원자의 구성(전자,음극선, Millikan의 유적 실험, 전파의 이용, 양자가설 등)

소개글

원자의 구성(전자,음극선, Millikan의 유적 실험, 전파의 이용, 양자가설 등)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

3-1 전자의 발견(Discovery of the Electron)
3-1-1 음극선
3-1-2 Thomson의 m/e 실험
3-1-3 Millikan의 유적 실험
3-2-2 α-입자의 산란
3-3 핵의 구조(Nuclear Structure)
3-4 빛의 파동성(The Wave Nature of Light)
3-5 양자효과와 광자(Quantum Effects and Photons)
3-5-1 Planck의 에너지의 양자화
3-5-2 광전효과
3-6 수소원자의 Bohr이론(The Bohr Theory of the Hydrogen Atom) :
3-7 양자역학 (Quantum Mechanics)
3-8 양자수와 원자궤도함수(Quantum Numbers and Atomic Orbital)
3-8-1 양자수
3-8-2 원자궤도함수의 모양

본문내용

여, 장(場)의 양자론으로서 특히 소립자론(素粒子論) 분야에서 많은 성과를 얻었다.
3-8 양자수와 원자궤도함수(Quantum Numbers and Atomic Orbital)
- 양자역학 : 원자 내의 전자들은 4개의 양자수 → 3개의 양자수(n, l, ml)에 의해 여러 지점에서 전자를 발견할 확률을 나타내는 파동함수 결정
- 원자궤도함수(atomic orbital) : 원자 내에서 각 전자에 대한 파동함수, 전자를 발견할 확률이 큰 지역을 정상적으로 나타낸 것으로 각기 다른 모양
- 4번째 양자수 ms : 스핀으로 불리는 전자의 자기적 성질
3-8-1 양자수
(1) 주양자수(n): principal quantum number
- Bohr이론의 양자수 n과 동일, 1, 2, 3 … 등의 값
- 전자의 에너지: n에 의존, 작은 n은 낮은 에너지에 해당
- 수소원자, 일전자원자(Li2+, He+) : 오직 주양자수에 의해 에너지 결정
- 궤도함수의 크기 : n에 의존 → n이 클수록 궤도함수도 커짐 (En = -2.18 × 10-18J × 1/n2, Bohr's model)
- 같은 n을 갖는 궤도함수들 : 같은 껍질속에 속함 → n=1 (K), n=2(L), n=3(M), n=4(N)
(2) 방위양자수(l): 부양자수, azimuthal quantum number
- 방위양자수 l의 값 : 0에서 n-1까지의 정수로 정의 예) 주양자수 3인 전자 → 0, 1, 2
- M껍질(n=3) 안에는 3가지 궤도함수 → 각각의 모양이 다 다름 → 전자를 발견할 확률이 제일 높은 지역이 다름
- n이 같고 l이 다른 궤도함수 : 같은 껍질에서 다른 부껍질에 속함 → l=0(s, sharp), l=1(p, principal), l=2(d, diffuse), l=3(f, fundamental) (수소원자 spectrum 성질 설명)
- 2p : n=2, l=1인 부껍질
(3) 자기양자수(ml): magnetic quantum number
- s 부껍질을 제외하고 각각의 부껍질에는 2개 이상의 궤도함수 존재
- p 부껍질의 경우: 3개의 궤도함수 존재, l 부껍질 : 2l+1의 궤도함수 존재
예) l=2 (d 부껍질) → 2×2+1=5개의 궤도함수
- 부껍질안의 각기 다른 궤도함수 : 자기양자수 ml로 표시, -l에서 +l까지의 정수
예) l=2 → ml = -2, -1, 0, 1, 2
- 부껍질 안의 궤도함수들 : 기본적으로 같은 모양, 공간에서 방향이 다를 뿐 → 어떤 특정한 부껍질 안의 궤도함수들 : 그 방향이 달라도 에너지는 같다
