[논리회로] 반가산기(half adder)와 전가산기(full adder) 회로 설계 및 2 Digit Adder-Subtractor 회로 설계

소개글

[논리회로] 반가산기(half adder)와 전가산기(full adder) 회로 설계 및 2 Digit Adder-Subtractor 회로 설계에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Title

2. Name

3. Abstract

4. Background
(1) 반가산기(half adder)
(2) 전가산기(full adder)

5. Simulation
실험1 - Half Adder
실험2 - Full Adder
실험3 - 2 Digit Adder
실험4 - 2 Digit Adder_Subtractor

6.Experimental Results
실험 1~5
A. Data
B. Discussion

7. Analysis

8. Conclusion

9. References

본문내용

작동하는지 알아보는 실험이다. 이 실험의 회로를 자세히 들여다보면 실험3의 회로와 크게 다르지 않은 것을 발견할 수 있는데, 실험 3의 회로에서 XORgate가 B0와 B1의 앞쪽에 추가된 것이 그것이다. 입력이 CO에서 S로 바뀐 것을 제외한다면 입출력은 실험3과 동일하다.
2digit adder_subtractor의 회로의 특성상 S가 0 일 때는 가산기의 역할을 하고 반대로 S가 1일 때는 감산기의 역할을 하게 된다. 이 회로에서 S가 0일 때 즉, 가산기일 때를 살펴보면 A1과 B1은 십의자리, A0와 B0은 일의자리라 할 수 있는데 결국에는 (A1)(A0) + (B1)(B0)이 더해지는 것이라 볼 수 있으며 가산 후 생긴 십의자리 숫자는 Sum1, 일의자리 숫자는 Sum0이다. (여기서 올림수는 출력의 CO1핀) 위 실험에서의 예를 들어 설명하자면, 은 00+11이 더해지는 것이라 칭할 수 있으며 이때의 결과는 00+11=11이 나와야 하는데, 오실로스코프화면을 보게 되면 Sum0가 4.60V Sum1이 4.40V CO1이 200mV로 011의 결과를 나타내는데 이 때 결과화면은 아래사진▽의 DE2보드에서 출력화면으로도 알 수 있다.
차례대로 왼쪽에서 5번째 스위치부터 S, A1, B1, A0, B0 이며 S의 스위치는 내려져 있는 상태로 0, A1도 내려져 있는 상태로 0, B1=1, A0=0, B0=1 이고 점등된 두 LED는 왼쪽이 Sum1 오른쪽이 Sum0이다. 이 역시 결과가 00으로 나오고, 한편 점등된 두 LED의 바로 왼쪽에 있는 LED가 CO1을 나타내는데 이것이 꺼져있는 것으로 보아 0이 출력되었다고 말할 수 있겠다.
S가 1 일 때는 감산기의 역할을 하는데,
(A1A0) - (B1B0) = (Sum1Sum0)의 기능을 수행한다고 볼 수 있으며, (Sum1Sum0)가 양수이면 1, 반대로 (Sum1Sum0)가 음수이면 0의 신호를 출력하게 된다. 이를 위 실험에서 알아보면 일 때 11-11=00 의 결과를 보여야하는데, Sum0은 400mV Sum0은 200mV로 00의 결과가 출력되었고, CO1이 4.40V인 것으로 보아 1이라는 신호가 출력되었는데 이것은 양수를 뜻한다.
7.Analysis
어떤 adder이든지 기본적으로 원리는 같다고 볼 수 있는데, 이를 설명하면 우선, 반가산기(half adder)를 이용하여 전가산기(full adder)를 만들고 이때 만들어진 전가산기 2개를 이용하여 2digit adder를 설계할 수 있다. 또한 이 때 2 digit adder에 EXORgate를 적용하여 입력에 변화를 주면, 간단한 조작을 통해 가산기에서 감산기로 감산기에서 가산기로 변화시키는 것이 가능한 것이다. 이 adder들의 근간이 되는 것은 바로 half adder이며 설계하는 과정에서 들이는 시간과 힘을 절약하기 위해선 이런 점들을 포착하는 것이 중요하다.
