제장력보다 작아서 줄이 끊어지게 된다.
9. (a)=55=1100N
(b) mg=559.8=539N
몸무게가 늘어날수록 장력이 커진다.
11. (a)바퀴가 회전하면 노면과의 마찰력로 인해 가속도가 줄기 때문이다.
(b),
a==2.08
= a = 2.08
각가속도 =F=
F=5=,
,==0.021
13. =5=
=
=13.39m/s
15. - ①
- ②
ⓛ
==16.21m
chapter 2 문제풀이 1) ~ 5)
1) 수평면과 의 각도로 의 속도로 쏘아 올린 포탄의
사거리, 체공시간, 최고점 도달시간, 최고높이를 구하라.
θ=30° V0=98m/s g=9.8m/s2
Vi=V0cosθ=98cos30°
Vy=V0sinθ-gt
x=V0cosθt
y=V0sinθt-0.5gt2
체공시간 : y=0 일 때 :
사거리 :
최고점 도달시간 tH : Vy=0일때의 t의 값
최고점의 높이
사거리 :
체공시간 :
최고점 도달시간
최고점의 높이
2) 최대 사거리가 되기 위한 앙각은 얼마가 되어야 할까?
x=vocosθt 여기서 t=2vosinθ/g
x=vocosθ(2vosinθ/g)=(vo)^2sin2θ/g
dx/dθ=2(vo)^2cos2θ/g=0 →cos2θ=0
2θ=900
θ=450
따라서, 최대 사거리를 위한 앙각은 450
3) ① 던진 각도에 따른 키에 따른 사거리를 구하라.
-매트렙 프로그램 내용 및 그래프-
g=9.8;
v=10;
h=1.4:0.01:2.1;
seta=30:1:60;
for i=1:71,
for j=1:31,
s=deg2rad(seta);
x(i,j) = v^2*sin(2*s(j))/2/g+v*cos(s(j))/2/g.*sqrt(4*v^2.*(sin(s(j))).^2+8*(h(i))*g);
end
end
mesh(seta,h,x);
그 래 프
② 최대 사거리가 되기 위한 키에 따른 투창 각도의 관계식을 구하라.
(com2-3 : report)
키의 변역: 140에서 210 [cm]사이에 1[cm] 간격 (속도일정)
먼저 최대사거리가 되기 위한 키에 따른 투창각도의 관계식을 유도하겠습니다. 사람의 키를 고려하지 않으면 투창하는 각도가 45도 일 때 최대사거리를 얻게 됩니다. 그때 도착점에서 지면과의 각도 또한 당연히 45도가 됩니다. 처음에 45도의 각도로 던졌기 때문에 지면에 도착하는 각 역시 45도가 됩니다. 그런데 사람의 키를 고려해주면 당연히 투사각이 45도 보다 작아야 최대 사거리가 됩니다. 그러나 투사각이 키에 의해서 45도 보다 작아져도 도착지점에서의 지면과의 각도는 45도 일 때가 최대 사거리가 된다는 것을 알 수 있습니다. 그때, 임의의 높이에서 속도가 t시간 후 지면에 의 속도로 떨어 진다면
시간의 관점에서 볼 때 지면에 도착한 직후로부터시간 후에서 속도의
성분은 0이었을 것이다.
①을 ③에 대입
④를 ②에 대입해서 초기에 높이는 사람의 키 높이 였을 것입니다.
관계식을 유도했으므로 매트렙으로 실행시키면 프로그램의 결과값과 그래프는 다음과 같습니다.
g=9.8;
v=15;
h=1.4:0.01:2.1;
s=0.5*acos((2*g*h)/((v)^2));
seta=rad2deg(s);
plot(h,seta)
seta =
Columns 1 through 7
41.4975 41.4724 41.4472 41.4221 41.3969 41.3718 41.3466
Columns 8 through 14
41.3214 41.2963 41.2711 41.2459 41.2208 41.1956 41.1704
Columns 15 through 21
41.1452 41.1200 41.0949 41.0697 41.0445 41.0193 40.9941
Columns 22 through 28
40.9689 40.9437 40.9185 40.8932 40.8680 40.8428 40.8176
Columns 29 through 35
40.7924 40.7671 40.7419 40.7167 40.6914 40.6662 40.6409
Columns 36 through 42
40.6157 40.5904 40.5652 40.5399 40.5147 40.4894 40.4641
Columns 43 through 49
40.4389 40.4136 40.3883 40.3630 40.3377 40.3124 40.2871
Columns 50 through 56
40.2618 40.2365 40.2112 40.1859 40.1606 40.1353 40.1100
Columns 57 through 63
40.0846 40.0593 40.0340 40.0086 39.9833 39.9580 39.9326
Columns 64 through 70
39.9073 39.8819 39.8565 39.8312 39.8058 39.7804 39.7550
Column 71
39.7297
그 래 프
x축 : 키
y축 : 각도
4) 최대 사거리로 던지기 위한 속도에 따른 투창각도의 관계식을 구하라.
(com2-4 : report) 키의 변역: 140에서 210 [cm]사이에 1[cm] 간격 속도의 변역 : 10에서 30[m/s]사이에 1[m/s]간격 위에서 구한 관계식을 이용해서 속도와 키 높이를 동시에 변수로 주고 매트렙을 실행시키면 프로그램 내용과 그래프는 다음과 같습니다.
g=9.8;
v=10:1:30;
h=1.4:0.01:2.1;
for i=1:21,
for j=1:71,
s(j,i)=0.5*acos((2*g*h(j))/((v(i))^2));
end
end
seta=rad2deg(s);
v=[10:1:30];
h=[1.4:0.01:2.1];
mesh(v,h,seta)
5) 최대 사거리로 던지기 위한 속도에 따른 투창각도의 관계식을 구하라.
(com2-5 : report)
키의 변역: 140에서 210 [cm]사이에 1[cm] 간격
속도의변역 : 10에서 30[m/s]사이에1[m/s]간격
==>이 문제는 위 4번 문제와 완전히 같은 문제입니다. 따라서 풀이과정은 생략합니다.
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