본문내용
구 및 장치
Jolly의 용수철 저울, 비이커, 온도계, 액체시료, 추(알루미늄, 구리, 황동)
4. 실험 방법
(1) 용수철 주울의 삼각대 조절 나사들을 조절하여 용수철과 거울 눈금자가 연직이 되게 한다.
(2) 용수철에 고체 시료를 달지 않았을 때의 용수철의 눈금 을 측정한다.
(3) 용수철에 고체 시료를 달았을 때 용수철이 늘어난 길이 를 측정한다.
(4) 비이커에 물을 적당히 채우고 온도를 잰 다음 받침대 위에 올린다.
(5) 용수철에 시료를 달고 물에 시료가 완전히 잠기게 한 후 용수철이 늘어난 길이 를 측정한다.
(6) 다른 비이커에 액체 시료를 적당히 채우고 온도를 잰 다음 받침대 위에 올린다.
(7) 고체 시료를 말린 후 액체 시료에 담그고 늘어난 길이 를 측정한다.
(8) (2)~(7)과정을 반복하여 , , 를 각각 5번씩 측정한다. 매번 고체 시료를 물과 액체 시료에 번갈아 담글 때 잘 말리도록 하라.
(9) 시료를 바꾸어서 (2)~(8) 과정을 반복한다.
5. 측정값
고체 시료명 : 황동 [비중 : 8.40 (at 20℃)]
물의 온도 : 20℃
: 0.99823 (at 20℃)
액체시료의 온도 : 20℃
1
0
24.7
21.8
22.2
2
0
24.6
21.7
22.3
3
0
24.7
21.6
22.2
4
0
24.6
21.7
22.2
5
0
24.7
21.7
22.3
평 균
0
24.66
21.70
22.24
표준오차
0
0.02
0.03
0.02
황동의 비중 :
상대오차 :
에틸 알콜의 비중 :
상대오차 :
고체 시료명 : 구리 [비중 : 8.93 (at 20℃)]
물의 온도 : 20℃
: 0.99823 (at 20℃)
액체시료의 온도 : 20℃
1
0
24.7
21.9
22.4
2
0
24.6
21.8
22.3
3
0
24.7
21.9
22.4
4
0
24.7
21.8
22.3
5
0
24.7
21.9
22.4
평 균
0
24.68
21.86
22.36
표준오차
0
0.02
0.02
0.02
황동의 비중 :
상대오차 :
에틸 알콜의 비중 :
상대오차 :
고체 시료명 : 알루미늄 [비중 : 2.70 (at 20℃)]
물의 온도 : 20℃
: 0.99823 (at 20℃)
액체시료의 온도 : 20℃
1
0
24.7
15.2
17.0
2
0
24.6
15.1
17.1
3
0
24.6
15.2
17.0
4
0
24.6
15.2
17.1
5
0
24.7
15.1
17.0
평 균
0
24.64
15.16
17.04
표준오차
0
0.02
0.02
0.02
알루미늄의 비중 :
상대오차 :
에틸 알콜의 비중 :
상대오차 :
6. 실험 결과
시 료
황 동
구 리
알 루 미 늄
고체의 비중 (참값)
8.40
8.93
2.70
고체의 비중 (측정값)
8.32±0.10
8.74±0.08
2.59±0.01
상 대 오 차 (%)
1.00
2.17
3.91
액체의 비중 (참값) : 0.791
액체의 비중 (측정값) :
상대오차(%) : 2.723
7. 질문 및 토의
(1) 사용한 고체시료에 따라 측정한 액체시료의 비중을 비교하시오. 일관되게 참값보다 더 큰가 혹은 작은가?
액체시료의 비중은 참값보다 상대오차 5% 범위 내에서 모두 크게 측정되었다.
(2) 물체가 받는 부력은 수심에 무관하다. 그 이유는 무엇인가?
파스칼의 원리를 요약하면 유체내의 모든 부분에 동일하게 전달된다는 것이다. 여기서 깊이 에서의 유체내의 압력은 가 되고, 따라서 유체내에서 같은 높이의 압력은 서로 같게 된다.
파스칼의 원리를 이용하여 물속에 있는 물체의 부력을 구하면 다음과 같다.
① 윗면에 작용하는 힘
② 아랫면에 작용하는 힘
③ 옆면에 작용하는 힘은 서로 상쇄 되므로 생략
따라서 물체에 작용하는 힘은
따라서 압력은 파스칼의 원리에 의해서 수심에 따라 변화하지만, 부력은 수심과 무관하고, 단지 물체의 부피에만 관계한다.
(3) 이 장치를 이용하여 액체의 표면장력을 측정할 수 있다. 어떤 방법으로 할 수 있을까?