실험1, 실험2는 비교적 간단한 실험이라 볼 수 있었고, 실험3과 실험4는 주어진 입력 핀들의 경우의 수가 많아 시뮬레이션 그림 상에서도 복잡한 결과를 나타내는 것처럼 실험을 진행하는데 다소 어려운 부분이 있었다. 아주 많은 경우의 수를 가질 수 있는 입력 핀인데, 이 중 몇 가지를 선택적으로 뽑아 결과사진과 분석이 이루어졌다. 각 비트들의 변화가 큰 경우를 기준으로 측정을 하였는데, 자칫 기준을 잘못 잡게 되면 올바른 설계를 하였음에도 불구하고 잘못 된 실험결과를 도출해낼 수도 있었던 것 같다.
8.Conclusion
실험1은 반가산기 회로를 설계하여 오실로스코프로 결과 값을 측정했다. 반가산기는 2진수 덧셈에서 맨 오른쪽 자리를 계산 할 때 사용할 수 있도록 만든 회로로 2개의 비트 A와 B를 더해 합 SUM와 자리올림 CO를 출력하는 조합회로이다. 오실로스코프에서는 4V를 상회하면 1이라는 시그널을 가지고 있다고 볼 수 있고, 1V가 체 되지 않으면 0이라는 시그널을 가지고 있다고 할 수 있는데, 모든 경우에 결과 값이 이 범위를 만족해서 반가산기의 이론과 실험 측정값이 정확히 일치했다. 그리고 DE2 보드를 사용해서 어떤 LED에 불이 켜지는지 확인함으로써 SUM값과 Carry값이 1이 되는지를 확인할 수 있었다.
실험2는 반가산기를 2개 연결하여 확장해서 전가산기 회로를 만들어 실험했다. 전가산기는 하위 자리에서 발생한 자리올림수를 포함하여 덧셈을 수행하는 것이며, 3개의 2진수 입력과 2개의 출력을 가지는 논리회로이다. 전가산기에서 3개의 2진수 입력은 2개의 입력인 A와 B이고, 나머지 하나는 하위 자리에서 발생한 자리올림수(CI)이며, 2개의 2진수 출력은 합 (SUM)과 자리올림수(CO)이다. 실험2 역시 실험1과 마찬가지로 오실로스코프로 전압을 측정했더니 시그널이 1일 경우 4.40~4.60V 정도, 시그널이 0일 경우 0~400mV로 모든 값이 정확했다. 그리고 DE2 보드를 사용해서 SUM과 CO의 값을 LED의 불이 켜지는지 여부에 따라 켜지면 1, 안 켜지면 0임을 알 수 있었다.
실험3은 전가산기 2개를 연결한 형태의 회로인데, 간략히 풀어 설명하자면 full adder회로의 가산방식을 이용하여 2 digit adder를 설계한 것 이라 할 수 있다. 이 회로를 바탕으로 한 시뮬레이션과 쿼터스툴을 이용한 DE2보드 결과, 그리고 오실로스코프의 출력결과를 비교해보니 2digit의 숫자 간에 가산이 올바르게 행해졌다는 결론을 내릴 수 있었다.
실험4는 2digit의 가산기와 감산기 둘 다 가능한 회로를 설계하는 것이었다. S의 입력에 따라 가산기 감산기의 기능이 정해지게 되는데, S가 0일 때는 가산기의 역할을 수행하는 것이 실험3과 다르지 않았고, S가 1일 때 에 감산기를 수행하게 되며 이것 역시 모든 데이터를 비교해보고 검증해 본 결과 바르게 적용되었다고 할 수 있겠다.
9.References
*문헌
서명 : 현대 디지털공학실험
출판사 : 복두출판사
저자 : 구성모
초판발행 : 1997년 2월 25일 발행
서명 : 디지털회로 및 시스템실험
출판사 : 청문각
저자 : 대한전자공학회
초판발행 : 2002년 7월 20일 발행

키워드

반가산기,   전가산기,   2 Digit Adder-Subtractor,   half adder,   full adder,   adder,   가산기,   논리회로