(4) 스핀양자수(ms)
- 전자 : 축을 중심으로 회전 → 전자의 스핀: 전하의 회전운동 → 자기장 유발
- 스핀양자수 : 자석이 가질 수 있는 두 가능한 배향 → 값: +½ -½
- 주양자수 n이 같은 궤도함수들 : 같은 에너지 가짐, 한 개 이상의 전자를 갖는 원자들의 경우: 같은 부껍질에 속한 궤도함수들만이 같은 에너지 가짐
예) 4s, 4p, 4d, 4f : 같은 에너지 준위, 3s, 3p, 3d : 같은 에너지 준위.....
예제 3-4) 양자수에 대한 규칙에 의하여 다음 양자수가 한 전자에서 허용여부? (이유)
(a) n=1, l=1, ml=0, ms=+½ (b) n=3, l=1, ml=-2, ms=-½ (c) n=2, l=1, ml=0, ms=+½
(d) n=2, l=0, ml=0, ms=1
풀이] (a) 허용안됨, 양자수l이 n보다 작아야 하나 같음 (b) 허용안됨, 자기양자수 ml의 크기가 l보다 크면 안됨 (c) 허용됨 (d) 허용안됨, 양자수 ms는 +½, -½
표 3-2. 원자궤도함수에 대한 허용되는 양자수
n
l
ml
부준위 껍질 표기
부준위 궤도함수의 수
1
0
0
1s
1
2
0
0
2s
1
2
1
-1, 0, +1
2p
3
3
0
0
3s
1
3
1
-1, 0, +1
3p
3
3
2
-2, -1, 0, +1, +2
3d
5
4
0
0
4s
1
4
1
-1, 0, +1
4p
3
4
2
-2, -1, 0, +1, +2
4d
5
4
3
-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
4f
7+
3-8-2 원자궤도함수의 모양
- s 궤도함수 : 구형, 확률분포에 대한 자세한 것은 n값에 의존
- 1s 궤도함수의 전자가 발견될 확률이 높은 곳: 핵주위, 핵에서 멀어질수록 점점 전자 발견 확률 적어짐
- 궤도함수 : 핵으로부터 어떤 일정한 거리에서 갑자기 끝나는 것이 아님 → 궤도함수의 크기: 99% 외곽선으로 정함 → 99% 외곽선의 공간에서 전자를 발견할 확률: 99%
- 2s 궤도함수 : 전자가 두 지역에서 발견될 확률이 높음 → 하나는 핵 주위, 또 하나는 좀 떨어진 구의 껍질(더 높은 확률) → 99% 외곽선: 2s 궤도함수> 1s 궤도함수
- p 궤도함수 : 2p에서 시작, 각 부껍질에 3개의 궤도함수 → 3개의 궤도함수가 서로 직각을 이룸 → 직각은 3개의 좌표축을 따라 배향 → 2px, 2py, 2pz
- 2px 궤도함수: x축을 따라 전자 발견 확률 최대, 2py 궤도함수: y축 2pz 궤도함수: z축을 따라 최대 확률
- d 궤도함수 : 5개의 궤도함수, s나 p보다 훨씬 복잡
- f 궤도함수 : 7개의 궤도함수, 3차원적 공간에 나타내기 쉽지 않고 자주 이용하지 않음
전자스핀 (Electron Spin)
전자가 가지고 있는 내부자유도를 나타내는 것으로 전자는 핵 주위를 도는 운동 외에 자기 무게중심을 지나는 축을 중심으로 회전운동을 한다. 이 자전운동을 스핀이라 하며, 이 스핀에 의한 전자의 각 운동량의 크기는 √ s ( s ＋1)· h /2 π 이다. (s는 스핀양자수로 그 값은 1/2, h는 플랑크상수), 즉, 0.913×10-27erg·s가 된다. 원래 전자스핀이라는 개념은 원자스펙트럼 및 원소의 주기율을 설명하기 위해 W. 파울리가 제창하였다. 양자역학에서 전자스핀을 나타내는 연산자는 회전군(回轉群)의 미소회전 연산자이며, 2차원의 파울리 스핀행렬로 표시된다. 전자스핀에 의한 자기모멘트와의 관계는 ○인자(因子)로 주어진다.

키워드

원자의 구성,   전자,   음극선,   Millikan,   전파 기술 ,   양자역학,   원자궤도함수