[물리실험] 당구역학(선운동량의 보존과 2차원 충돌)

목차

1.요약

2.서론
2.1. 실험 목적
2.2. 실험 원리

3. 본론
3.1. 실험 방법
3.2. 실험결과

4. 결론 및 Discussion

본문내용

679
-0.323306
-0.32331
-0.33255
-0.33255
-0.35655
-0.38195
-0.37675
-0.38722
-0.40894
시간(초)
4.2
4.4
4.6
4.8
5
5.2
5.4
5.6
5.8
6
속도(m/s)
0.39
0.385
0.38
0.375
0.35
0.35
0.365
0.375
0.39
0.4
log v(t)
-0.40894
-0.414539
-0.42022
-0.42597
-0.45593
-0.45593
-0.43771
-0.42597
-0.40894
-0.39794
시간(초)
6.2
6.4
6.6
6.8
7
7.2
7.4
7.6
7.8
8
속도(m/s)
0.395
0.375
0.34
0.29
0.25
0.235
0.23
0.22
0.215
0.205
log v(t)
-0.4034
-0.425969
-0.46852
-0.5376
-0.60206
-0.62893
-0.63827
-0.65758
-0.66756
-0.68825
시간(초)
8.2
8.4
8.6
8.8
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
속도(m/s)
0.2
0.195
0.175
0.165
0.16
0.16
0.16
0.15
0.15
0.145
log v(t)
-0.69897
-0.709965
-0.75696
-0.78252
-0.79588
-0.79588
-0.79588
-0.82391
-0.82391
-0.83863
가웃 로그 그래프
가웃로그 그래프의 기울기를 이용해서 쓸림 곁수 구하기
기울기= 이므로,
b=
∴b=0.044696 이다.
7. 결과 및 토의
이번 실험은 마찰력이 최대한 배제된 상황에서(즉, 이상적인 상태에 가까운..) 물체들간의 충돌이 일어났을 때 운동 에너지와 운동량이 실제로 보존되는가를 알아보는 실험이었다. 또, 마지막 실험으로, 실제로 존재하는 물체와 바닥간의 미세한 마찰계수를 구하였다.
이번 실험에서도 실제와 이론간의 상당한 오차가 발생하였다. 우선은, 두 알루미늄 판의 2차원 충돌 실험에서, 충돌 전의 운동 에너지의 합보다 충돌 후의 운동 에너지의 합이 작았다. 이것은 실험 상황이 완벽하게 이상적인 상황이라고 가정은 하였으나, 실제로는 그렇지 않기 때문이다. 즉, 충돌하면서 발생하는 소리에너지, 최대한 마찰을 배제하였으나, 그래도 존재하는 마찰력 등에 의해서 물체의 운동 에너지가 일부 소모되었다. 또한, 바닥이 완전한 수평이 아니어서 중력 때문에 물체의 운동 에너지가 일부 미세한 위치 에너지로 바뀌었을 것이다. 그리고, 충돌 실험에서 x 방향, y 방향의 운동량을 각각 구했을 때, 충돌 전 x 방향의 운동량보다 충돌 후 x 방향 운동량이 줄어들었는데, 이것도 운동에너지가 소모된 것과 마찬가지의 이유 때문이다.(운동량은 주변의 외력이 작용하지 않아야 일정하게 유지되는데, 실험에서는 미세한 마찰력, 바닥이 완전히 수평이 아니기 때문에 걸리는 중력이 존재하기 때문) 그런데, y 방향의 운동량은 충돌 전과 충돌 후의 방향이 반대가 되었다.(+ 방향에서 - 방향으로) 이것은 바닥이 완전히 수평이 아님에 기인한 바가 크다. 즉, 바닥이 y 방향의 (-)방향으로 기울어져 있음을 의미한다. 또한, 미세한 마찰력도 오차의 원인이 되었을 것이다.
두 번째로 알루미늄 판의 운동 에너지가 탄성 에너지로 온전히 보전되는지, 또, 그 후의 운동 에너지는 어떻게 되는지에 대한 실험은, 정상적인 오차가 생겼다. 즉, 충돌전의 운동 에너지는 충돌하면서 철띠의 탄성 에너지로 바뀌는데, 이 과정에서 생기는 마찰에 의한 에너지 감소, 소리 에너지로의 전환 때문에 생기는 에너지 감소 등에 의해 탄성 에너지는 충돌 전의 물체의 운동 에너지보다 작았다. 마찬가지로, 철띠에 저장된 탄성 에너지가 다시 물체의 운동 에너지로 바뀌는 과정에서 생기는 마찰력에 의한 에너지 감소, 철띠가 튕기면서 생기는 소리에 의한 에너지 감소가 이루어졌다. 또한 물체가 튕겨나가고나서도 용수철이 흔들리는 것으로 보아, 일부 에너지는 용수철에 흡수된 것으로 추정된다. 그리고, 실험에 사용한 철띠는 철띠에 매단 물체의 질량 변화에 따라 비교적 일정하게 변하므로 탄성체로써 적합하다고 할 수 있다.
마지막 실험으로 바닥과 물체간의 미세한 쓸림곁수를 측정하였다. 여기서는 오차가 매우 많이 발생하였다. 우선은, 정상적인 실험이었다면 알루미늄 판의 속도가 점차 감소해야했을 것이다. 그러나 실제로는 속도가 점차 증가, 점차 감소, 점차 증가, 점차 감소...를 반복하였다. 이것은 실제로 알루미늄의 원 운동의 궤적을 보면 알 수 있는데, 속도가 감소하는 부분끼리는 같은 쪽에 위치하고, 속도가 증가하는 부분끼리도 서로 같은 쪽에 위치한다. 여기서 속도가 감소하는 것이 정상인데, 특정한 부분을 지날 때면 속도가 증가한 이유는 그 부분이 다른 부분에 비해 낮은 구간이었기 때문이다. 즉, 바닥이 정확한 수평이 이루어지지 않아서, 약간 낮은 부분을 지날 때면, 중력의 영향을 받아서 속도가 빨라지는 현상이 일어난 것이다. 그러나, 대체적으로는 그래프의 기울기가 감소했으므로, 이를 바탕으로 대략의 마찰계수를 구해본 결과, 0.044696으로 매우 낮은 수치가 나왔다.
이번 실험의 이론에서는 중력의 영향력을 전혀 고려하지 않았다. 이것은 이 실험이 모두 2차원 평면에서 이루어지는 실험이기 때문에 물체의 운동 방향은 모두 중력의 방향과 수직 방향이 되어서 영향을 받지 않기 때문이다(즉, 중력이 해준 일이 0이다.) 그러나, 실제로 이 실험은 2차원 상에서 일어난 것이 아니기 때문에(바닥이 완전히 수평이 아니었기 때문에) 실험에 오차가 생기게 되었다. 또, 공기를 뿜어준 것은 바닥과의 마찰을 거의 없애려고 한 것이라, 이론에서도 바닥과의 마찰은 없다고 가정한 것이지만, 실제로 구한 결과 마찰력이 존재하므로, 이것 역시 실험 오차의 원인이 되었다.
사람의 손으로, 완전히 이상적이지는 않은 상황에서 실험을 하는 이상 오차를 없애는 것은 불가능할 것이다. 이런 오차들을 고려해서, 이상적인 상황을 가정한다면, 외력이 작용하지 않는 이상, 물체의 운동 에너지는 항상 보존될 것이고, 물체의 운동량도 x, y 방향으로 각각 보존될 것이다.

키워드

당구역학,   선운동량,   운동량보존,   물리실험,   당구,   2차원 충돌,   충돌,   모멘텀