SI 단위계, 측정과 오차 및 전기량 측정 (멀티미터를 이용한)

목차

SI 단위계
오차와 오차함수
정확도와 정밀도
측정 및 측정값
산술 평균(Average Mean)
표준편차(Standard Deviation : std. dev.)
표준오차(Standard error)
확률오차
전기량(전압, 전류, 저항) 측정

본문내용

01
0.01
4
14.36
0.00
0.00
5
14.34
-0.02
0.04
6
14.35
-0.01
0.01
7
14.36
0.00
0.00
8
14.33
-0.03
0.09
9
14.35
-0.01
0.01
10
14.38
0.02
0.04
=143.6,=14.36
=0.57×10-2
1) 산술평균값(Average mean)
2) 표준편차
3) 표준오차(68.3% 신뢰도)
4) 확률오차(50% 신뢰도)
5) 추의 질량
추의 질량은 68.3 %의 신뢰도로 g으로 나타내거나 50 %의 신뢰도로 으로 나타냄이 바람직하다. 이 때 측정의 유효숫자가 4자리이므로 0.008이나 0.005는 반올림하여 0.01g로 하여야 한다. 그러므로 최종적인 추의 질량은 g이다.
표 1.4 의 추의 질량 및 분석을 Logger Pro 3를 이용하여 오차 분석한 결과를 그림 1.3 에 보여준다. 먼저 추의 질량 대 일련번호 그래프(그림의 위의 그래프)에서 보면 통계 처리한 결과(사각형 다이얼로그 박스 속의 값들)를 보여 준다. 그 결과 평균(mean)이 14.36 g 이며 표준편차(std. dev.)은 0.025144 g 으로 나타났다. 다음 빈도 대 추의 질량 그래프와 이를 가우시안 오차함수로 curve fitting한 그래프(그림의 아래 그래프)와 이 가우시안 오차함수의 추출한 파라미터(parameter)를 다이얼로그 박스속의 수치로 나타내주고 있다. 그 결과 평균값을 나타내
는 파라미터 B 가 14.36으로, 정밀도를 나타내는 파라미터 h가 18.73 으로 나타났다.
H. 전기량(전압, 전류, 저항) 측정
그림 1.5은 본 실험에서 사용할 LG전자 DM-332 디지털 멀티미터의 전면 그림 및 사진이다. 멀티미터(Multimeter)는 전압, 전류, 저항 등의 전기량을 측정할 수 있는 계측기(measurement equipment)이다. 맨 위 부분에 LCD 표시부, 표시부 바로 아래 4개의 버턴 스위치, 그 아래 로타리형 선택(selector) 스위치부, 맨 아래에 프로브(probe) 연결단자가 배치되어 있다. LCD 표시부 바로 아래 4개 버턴 스위치 중 맨 왼쪽이 전원 스위치(그림 2.1의 ⑥)이다. 하단부에 전류, 전압, 저항측정을 위한 단자(그림의 ③, 10A 전류 측정시는 예외로 그림의 ①)와 공통단자(그림의 ②)가 있다. 이 단자들에 프로브(Probe)의 한 쪽 바나나 적색 및 흑색 단자를 연결하고 다른 쪽 침이나 집게 단자를 측정하고자 하는 전압, 전류, 저항의 단자에 연결한다. 그림의 오른쪽 사진에서 멀티미터 오른쪽에 프로브를 보여 준다. 중간부에 위치한 선택스위치(그림의 ⑤)를 이용하여, 측정하고자 하는 전압, 전류, 저항 모드(mode)와 원하는 측정 범위(measuremenet range) 가운데 하나를 선택한다. 또 전압 측정 시 AC-DC 모드(그림의 ⑩)를 선택한다. 부록 A4. 멀티미터 사용설명서나 인터넷 VOD를 참고하라(주소 onair.knu.ac.kr).
