보의 전단력 측정

본문내용

이가 발생한 경우에는 그 원인을 분석한다.
표 3-4 하중 작용점이 이동하는 전단력 값
순번
하중의 위치
실험 전단력(kgf)
이론 전단력(kgf)
오차율(%)
위치
거리(m)
1
지점1
0.06
0.129
0.130
1.100
2
지점2
0.08
0.179
0.174
2.925
3
지점3
0.10
0.182
0.217
16.280
4
지점4
0.12
0.214
0.261
17.967
5
지점5
0.14
0.261
0.304
14.243
6
지점6
0.16
0.309
0.348
11.163
7
지점7
0.18
0.355
0.391
9.278
8
지점8
0.20
0.403
0.435
7.310
9
지점9
0.22
0.451
0.478
5.700
10
지점10
0.24
0.500
0.522
4.167
3.4.5 [실험5] 전단력 선도(S.F.D) 그리기
그림 3-11, 그림 3-12, 그림 3-13과 같이 하중이 작용할 때 각각에 대해 S.F.D를 그리고 절단면에서의 전단력을 구한 후 실제 측정값과 비교해 본다.
<그림의 하중에 대한 간략화와 S.F.D.>
(+)
(-)
이론 전단력 F=0.3478kgf
실험 전단력 F=0.289kgf
오차(%) = 16.9%
<그림의 하중에 대한 간략화와 S.F.D.>
(+)
(-)
(-)
이론 전단력 F=0.2522kgf
실험 전단력 F=0.252kgf
오차(%) = 0.08%
<그림의 하중에 대한 간략화와 S.F.D.>
(+)
(-)
(-)
(-)
이론 전단력 F=0.1kgf
실험 전단력 F=0.06kgf
오차(%) = 40%
3.5 고 찰
① ‘실험1’부터 ‘실험4’까지의 결과값에 대한 그래프를 Excel을 이용하여 그리고 실험 조건의 변화와 전단력 사이의 상관관계에 대해 고찰한다.
실험1은 양 지지점의 내측에 단일집중 하중이 작용하는 경우인데, 외력이 하나밖에 없으므로 외력이 증가하는 만큼 전단력도 그에 비례하여 증가한다.
실험2의 경우 양 지지점 사이에 두 개의 집중하중이 발생하지만, 실제 변하는 것은 하나의 하중이다. 그러나 전단력이 발생하는 지점을 기준으로 두 외력이 갈라지므로, 한 지점의 하중을 증가시키면 그에 따라 전단지점의 전단력이 감소하게 된다.
실험3은 실험2의 내용에 더해서 지지점 외측에 작용하는 외력에 관한 실험이다. 지지점 외측에 하중이 변하므로 그에 따라 지지점에서의 모멘트가 변하게 되는데, 하중이 증가함에 따라 전단력이 감소한다는 것을 알 수 있다.
실험4의 내용은 같은 하중이 작용하는 지점에 따른 전단력의 변화를 측정하는 실험이다. 처음 지지점 와 가깝다가 점차 와 멀어지고, 전단지점과 가까워지면서, 전단력 역시 그에 비례하여 증가한다.
② 실험 장치에서 실험오차를 발생시키는 요소들을 찾아서 원인을 분석하고 개선방법을 검토한다.
가. 실험 시트에는 절단면과 B점 사이의 보에서 추를 매달 때 140mm를 원했지만,
실제로 140mm 지점에는 센서 고정부가 걸려 연결할 수 없었다. 그래서 120mm의
지점에서 실험하였다. 실험시트 자체를 수정하거나, 장비의 고정부를 실험시트에 맞
게 고칠 필요가 있다.
나. 추의 질량이 부정확하다. 실험 시 오차를 최소화 시키기 위해 추와 추걸이를 저울에 재고 실험을 시작하였는데, 이 때 사용한 추가 정확한 질량을 가진 추가 아니었고
저울 역시 2g의 오차를 가지고 있기 때문에 정확한 값을 얻을 수 없었다.
다. 반복된 실험에도 불구하고 계속해서 실험값이 변경되는 것이 이상하게 생각되어 로드 셀 영점조정 후, 추를 추걸이에 걸고 센서의 값을 읽은 후 다시 추와 추걸이를 빼서
다시 초기치로 돌아오는지를 확인했는데, 초기치로 돌아오지 않았다. 이유를 알아보
니 실습용 강재의 ‘절단부’라고 나누어 놓은 부분의 연결부위에서 발생한 히스테리시
스로 인해 제자리로 돌아오지 않는 것으로 확인되었다. 그래서 히스테리시스를 풀어 주기 위해 보를 살짝 두들겨 히스테리시스를 풀어주며 실험을 하였다.
문제가 되는 것은 절단점의 보와 보 사이에 연결 해 놓은 래크가 아주 부드럽 게 움직이는 것이 아니라, 약간의 힘에 대한 저항이 있고, 우리가 실험시 제시 한 하중의 일부를 흡수하여 정확한 값을 읽는 것을 방해하므로 절단부의 연결 에 신경을 쓰면 정확한 실험이 가능할 것이라 생각 된다.
③ 100kg의 추 1개와 50kg의 추 2개를 길이가 2m인 보에 매달아 전단력이 ‘0’이 되는 구간을 만들 수 있는지 검토하고 만약 가능하다면 S.F.D.를 그려 증명한다.
- 보의 자중은 무시하며 보의 길이는 2m이다.
- 보의 지지점 사이의 거리는 2m이다.
- 추는 지지점에서 최소 20cm이상 떨어져 매달아야 한다.
- 추와 추 사이에는 최소 20cm이상 떨어져 매달아야 한다.
<검토 및 증명>
양끝 지점 각각 A, B 로 정의할 수 있다.
전단력이 0이 되기 위해서는 S.F.D에서 같은 크기, 반대방향을 가진 두 개의 힘이 그 사이에 다른 외력이 없이 존재해야 한다. 그러기 위해서는 와 의 사이에 아무런 외력이 없거나, 와 사이에 아무런 외력이 존재하지 않아야 한다.
주어진 문제를 풀 수 있는 힘의 구성 중 간단한 하나를 그림으로 나타내면 다음과 같다.
A
B
C
D
E
보의 길이 = 로 표현
점을 기준으로 잡아 모멘트 평형을 구하면,
점과 점 사이에 전단력이 0인 구간이 만들어진다고 가정하면,
가 성립한다.
라 하면,
이라는 식이 성립한다.
이렇게 모멘트 평형을 구하면, 점 5부분 모두에서 같은 모멘트
평형식이 구해지고, 보의 길이와 관계에서
이라는 또 하나의 식이 성립한다.
그러나 이 두 가지의 식 외에 다른 식이 없고, 이 식만으로는 값을 구할 수
없다.
따라서 수치해석적 방법을 이용하여 값을 구해봤는데, 그 구간의 개수가 약 10만개를
넘어서기 때문에 모든 값을 표시하지는 못하고 그 중 2가지 정도를 이 고찰에서 말한
것처럼 S.F.D.를 그려 증명하고자 한다.
선택한 두 가지의 구간은 다음과 같다.
(1) 의 구간에 대한 S.F.D.
(+)
0
(-)
(-)
(2) 의 구간에 대한 S.F.D.
(+)
(-)
(-)

키워드

전단력,   전단력선도,   S.F.D,   보