일반물리학실험 - 길이와 곡률반경 측정(예비, 결과)

소개글

일반물리학실험 - 길이와 곡률반경 측정(예비, 결과)에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

844
0.008333
0.024095
0.005
0.007638
b. 마이크로미터
철사의 직경과 커버클라스의 두께 측정
철사의 직경
커버글라스의 두께
1
0.322
0.158
2
0.325
0.159
3
0.323
0.158
4
0.322
0.158
5
0.322
0.159
6
0.325
0.158
7
0.323
0.159
8
0.322
0.158
9
0.322
0.158
10
0.323
0.159
평 균
0.3229
0.1584
표준오차
0.000379
0.000163
c. 구면계
구면경의 곡률반경 측정
볼록렌즈
　
정점사이거리
1
4.000
7.256
3.256
79.95
2
4.000
7.255
3.255
80.00
3
4.000
7.256
3.256
80.30
4
4.000
7.255
3.255
79.95
5
4.000
7.256
3.256
80.00
6
4.000
7.256
3.256
80.30
7
4.000
7.255
3.255
79.95
8
4.000
7.256
3.256
80.00
9
4.000
7.257
3.257
80.30
10
4.000
7.255
3.255
79.95
평 균
4.000
7.2557
3.2557
80.07
표준편차
0.000
0.000675
0.000675
0.160208
곡률반경
오목렌즈
　
정점사이거리
1
4.000
1.000
3.000
79.95
2
4.000
0.980
3.020
80.00
3
4.000
1.020
2.980
80.30
4
4.000
1.000
3.000
79.95
5
4.000
1.000
3.000
80.00
6
4.000
1.000
3.000
80.30
7
4.000
1.000
3.000
79.95
8
4.000
0.980
3.020
80.00
9
4.000
1.020
2.980
80.30
10
4.000
0.980
3.020
79.95
평 균
4.000
0.998
3.002
80.07
표준편차
0.000
0.014757
0.014757
0.160208
곡률반경
6. 실험 결과
a. 버니어캘리퍼 : 원통의 내경, 외경, 깊이, 높이 측정
내경
외경
작은외경
깊이
전체높이
큰높이
작은높이
평 균
14.02
24.13333
15.15
20.17222
75.13333
37.35556
21.31667
표준오차
0.016997
0.130427
0.013844
0.008333
0.024095
0.005
0.007638
내 경 : 외 경 :
작은 외경 : 깊 이 :
전체 높이 : 큰 높 이 :
작은 높이 :
b. 마이크로미터 : 철사의 직경과 커버클라스의 두께 측정
철사의 직경
커버글라스의 두께
평 균
0.3229
0.1584
표준오차
0.000379
0.000163
철사의 직경 : 커버글라스의 두께 :
c. 구면계 : 구면경의 곡률반경 측정
볼록렌즈　
정점사이거리
평 균
4.000
7.2557
3.2557
80.07
표준편차
0.000
0.000675
0.000675
0.160208
곡률반경
오목렌즈
정점사이거리
평 균
4.000
0.998
3.002
80.07
표준편차
0.000
0.014757
0.014757
0.160208
곡률반경
7. 질문 및 토의
(1) 와 의 평균값과 표준편차를 알 때 의 표준오차를 오차의 전파를 이용하여 구하시오.
곡률 반경은 다음의 식
에 의하여 와 를 측정함으로써 구할 수 있고, 이때, 와 의 평균값 , 와 표준편차 와 를 각각 알고 있다면, 곡률반경 의 표준편차는 다음과 같다.
여기서 편미분 항을 계산하면 다음과 같다.
,
따라서 곡률반경 의 표준 편차는
이고, 오차의 전파에 의한 표준오차는 다음과 같고,
측정 결과로부터 , 를 계산할 수 있었다.
(2) 질문(1)의 답과 측정값으로부터 와 중에서 어느 값을 더 정밀하게 측정해야 하는지 설명하시오.
질문(1)의 결과와 측정값으로부터 의 측정으로부터 전파된 오차의 크기는
이고, 의 측정으로부터 전파된 오차의 크기는
이므로, 의 대부분은 로부터 생겨났음을 알 수 있고, 따라서 를 더 정밀하게 측정하여야 한다.
8. 결론 및 검토
이번 실험은 버니어캘리퍼, 마이크로미터, 구면계의 사용법과 측정원리를 배우고 물체의 길이, 원통의 내경과 외경, 얇은 판의 두께, 렌즈의 곡률반경 등을 측정함으로써, 여러 가지 측정도구의 사용법을 알고 숙달하기 위한 실험이다. 그리고 이러한 측정과정에서 발생하는 오차가 결과에 미치는 정도를 계산하는 것을 이번 실험의 목적으로 한다.
버니어캘리퍼를 사용하여 시료의 내경과 외경, 깊이, 높이 등을 측정하는데, 표준오차가 대략 정도 발생했고, 이것은 주척에서 를 20등분하여 까지 측정할수 있는 측정도구를 이용했음에도 여러번 측정함으로써 그 오차를 줄일 수 있었다.
마이크로미터를 사용하여 철사의 직경과 커버글라스의 두께를 측정하였는데, 표준오차가 대략 정도 발생했다. 마이크로미터는 를 100등분하여 까지 측정가능한 도구이며, 눈어림으로 측정할 수 있는 부분까지 고려한다면 까지 측정할 수 있기 때문에 마이크로미터라 불린다. 이것 역시 버니어캘리퍼와 마찬가지로 여러번 측정함으로써 오차의 크기를 더욱 줄일 수 있었다.
버니어캘리퍼와 마이크로미터를 이용한 길이측정에서는 단순히 여러번 측정하여, 그 값을 읽어 평균낸다. 그리고 표준오차는 표준편차를 으로 나누어 구했다. 하지만 구면계를 이용하여 곡률 반경을 측정하는 것은 조금 다르다. 곡률반경의 측정하기 위해서는 구면계를 이용하여 두가지 요소(, )를 측정해야 하고, 이들의 관계를 이용하여 곡률반경을 계산하게 된다. 또한 측정과정에서 발생한 와 가 곡률반경의 계산에 영향을 미쳐 오차가 전파되기 때문에 오차의 계산은 위의 두가지 경우와는 다르게 복합적인 방법이 적용된다. 오차의 전파식을 이용하여 계산한 렌즈의 곡률반경은 볼록렌즈의 경우 , 오목렌즈의 경우 의 오차를 보였다. 그리고, 오차는 보다는 의 측정에서 더 많이 발생하였고, 따라서 를 더 정밀하게 측정해야 함을 알 수 있었다.
여력이 된다면, 1학기 첫수업시간에 오차론에 대한 수업을 한 후에, 본 실험을 함으로써, 오차론에 대한 이해를 돕고, 차시 실험의 분석과정에 활용되어야 할 것 같다.

키워드

일반물리학실험,   길이와 곡률반경 측정,   측정