주의사항: 어떤 전기량 측정하고 있는 도중에 즉 프로브가 연결된 상태에서 선택스위치를 다른 전기량으로 절대 옮기지 말라. 예를 들면 전압 측정하는 도중에 전류모드로 옮긴 경우이다. 반드시 프로브를 피측정 회로에서 분리 후 선택스위치를 옮기고 다시 측정하라.
전류를 측정할 때 피측정점 1 곳의 단락된 곳을 자르고 그 틈에 전류계 프로브 2 단자를 직렬로 연결한다. 그래서 전류계의 내부저항은 회로의 저항 값에 비해서 매우 작아야한다. 그렇지 않으면 부하효과(loading effect) 즉 전류계가 들어간 바뀐 회로에 의한 영향으로 측정하려고 하는 원래 전류 값을 제대로 잴 수가 없다.
전압을 측정할 때 피 측정 점 2 곳에 전압계 프로브 2 단자를 병렬로 연결한다. 그래서 전압계의 내부저항은 회로의 저항 값에 비해서 매우 커야 한다. 그렇지 않으면 부하효과 즉 전압계가 들어간 바뀐 회로에 의한 영향으로 측정하려고 하는 원래 전압 값을 제대로 잴 수가 없다.
I. 실험과정
1) 대나무 길이측정 : 1m길이의 대나무를 조원 4명이서 돌아가면서 각각 5번씩 0.05까지의 측정 한다.
2) 목침의 무게 측정 (저울 & 디지털) : 목침을 아날로그저울과 디지털저울에 각각 20번씩 측정한다.
3) 경사면을 따라 내려오는 골프공의 시간 측정: 나무판자에 목침하나는 두어 경사를 만든 후
조원들은 각 각 5번씩 공을 굴려서 끝에 도달하는 시간을 측정한다.
4) 멀티미터를 이용한 전압측정, 전류측정: 전압공급기를 통하여 전압을 공급하고 100옴짜리 저항을 이용하여 전압을 측정할 때는 직렬 전류를 측정할 때는 병렬을 통해 변화하는 값들을 측정한다.
(3) 실험장비 및 재료
1m 대나무 막대기 1개, 5m 줄자 1개, 10cmx10cmx30cm 1.2kg 목침 1개, 측정 범위 5 kg 아날로그 저울 1대, 측정 범위 2 kg 해상도 10mg 디지털 저울 1대, 길이 1.2m 경사면용 판자 1개, 골프공 1개, 스탑워치 1개, 0~20V 0.5A 직류 전원공급기 1대, 디지털 멀티미터 1대, 100Ω/10W 저항 1개, 데이터 분석용 노트북 PC 1대, Vernier사 데이터 수집 및 분석 소프트웨어 Logger Pro 3 1copy.
(4)예상되는 데이터
1) 대나무 길이측정 : 1m의 대나무를 줄자를 통해 똑같은 방식으로 측정하더라도 4명이 나눠서 측정할뿐더러 그 외 많은 주변 상황 환경 등에 따라 많이 달라질 수 있으니 아마도 정화한 1m의 값은 다 나오지 않을 것으로 예상된다.
2) 목침의 무게 측정 (저울 & 디지털) : 똑같은 목침을 가지고 실험은 한다하여도 4명의 사람이 각 각 측정하게 된다면 다른 값이 나올 것으로 예상된다.
3) 경사면을 따라 내려오는 골프공의 시간 측정: 똑같은 경사면에 공을 굴린다 하여도 4명의 실험자가 모두 각기 어떻게 공을 굴리느냐에 따라 그리고 시간을 측정해주는 사람의 판단력에 따라 측정값이 같지는 않을 것 같다.
4) 멀티미터를 이용한 전압측정, 전류측정: 전압 공급계를 통해 전압을 높여가며 측정 하니까 옴의 법칙에 의거하여 전압에 전류와 저항이 비례 할 것으로 예상된다.

키워드

SI단위계,   오차,   산술평균,   표준편차,   표준오차,   확률오차,   전압,   전류