수학과 학습지도안(중2 유리수와 순환소수).hwp

소개글

수학과 학습지도안(중2 유리수와 순환소수).hwp에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 교재 및 단원

Ⅱ. 수학과 학습에 필요한 이론적 배경
1. 학교교육과 수학교육과의 관계
2. 수학교육의 목적
3. 수학과의 성격

Ⅲ. 7차 수학과 교육과정
1. 개정의 필요성
2. 성격
3. 목표
4. 교수 ․ 학습 방법 및 평가

Ⅳ. 연간 지도 계획

Ⅴ. 단원의 개관
1. 단원의 구성
2. 단원의 지도계통
3. 단원의 지도계획
4. 단원의 학습 목표
5. 학습 지도상의 유의점

Ⅵ. 본시 학습 지도 계획
1. 단원명
2. 본시 학습목표
3. 본시 학습자료
4. 본시 학습 흐름도
5. 본시 수업 지도상의 유의점
6. 본시 수업 평가 계획
7. 본시 교수-학습 계획안
8. 형성평가지

본문내용

<풀이>
(1) 0.444…= 순환마디: 4
(2) 2.5333…= 순환마디: 3
(3) 3.625625…= 순환마디: 625
(4) 0.43214321…= 순환마디: 4321
교구를 칠판에 부착하고 문제를 통해 개념을 확인시킨다.
[문제1]을 통해 새로 배운 개념을 정확히 안다.
* 칠판
숫자의 배열이 되풀이되는 부분을 찾을 때, 되풀이되는 최소 부분을 말하도록 한다.
◆ 순환소수 을 분수로 나타내어라.
<풀이>
를 라고 하면
==0.333… ―― ⓛ
ⓛ×10
10=3.333… ―― ②
②-ⓛ :
10=3.333…
－) =0.333…
9=3
∴ =
즉, =
순환소수를 분수로 나타내는 원리를 이해하고 순환마디가 한 자리인 순환소수를 분수로 고치게 한다.
주어진 순환소수를 x라 하고, 양변에 10의 거듭제곱을 곱하여 소수점 이하가 순환마디가 되도록 하는 방법을 안다.
* 칠판
순환소수를 분수로 고칠 때 공식화하여 지도 하는 것은 바람직하지 않다.
[예제1] 순환소수 을 분수로 나타내어라.
<풀이>
을 라고 하면
==2.363636… ―― ⓛ
ⓛ×100 :
100=236.363636… ―― ②
②－ⓛ :
100=236.363636…
－) = 2.363636…
99＝234
∴=
즉, =
순환마디가 두 자리 이상인 순환소수를 분수로 고치는 방법을 알게 한다.
예제 풀이 과정을 잘보고 익힌다.
단계
학습형태
지도내용
교수학습활동
비고
교사
학생
전개
(38분)
[예제2] 순환소수 를 분수로 나타내어라.
<풀이>
를 라고 하면
==0.2343434… ―― ⓛ
ⓛ×10 :
10=2.343434… ―― ②
ⓛ×1000 :
1000=234.343434… ―― ③
③－② :
1000=234.343434…
－) 10= 2.343434…
990=232
따라서, =
즉, =
순환마디가 소수 둘째자리 이후에 나타나는 순환소수를 분수로 고치는 방법을 알게 한다.
* 교구
* 칠판
개별학습
[문제2] 다음 순환소수를 분수로 나타내어라.
(1) (2)
문제를 해결하고 지명된 학생은 나와서 푼다.
* 칠판
탐구학습
◆ ?
<풀이>
인 경우 를 라 하면
―― ⓛ
ⓛ의 양변에 10을 곱하면
10=9.999… ―― ②
②―ⓛ :
―)
따라서,
순환마디가 9하나뿐인 순환소수는 정수 또는 유한소수임을 알게 한다.
* 칠판
* 교구
◎ 0이 아닌 유리수는 순환소수로 나타 낼 수 있다.
예)
단계
학습형태
지도내용
교수학습활동
비고
교사
학생
전개
(38분)
심화학습
일제학습
◆ 순환소수의 대소 관계
[문제] 다음 세 수의 대소를 비교하여라.
, ,
<풀이>
두 순환소수 , 와 를 순환마디가 반복되도록 풀어쓰면
이다. 위에서 세 수의 소수점 아래의 각 자리의 숫자를 비교하면 소수 넷째 자리가 각각 6, 1, 5이므로