내경이 , 외경이 인 금속테(ring)를 액체에서 조그 잠기게 한 후 서서히 액체 표면이 아래로 내려오게 하여 테가 액체 표면에서 떨어지려는 순간에 멈춘다. 이때 위의 그림(왼쪽)과 같은 상태가 되고 액체의 높이 와 용수철이 당기는 힘 를 측정하면 표면장력을 알 수 있다. 힘의 평형을 이용하면 테에 용수철이 끌어당기는 힘은 액체기둥의 무게와 테의 길이 만큼 표면장력(액체 표면에 단위 길이당 작용하는 힘)이 작용하는 힘의 합과 같고 관계식은 다음고 같이 주어진다.
여기서 는 현재 온도에서의 액체의 밀도이다. 테가 아주 얇아 일 때 표면장력 는 다음과 같다.
8. 결론 및 검토
이번 실험은 아르키메데스의 원리를 이해하고 Jolly의 용수철 저울을 이용하여 고체와 액체의 비중을 측정하는 실험이다.
특히, 물체를 액체에 담궜을 때, 액체에 따라 달라지는 부력이 달라지는 것을 이용하였고, 그차이를 측정하기 위해서 Jollyy의 용수철 저울을 사용하였다.
고체시료는 황동, 구리, 알루미늄을 사용하였고, 액체시료는 에틸 알코올을 사용하였다. 물과 에틸 알코올의 온도는 20℃였고, 다행히도, 고체시료와 액체시료에 대한 알져진 비중 값도 20℃를 기준으로 되어 있어서, 실험을 통해 측정한 값과 비교하기 용이했다. 액체시료는 고체시료를 측정하면서 계산한 값들을 평균하였고, 알려진 값과 측정한 결과는 다음과 같다.
시 료
황 동
구 리
알 루 미 늄
고체의 비중 (참값)
8.40
8.93
2.70
고체의 비중 (측정값)
8.32±0.10
8.74±0.08
2.59±0.01
상 대 오 차 (%)
1.00
2.17
3.91
액체의 비중 (참값) : 0.791
액체의 비중 (측정값) :
상대오차(%) : 2.723
고체시료에 대해서는 상대오차가 5%범위 내에서 측정되었고, 표준오차도 0.1범위내에서 측정되었다. 그러나 액체시료는 상대오차는 5%범위 내에서 측정되어, 잘 된 실험이라고 볼 수도 있으나, 고체시료를 측정하는 과정에서 구한 액체시료의 오차의 전파에 의한 표준오차는 로 크게 나타났다. 따라서 액체의 비중을 측정하기 위해서는 좀더 정밀한 방법이 필요할 것으로 생각된다.
Jolly의 용수철 저울, 비이커, 온도계, 액체시료, 추(알루미늄, 구리, 황동)
4. 실험 방법
(1) 용수철 주울의 삼각대 조절 나사들을 조절하여 용수철과 거울 눈금자가 연직이 되게 한다.
(2) 용수철에 고체 시료를 달지 않았을 때의 용수철의 눈금 을 측정한다.
(3) 용수철에 고체 시료를 달았을 때 용수철이 늘어난 길이 를 측정한다.
(4) 비이커에 물을 적당히 채우고 온도를 잰 다음 받침대 위에 올린다.
(5) 용수철에 시료를 달고 물에 시료가 완전히 잠기게 한 후 용수철이 늘어난 길이 를 측정한다.
(6) 다른 비이커에 액체 시료를 적당히 채우고 온도를 잰 다음 받침대 위에 올린다.
(7) 고체 시료를 말린 후 액체 시료에 담그고 늘어난 길이 를 측정한다.
(8) (2)~(7)과정을 반복하여 , , 를 각각 5번씩 측정한다. 매번 고체 시료를 물과 액체 시료에 번갈아 담글 때 잘 말리도록 하라.
(9) 시료를 바꾸어서 (2)~(8) 과정을 반복한다.
5. 측정값
고체 시료명 : 황동 [비중 : 8.40 (at 20℃)]
물의 온도 : 20℃
: 0.99823 (at 20℃)
액체시료의 온도 : 20℃
1
0
24.7
21.8
22.2
2
0
24.6
21.7
22.3
3
0
24.7
21.6
22.2
4
0
24.6
21.7
22.2
5
0
24.7
21.7
22.3
평 균
0
24.66
21.70
22.24
표준오차
0
0.02
0.03
0.02
황동의 비중 :
상대오차 :
에틸 알콜의 비중 :
상대오차 :
고체 시료명 : 구리 [비중 : 8.93 (at 20℃)]
물의 온도 : 20℃
: 0.99823 (at 20℃)
액체시료의 온도 : 20℃
1
0
24.7
21.9
22.4
2
0
24.6
21.8
22.3
3
0
24.7
21.9
22.4
4
0
24.7
21.8
22.3
5
0
24.7
21.9
22.4
평 균
0
24.68
21.86
22.36
표준오차
0
0.02
0.02
0.02
황동의 비중 :
상대오차 :
에틸 알콜의 비중 :
상대오차 :
고체 시료명 : 알루미늄 [비중 : 2.70 (at 20℃)]
물의 온도 : 20℃
: 0.99823 (at 20℃)
액체시료의 온도 : 20℃
1
0
24.7
15.2
17.0
2
0
24.6
15.1
17.1
3
0
24.6
15.2
17.0
4
0
24.6
15.2
17.1
5
0
24.7
15.1
17.0
평 균
0
24.64
15.16
17.04
표준오차
0
0.02
0.02
0.02
알루미늄의 비중 :
상대오차 :
에틸 알콜의 비중 :
상대오차 :
6. 실험 결과
시 료
황 동
구 리
알 루 미 늄
고체의 비중 (참값)
8.40
8.93
2.70
고체의 비중 (측정값)
8.32±0.10
8.74±0.08
2.59±0.01
상 대 오 차 (%)
1.00
2.17
3.91
액체의 비중 (참값) : 0.791
액체의 비중 (측정값) :
상대오차(%) : 2.723
7. 질문 및 토의
(1) 사용한 고체시료에 따라 측정한 액체시료의 비중을 비교하시오. 일관되게 참값보다 더 큰가 혹은 작은가?
액체시료의 비중은 참값보다 상대오차 5% 범위 내에서 모두 크게 측정되었다.
(2) 물체가 받는 부력은 수심에 무관하다. 그 이유는 무엇인가?
파스칼의 원리를 요약하면 유체내의 모든 부분에 동일하게 전달된다는 것이다. 여기서 깊이 에서의 유체내의 압력은 가 되고, 따라서 유체내에서 같은 높이의 압력은 서로 같게 된다.
파스칼의 원리를 이용하여 물속에 있는 물체의 부력을 구하면 다음과 같다.
① 윗면에 작용하는 힘
② 아랫면에 작용하는 힘
③ 옆면에 작용하는 힘은 서로 상쇄 되므로 생략
따라서 물체에 작용하는 힘은
따라서 압력은 파스칼의 원리에 의해서 수심에 따라 변화하지만, 부력은 수심과 무관하고, 단지 물체의 부피에만 관계한다.
(3) 이 장치를 이용하여 액체의 표면장력을 측정할 수 있다. 어떤 방법으로 할 수 있을까?
내경이 , 외경이 인 금속테(ring)를 액체에서 조그 잠기게 한 후 서서히 액체 표면이 아래로 내려오게 하여 테가 액체 표면에서 떨어지려는 순간에 멈춘다. 이때 위의 그림(왼쪽)과 같은 상태가 되고 액체의 높이 와 용수철이 당기는 힘 를 측정하면 표면장력을 알 수 있다. 힘의 평형을 이용하면 테에 용수철이 끌어당기는 힘은 액체기둥의 무게와 테의 길이 만큼 표면장력(액체 표면에 단위 길이당 작용하는 힘)이 작용하는 힘의 합과 같고 관계식은 다음고 같이 주어진다.
여기서 는 현재 온도에서의 액체의 밀도이다. 테가 아주 얇아 일 때 표면장력 는 다음과 같다.
8. 결론 및 검토
이번 실험은 아르키메데스의 원리를 이해하고 Jolly의 용수철 저울을 이용하여 고체와 액체의 비중을 측정하는 실험이다.
특히, 물체를 액체에 담궜을 때, 액체에 따라 달라지는 부력이 달라지는 것을 이용하였고, 그차이를 측정하기 위해서 Jollyy의 용수철 저울을 사용하였다.
고체시료는 황동, 구리, 알루미늄을 사용하였고, 액체시료는 에틸 알코올을 사용하였다. 물과 에틸 알코올의 온도는 20℃였고, 다행히도, 고체시료와 액체시료에 대한 알져진 비중 값도 20℃를 기준으로 되어 있어서, 실험을 통해 측정한 값과 비교하기 용이했다. 액체시료는 고체시료를 측정하면서 계산한 값들을 평균하였고, 알려진 값과 측정한 결과는 다음과 같다.
시 료
황 동
구 리
알 루 미 늄
고체의 비중 (참값)
8.40
8.93
2.70
고체의 비중 (측정값)
8.32±0.10
8.74±0.08
2.59±0.01
상 대 오 차 (%)
1.00
2.17
3.91
액체의 비중 (참값) : 0.791
액체의 비중 (측정값) :
상대오차(%) : 2.723
고체시료에 대해서는 상대오차가 5%범위 내에서 측정되었고, 표준오차도 0.1범위내에서 측정되었다. 그러나 액체시료는 상대오차는 5%범위 내에서 측정되어, 잘 된 실험이라고 볼 수도 있으나, 고체시료를 측정하는 과정에서 구한 액체시료의 오차의 전파에 의한 표준오차는 로 크게 나타났다. 따라서 액체의 비중을 측정하기 위해서는 좀더 정밀한 방법이 필요할 것으로 생각된다.
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