＜ ＜
임을 알 수 있다.
순환소수의 대소관계를 학생들이 이해하기 쉽게 설명한다.
설명을 듣고 순환소수의 대소관계를 이해한다.
* 칠판
* PPT
* 지시봉
정리
(5분)
◎ 소수의 분류
소수 ┍ 유한소수 ┑
유리수
┕ 무한소수 ┍ 순환소수 ┙
┕ 순환하지 않는 무한소수 - 무리수
예) 1.45623579…
◎ 순환소수 : 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 일정한 숫자의 배열이 끝없이 되풀이되는 무한소수
◎ 순환마디 : 순환소수에서 숫자의 배열이 일정하게 되풀이되는 소수의 부분
예) 0.2343434… =
◎ 순환소수의 분수표현
==2.363636…
100=236.363636…
－) = 2.363636…
99=234
∴=
==0.2343434…
1000=234.343434…
－) 10= 2.343434…
990=232
∴=
◎ 순환소수의 대소관계 : 순환마디를 나열하여 소수점 아래의 숫자를 비교한다.
단계
학습형태
지도내용
교수학습활동
비고
교사
학생
정리
(5분)
형성평가
형성평가를 실시한다.
형성평가지를 배부하여 풀게 한다.
형성평가를 풀면서 배운 내용을 정리한다.
형성평가지
Ⅱ. 근사값
1. 근사값과 그계산
§1. 근사값과 오차
끝인사
* PPT
차시학습예고
8. 형성평가
수 학 과 형 성 평 가 지 (기본문제)
중학교 2 학년 반 번 이 름 :
대 단 원 명
중 단 원 명
소 단 원 명
학 습 목 표
차 시
Ⅰ. 유리수
1. 유리수와 소수
§2. 유리수와 순환소수
1. 유리수의 뜻을 안다.
2. 순환소수를 분수로 나타낼 수 있다.
3 5
문제해결과정
★ 문제를 스스로 해결하며 다음 해결과정을 거친다.
1. 문제를 잘읽고 이해하기 2. 풀이 방법모색 3. 문제해결 4. 검토확인 5. 발견적용
1. 다음 순환소수의 순환마디를 말하고, 간단히 나타내어라.
2. 다음 순환소수를 분수로 나타내어라.
(1)
(2)
(3)
3. 을 계산하여 순환소수로 나타내면?
① ② ③
④ ⑤
4. 다음 중 두 수의 대소관계가 옳은 것은?
① ② ③
④ ⑤
5. 다음 중 옳은 것은?
① 정수가 아닌 유리수를 소수로 나타내면 유한소수가 된다.
② 모든 순환소수는 유리수이다.
③ 무한소수는 모두 유리수가 아니다.
④ 유리수란 유한소수를 말한다.
⑤ 순환소수는 유한소수이다.
자기평가 : 만족, 보통, 노력요함
(해당하는 것에 ○표)
수 학 과 형 성 평 가 지 (심화문제)
중학교 2 학년 반 번 이 름 :
대 단 원 명
중 단 원 명
소 단 원 명
학 습 목 표
차 시
Ⅰ. 유리수
1. 유리수와 소수
§2. 유리수와 순환소수
1. 유리수의 뜻을 안다.
2. 순환소수를 분수로 나타낼 수 있다.
3 5
문제해결과정
★ 문제를 스스로 해결하며 다음 해결과정을 거친다.
1. 문제를 잘읽고 이해하기 2. 풀이 방법모색 3 문제해결 4. 검토확인 5. 발견적용
1. 분수 을 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 49번째 자리의 숫자를 구하여라.
2. 어떤 기약분수를 소수로 나타내는 데 태훈이는 분모를 잘못 보아 으로 나타내고, 지수는 분자를
잘못 보아 로 나타내었다. 처음의 분수를 옳게 나타내어라.
3. 을 만족하는 한 자리의 자연수 를 구하여라
4. 다음 일차방정식을 풀어라.
5. 를 간단히 하면 이 된다. 이 때, 의 값을 구하여라.
자기평가 : 만족, 보통, 노력요함
(해당하는 것에 ○표)

키워드

수업계획서,   수업지도안,   수학 수업지도안,   중학교 수업지도안,   수학 수업계획서,   중학교 수업계획서,   수학교육,   수학